Isipadu — Hukum Gas Gabungan

Kalkulator isipadu ini mencari isipadu akhir (V2) gas selepas perubahan tekanan dan suhunya. Masukkan tekanan awal, isipadu awal, suhu awal, tekanan akhir dan suhu akhir, dan alat menyelesaikan V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1) dengan langkah penuh. Ia juga menyelesaikan volum awal (V1) jika anda mengetahui keadaan akhir. Ia menyokong L, mL, m³, cm³ dan unit volum lain, menerima atm, kPa, mmHg, torr, bar dan psi untuk tekanan, menukar Celsius dan Fahrenheit kepada Kelvin secara automatik dan menunjukkan persamaan yang diganti supaya anda boleh menyemak kerja anda.

Combined Gas Law Volume Calculator

Calculate Unknown Initial (V₁) or Final (V₂) Gas Volume: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂

Target Volume:

Initial State (State 1) P₁ · V₁ / T₁

Initial Pressure (P₁)

Initial Volume (V₁)

Initial Temperature (T₁)

Final State (State 2) P₂ · V₂ / T₂

Final Pressure (P₂)

Final Volume (V₂) SOLVE TARGET

Final Temperature (T₂)

(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂

Live Result

V₂ Solved

Calculated Output

V₂ = 6.0234 L

Step-by-Step Mathematical Derivation:

1. Formula: V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (P₂ × T₁)

2. Absolute Temperature Conversion:

• T₁ = 20 °C + 273.15 = 293.15 K

• T₂ = 80 °C + 273.15 = 353.15 K

3. Substitution: (2.0 atm × 10.0 L × 353.15 K) / (4.0 atm × 293.15 K)

4. Final Calculated Volume: V₂ = 6.0234 L

Rujukan Pantas

item	Nilai
Formula untuk isipadu akhir	V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1)
berdasarkan	Undang-undang gas gabungan, P1V1/T1 = P2V2/T2
Menyelesaikan untuk	V2 (isipadu akhir) atau V1 (isipadu awal)
Skala suhu diperlukan	Kelvin (K = °C + 273.15)
Jumlah gas	Mesti kekal berterusan
Jenis tekanan	Tekanan mutlak, bukan tekanan tolok

Apakah Isipadu dalam Undang-undang Gas Gabungan?

Isipadu gas ialah ruang yang didudukinya. Tidak seperti pepejal atau cecair, gas mengembang untuk mengisi bekasnya, jadi isipadunya bergantung pada saiz bekas, tekanan yang dikenakan padanya, dan suhunya. Unit isipadu SI ialah meter padu (m³), tetapi kimia biasanya menggunakan liter (L) dan mililiter (mL). Satu liter bersamaan dengan satu desimeter padu (dm³), dan satu mililiter bersamaan dengan satu sentimeter padu (cm³).

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Undang-undang gas gabungan menghubungkan isipadu dengan tekanan dan suhu untuk jumlah gas yang tetap: Menurut teori molekul kinetik, zarah gas bergerak bebas dan berlanggar dengan dinding bekasnya. Apabila tekanan meningkat, gas diperah ke dalam isipadu yang lebih kecil. Apabila suhu meningkat, zarah bergerak lebih cepat dan menolak ke luar, jadi gas mengembang jika bekas itu fleksibel. Undang-undang gas gabungan menangkap kedua-dua kesan sekaligus. Ia menggabungkan undang-undang Boyle, undang-undang Charles, dan undang-undang Gay-Lussac, dan ia mengikuti daripada undang-undang gas ideal.

Perkara yang Ditemui Kalkulator Isipadu Ini

Gunakan alat ini apabila gas menukar tekanan dan suhu dan anda memerlukan isipadu baharunya. Kes biasa termasuk belon cuaca yang naik melalui atmosfera, sampel gas yang dikumpulkan dalam makmal pada keadaan bilik dan ditukar kepada keadaan standard, atau udara dalam silinder yang dimampatkan dan dipanaskan.

Formula Undang-undang Gas Gabungan untuk Isipadu

Mulakan dengan undang-undang gas gabungan:

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

Darab kedua-dua belah dengan T2 dan bahagi dengan P2 untuk mengasingkan isipadu akhir:

V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1)

Untuk mencari volum awal sebaliknya:

V1 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × T2)

Jadual Pembolehubah

Pembolehubah	Maknanya	Unit Biasa
P1	Tekanan awal	atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi
V1	Isipadu awal	L, mL, m³
T1	Suhu mutlak awal	K
P2	Tekanan akhir	Unit yang sama dengan P1
V2	Kelantangan akhir (tidak diketahui)	Unit yang sama seperti V1
T2	Suhu mutlak akhir	K

Cara Menggunakan Kalkulator Kelantangan Ini

Pilih yang tidak diketahui

Pilih volum akhir (V2) atau volum awal (V1).

Masukkan kelantangan yang anda tahu

Taipkan V1 (atau V2) dan pilih unitnya, seperti L, mL atau m³.

Masukkan kedua-dua tekanan

Isikan P1 dan P2 dan pilih atm, kPa, mmHg, atau unit lain. Gunakan unit yang sama untuk kedua-duanya.

Masukkan kedua-dua suhu

Isikan T1 dan T2 dalam K, °C atau °F. Alat itu menukarnya kepada Kelvin.

Klik Kira

Kalkulator menggunakan formula yang disusun semula dan mengembalikan volum yang hilang.

Baca langkah-langkahnya

Semak persamaan yang digantikan untuk melihat bagaimana jawapan ditemui.

Jalankan pemeriksaan rasa

Bandingkan arah perubahan dengan jadual dalam bahagian "Bagaimana Tekanan dan Suhu Mempengaruhi Kelantangan".

Nota: Jika hanya tekanan dan isipadu berubah manakala suhu kekal malar, Boyle's Law Calculator yang lebih mudah sudah memadai. Jika isipadu dan suhu sahaja berubah manakala tekanan kekal malar, gunakan Charles's Law Calculator.

Apakah Kalkulator Ini Boleh Kira?

Kelantangan akhir (V2)

Isipadu gas selepas tekanan dan suhu berubah bersama-sama.

Isipadu awal (V1)

Kelantangan permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.

Untuk menyelesaikan perkara lain yang tidak diketahui, gunakan halaman khusus: Pressure Calculator untuk tekanan akhir, Temperature Calculator untuk penukaran suhu atau Combined Gas Law Calculator untuk ketiga-tiga yang tidak diketahui dalam satu alat.

Formula Susunan Semula Isipadu

Semua bentuk datang daripada darab silang P1V1/T1 = P2V2/T2 untuk mendapatkan P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.

Selesaikan Untuk	Formula
Jilid akhir	V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1)
Isipadu awal	V1 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × T2)

Baca formula V2 sebagai satu set nisbah:

V2 = V1 × (P1 / P2) × (T2 / T1)

Nisbah tekanan P1/P2 menunjukkan kesan hukum Boyle, dan nisbah suhu T2/T1 menunjukkan kesan hukum Charles. Darabkan volum permulaan dengan kedua-dua nisbah untuk mendapatkan volum baharu. Borang ini pantas untuk anggaran mental.

Contoh Pengiraan Isipadu

Contoh 1

Pengembangan dan Penyejukan

Problem: Sebuah gas mempunyai isipadu 2.0 L pada 1.00 atm dan 300 K. Tekanan turun kepada 0.50 atm dan suhu jatuh kepada 270 K. Cari isipadu akhir.

Langkah 1: Tulis formula. V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1)

Langkah 2: Gantikan. V2 = (1.00 × 2.0 × 270) / (0.50 × 300) = 540 / 150

Answer: V2 = 3.6 L

Menggunakan bentuk nisbah: 2.0 × (1.00 / 0.50) × (270 / 300) = 2.0 × 2 × 0.9 = 3.6 L. Mengurangkan separuh tekanan menggandakan isipadu, dan penurunan suhu kecil mengurangkannya sedikit.

Contoh 2

Belon Cuaca

Problem: Belon cuaca memuatkan 1000 L helium pada 101.3 kPa dan 25 °C di aras tanah. Pada ketinggian, tekanan ialah 25.0 kPa dan suhu ialah -50 °C. Cari isipadu belon pada ketinggian.

Langkah 1: Tukar suhu kepada Kelvin. T1 = 25 + 273.15 = 298.15 K T2 = −50 + 273.15 = 223.15 K

Langkah 2: Gantikan. V2 = (101.3 × 1000 × 223.15) / (25.0 × 298.15) = 22,605,095 / 7453.75

Answer: V2 ≈ 3033 L (kira-kira 3.03 m³)

Belon menjadi tiga kali ganda dalam isipadu kerana tekanan menurun kepada kira-kira satu perempat daripada nilai tanahnya, manakala udara sejuk hanya mengimbangi sebahagian pengembangan. Inilah sebabnya mengapa belon cuaca dilancarkan hanya sebahagiannya dinaikkan.

Contoh 3

Membetulkan Isipadu Gas Makmal kepada STP

Problem: Sampel gas yang dikumpul dalam makmal menduduki 250 mL pada 740 mmHg dan 22 °C. Apakah isipadu yang akan diduduki pada 760 mmHg dan 0 °C?

Langkah 1: Tukar suhu kepada Kelvin. T1 = 22 + 273.15 = 295.15 K T2 = 0 + 273.15 = 273.15 K

Langkah 2: Gantikan. V2 = (740 × 250 × 273.15) / (760 × 295.15) = 50,532,750 / 224,314

Answer: V2 ≈ 225.3 mL

Unit mL dan mmHg berjalan kerana kedua-dua keadaan menggunakan unit yang sama. Hanya suhu yang memerlukan penukaran. Pembetulan jenis ini adalah biasa dalam eksperimen pengumpulan gas.

Contoh 4

Unit Bercampur (atm, kPa, °F)

Problem: Sampel gas 3.0 L berada pada 2.0 atm dan 68 °F. Tekanan berubah kepada 150 kPa dan suhu meningkat kepada 104 °F. Cari jilid akhir.

Langkah 1: Padankan unit tekanan. 2.0 atm × 101.325 kPa/atm = 202.65 kPa.

Langkah 2: Tukar suhu kepada Kelvin. T1 = (68 − 32) × 5/9 + 273.15 = 293.15 K T2 = (104 − 32) × 5/9 + 273.15 = 313.15 K

Langkah 3: Gantikan. V2 = (202.65 × 3.0 × 313.15) / (150 × 293.15) = 190,379 / 43,972.5

Answer: V2 ≈ 4.33 L

Contoh 5

Selesaikan untuk Isipadu Permulaan (V1)

Problem: Sebuah gas berakhir pada 5.0 L, 2.0 atm, dan 400 K. Ia bermula pada 1.0 atm dan 300 K. Berapakah isipadu awal?

Langkah 1: Tulis formula. V1 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × T2)

Langkah 2: Gantikan. V1 = (2.0 × 5.0 × 300) / (1.0 × 400) = 3000 / 400

Answer: V1 = 7.5 L

Unit Kelantangan dan Penukaran

Hukum gas gabungan ialah nisbah, jadi mana-mana unit isipadu berfungsi selagi V1 dan V2 menggunakan yang sama. Tukar dahulu jika masalah mencampurkan unit.

Unit	Setaraf
1 L	1000 mL
1 L	1 dm³
1 mL	1 cm³
1 m³	1000 L
1 m³	1,000,000 cm³
1 gelen AS	3.78541 L
1 kaki³	28.3168 L

⚖️

Pressure Units

Tekanan: gunakan unit yang sama untuk P1 dan P2. 1 atm = 101.325 kPa = 760 mmHg = 760 torr = 1.01325 bar = 14.696 psi. Gunakan tekanan mutlak, bukan tekanan tolok. Tekanan mutlak sama dengan tekanan tolok ditambah tekanan atmosfera.

🌡️

Temperature Scale

Suhu: sentiasa Kelvin. Tukarkan dengan K = °C + 273.15 atau K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15. Untuk penukaran pantas, gunakan Temperature Calculator.

Rujukan Isipadu Molar

Isipadu satu mol gas ideal bergantung kepada suhu dan tekanan. Gunakan nilai ini sebagai semakan.

keadaan	Suhu	Tekanan	Isipadu Molar
STP lama (banyak buku teks)	273.15 K	1 atm (101.325 kPa)	22.414 L/mol
IUPAC STP	273.15 K	100 kPa	22.711 L/mol
Keadaan bilik (rujukan biasa)	298.15 K	1 atm	24.465 L/mol

Jika anda mengetahui mol gas, gunakan Ideal Gas Law Calculator untuk mencari isipadu secara langsung.

Bagaimana Tekanan dan Suhu Mempengaruhi Isipadu

Gunakan jadual ini untuk semakan pantas bagi sebarang hasil.

Berubah	Kesan pada Kelantangan	Sebab
Tekanan meningkat, suhu tetap	Kelantangan berkurangan	Gas dimampatkan (hukum Boyle)
Tekanan berkurangan, suhu tetap	Volume meningkat	Gas mengembang ke tekanan yang lebih rendah
Suhu meningkat, tekanan tetap	Volume meningkat	Zarah yang lebih laju menolak ke luar (hukum Charles)
Suhu berkurangan, tekanan tetap	Kelantangan berkurangan	Zarah yang lebih perlahan menolak lebih sedikit
Tekanan berkurangan dan suhu meningkat	Kelantangan meningkat dengan kuat	Kedua-dua kesan menolak kelantangan ke atas
Tekanan meningkat dan suhu menurun	Isipadu berkurangan dengan kuat	Kedua-dua kesan menolak kelantangan ke bawah
Tekanan meningkat dan suhu meningkat	Bergantung pada nisbah	Bandingkan T2/T1 dengan P2/P1

💡 Apabila tekanan dan suhu menolak ke arah yang bertentangan, bandingkan kedua-dua nisbah. Jika T2/T1 lebih besar daripada P2/P1, isipadu meningkat. Jika ia lebih kecil, isipadu jatuh.

Contoh Dunia Sebenar Perubahan Isipadu Gas

Belon cuaca

Tekanan luar jatuh dengan ketinggian, jadi belon mengembang walaupun udara sejuk.

Selam skuba

Udara dalam paru-paru dan alat keapungan mengecut apabila penyelam turun dan mengembang apabila penyelam naik.

Picagari dan pam

Menarik atau menolak pelocok mengubah isipadu dan tekanan udara yang terperangkap.

Belon udara panas

Memanaskan udara di dalam meningkatkan jumlahnya, yang menurunkan ketumpatannya dan menghasilkan daya angkat.

Enjin pembakaran dalaman

Gas dalam silinder dimampatkan dan kemudian mengembang apabila ia terbakar dan menjadi panas.

Beg udara kereta

Tindak balas kimia menghasilkan gas yang mengisi beg dalam milisaat, dan gas menyejuk apabila ia mengembang.

Membakar

Gelembung gas dalam doh mengembang di dalam ketuhar apabila ia dipanaskan.

Pengumpulan gas makmal

Ahli kimia membetulkan isipadu gas yang diukur pada keadaan bilik kepada keadaan standard untuk perbandingan.

Bilakah Anda Boleh Menggunakan Kalkulator Volume Ini?

Gunakan hukum gas gabungan untuk mencari isipadu apabila semua yang berikut adalah benar:

Jumlah gas yang berterusan

Bilangan tahi lalat tetap sama. Tiada kebocoran, tiada gas tambahan, tiada tindak balas.

Sampel gas yang sama

Anda menjejaki satu sampel daripada keadaan awal kepada keadaan akhir.

Perubahan tekanan dan suhu yang diketahui

Anda tahu P1, P2, T1 dan T2.

Unit mutlak

Suhu adalah dalam Kelvin dan tekanan adalah mutlak.

⚠️ Had: Hukumnya paling tepat untuk gas ideal pada tekanan rendah hingga sederhana dan suhu jauh di atas takat didih. Pada tekanan yang sangat tinggi atau hampir pemeluwapan, gas sebenar menyimpang. Persamaan van der Waals atau faktor kebolehmampatan (Z) memberikan hasil yang lebih baik dalam keadaan tersebut. Jika gas terkumpul di atas air, tolak tekanan wap air daripada jumlah tekanan sebelum menggunakan hukum kepada gas kering. Jika jumlah gas berubah, gunakan Ideal Gas Law Calculator.

Kalkulator Isipadu lwn Alat Undang-undang Gas Lain

alat	Gunakannya Apabila	Formula
Kalkulator Kelantangan (halaman ini)	Tekanan dan suhu kedua-duanya berubah, dan anda memerlukan kelantangan	V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1)
Kalkulator Undang-undang Boyle	Hanya perubahan tekanan, pemalar suhu	P1V1 = P2V2
Kalkulator Undang-undang Charles	Hanya perubahan suhu, pemalar tekanan	V1/T1 = V2/T2
Kalkulator Undang-undang Gay-Lussac	Perubahan tekanan dan suhu, pemalar isipadu	P1/T1 = P2/T2
Kalkulator Undang-undang Gas Gabungan	Anda ingin menyelesaikan mana-mana P, V atau T	P1V1/T1 = P2V2/T2
Kalkulator Undang-undang Gas Ideal	Anda memerlukan isipadu daripada tahi lalat, atau jumlah perubahan gas	PV = nRT

Halaman berkaitan: Boyle's Law Calculator, Charles's Law Calculator, Gay-Lussac's Law Calculator, Combined Gas Law Calculator, Ideal Gas Law Calculator, Pressure Calculator.

Kesilapan Pengiraan Isipadu Biasa

Kesilapan	Mengapa Gagal	Betulkan
Menggunakan °C atau °F	Undang-undang gas memerlukan suhu mutlak	Tukar dengan K = °C + 273.15
Menggunakan tekanan tolok	Mengabaikan tekanan atmosfera	Tambah kira-kira 1 atm (14.7 psi) untuk mendapatkan nilai mutlak
Mencampur unit tekanan	atm dan kPa dalam satu nisbah memberikan jawapan yang salah	Tukarkan P1 dan P2 kepada satu unit
Mencampurkan unit volum	mL dan L dalam persamaan yang sama memecahkan keputusan	Tukar kepada satu unit dan laporkan dalam unit pilihan anda
Menukar P1 dan P2	Terbalikkan nisbah tekanan dan jawapan	Gunakan P1/P2, bukan P2/P1, dalam formula V2
Menukar T1 dan T2	Terbalikkan nisbah suhu	Gunakan T2/T1 dalam formula V2
Melupakan peraturan jumlah tetap	Tahi lalat tidak boleh berubah	Gunakan undang-undang gas ideal jika gas ditambah atau hilang
Mengabaikan wap air	Gas yang terkumpul di atas air termasuk tekanan wap	Kurangkan tekanan wap air dahulu
Membundarkan terlalu awal	Ralat kecil berkembang melalui pengiraan	Simpan digit tambahan dan bulatkan pada penghujungnya
Melangkau pemeriksaan rasa	Jawapan yang salah tidak disedari	Bandingkan hasilnya dengan jadual arah di atas

Knowledge Base

Soalan Lazim Kalkulator Kelantangan

Jawapan kepada soalan biasa mengenai hukum gas, formula algebra dan unit termodinamik.

Bagaimanakah anda mengira isipadu akhir dengan undang-undang gas gabungan?

Gunakan V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1). Tukar suhu kepada Kelvin, gunakan unit padanan untuk kedua-dua tekanan, gantikan nilai dan selesaikan.

Apakah formula isipadu dalam undang-undang gas gabungan?

Formulanya ialah V2 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × T1), yang datang daripada penyusunan semula P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mengapakah suhu mesti dalam Kelvin semasa mengira isipadu?

Isipadu gas adalah berkadar dengan suhu mutlak. Kelvin bermula pada sifar mutlak, jadi nisbah seperti T2/T1 mencerminkan perubahan sebenar dalam tenaga zarah. Celsius dan Fahrenheit memberikan hasil yang salah.

Bolehkah saya menggunakan mana-mana unit volum?

Ya, selagi jawapan dibaca dalam unit yang sama dengan V1. Pilihan biasa ialah liter, mililiter dan meter padu. Kalkulator menukarnya untuk anda.

Apakah yang berlaku kepada isipadu jika tekanan meningkat dan suhu meningkat?

Kedua-dua kesan itu bertentangan antara satu sama lain. Tekanan yang lebih tinggi memampatkan gas, dan suhu yang lebih tinggi mengembangnya. Bandingkan T2/T1 dengan P2/P1 untuk melihat kesan mana yang menang.

Apakah yang berlaku kepada isipadu gas pada sifar mutlak?

Hubungan garis lurus meramalkan isipadu sifar pada 0 K, tetapi gas nyata terpeluwap menjadi cecair atau pepejal sebelum titik itu, jadi undang-undang berhenti digunakan.

Bolehkah saya menyelesaikan isipadu jika jumlah gas berubah?

Tidak. Undang-undang gas gabungan memerlukan bilangan tahi lalat yang tetap. Gunakan undang-undang gas ideal (PV = nRT) sebaliknya.

Berapakah isipadu satu mol gas di STP?

Ia adalah 22.414 L pada 273.15 K dan 1 atm, atau kira-kira 22.711 L pada 273.15 K dan 100 kPa (takrifan IUPAC semasa). Semak yang mana satu kursus anda gunakan.

Bagaimanakah saya menukar liter kepada mililiter atau meter padu?

Darab liter dengan 1000 untuk mendapatkan mililiter, atau bahagikan dengan 1000 untuk mendapatkan meter padu. Contohnya, 2.5 L bersamaan dengan 2500 mL atau 0.0025 m³.

Adakah kalkulator isipadu tepat untuk gas sebenar?

Ia tepat pada tekanan rendah hingga sederhana dan suhu jauh di atas takat didih. Pada tekanan yang sangat tinggi atau hampir pemeluwapan, gas sebenar menyimpang daripada tingkah laku ideal.

Bagaimanakah ini berbeza daripada kalkulator undang-undang Charles?

Kalkulator undang-undang Charles menganggap tekanan adalah malar. Kalkulator volum ini mengendalikan kes di mana tekanan dan suhu kedua-duanya berubah.

Mengapa belon mengembang apabila ia naik?

Tekanan atmosfera menurun dengan ketinggian, jadi gas di dalam menolak belon ke luar sehingga tekanan dalaman dan luaran sepadan. Suhu kejatuhan sebahagiannya mengimbangi ini, tetapi penurunan tekanan biasanya mendominasi.