Kalkulator Suhu (Undang-undang Gas Gabungan)
Kalkulator suhu ini mencari suhu akhir (T2) gas selepas tekanan dan isipadunya berubah. Masukkan tekanan awal, isipadu awal, suhu awal, tekanan akhir dan isipadu akhir, dan alat menyelesaikan T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) dengan langkah penuh. Ia juga menyelesaikan suhu awal (T1) jika anda mengetahui keadaan akhir. Ia menerima K, °C dan °F, mengembalikan jawapan dalam ketiga-tiga skala, menyokong atm, kPa, mmHg, torr, bar dan psi untuk tekanan, dan menunjukkan persamaan yang diganti supaya anda boleh menyemak kerja anda.
Calculate Unknown Initial (T₁) or Final (T₂) Absolute Temperature: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: T₂ = (P₂ × V₂ × T₁) / (P₁ × V₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 25 °C + 273.15 = 298.15 K
3. Substitution: (2.0 atm × 1.5 L × 298.15 K) / (1.0 atm × 2.0 L) = 447.23 K
4. Final Output: T₂ = 174.08 °C
Kalkulator suhu ini mencari suhu akhir (T2) gas selepas tekanan dan isipadunya berubah. Masukkan tekanan awal, isipadu awal, suhu awal, tekanan akhir dan isipadu akhir, dan alat menyelesaikan T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) dengan langkah penuh. Ia juga menyelesaikan suhu awal (T1) jika anda mengetahui keadaan akhir. Ia menerima K, °C dan °F, mengembalikan jawapan dalam ketiga-tiga skala, menyokong atm, kPa, mmHg, torr, bar dan psi untuk tekanan, dan menunjukkan persamaan yang diganti supaya anda boleh menyemak kerja anda.
Rujukan Pantas
| item | Nilai |
|---|---|
| Formula untuk suhu akhir | T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) |
| berdasarkan | Undang-undang gas gabungan, P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| Menyelesaikan untuk | T2 (suhu akhir) atau T1 (suhu awal) |
| Skala suhu yang digunakan dalam formula | Kelvin (K = °C + 273.15) |
| Jumlah gas | Mesti kekal berterusan |
| Jenis tekanan | Tekanan mutlak, bukan tekanan tolok |
Apakah Suhu dalam Undang-undang Gas Gabungan?
Suhu mengukur purata tenaga kinetik zarah dalam gas. Menurut teori molekul kinetik, zarah gas yang lebih panas bergerak lebih cepat, jadi ia berlanggar dengan dinding bekas dengan lebih keras dan lebih kerap. Itulah sebabnya suhu terikat kepada kedua-dua tekanan dan isipadu.
Undang-undang gas gabungan menghubungkan suhu dengan tekanan dan isipadu untuk jumlah gas yang tetap:
Undang-undang memerlukan suhu mutlak, diukur pada skala Kelvin. Skala Kelvin dinamakan sempena Lord Kelvin (William Thomson) dan bermula pada sifar mutlak (0 K), titik pergerakan zarah minimum. Ia menggabungkan undang-undang Boyle, undang-undang Charles, dan undang-undang Gay-Lussac, dan ia mengikuti daripada undang-undang gas ideal.
Perkara yang Ditemui Kalkulator Suhu Ini
Gunakan alat ini apabila gas menukar tekanan dan isipadu dan anda memerlukan suhu baharunya. Kes biasa termasuk udara yang dimampatkan dalam silinder, gas yang mengembang ke dalam bekas yang lebih besar, atau sampel tertutup yang mesti mencapai tekanan dan isipadu sasaran. Oleh kerana undang-undang gas gabungan hanya bergantung pada keadaan awal dan akhir, jawapannya tetap tidak kira bagaimana perubahan itu berlaku.
Formula Undang-undang Gas Gabungan untuk Suhu
Mulakan dengan undang-undang gas gabungan:
Darab kedua-dua belah dengan T2 dan dengan T1, kemudian bahagikan dengan P1V1 untuk mengasingkan suhu akhir:
Untuk mencari suhu awal sebaliknya:
Jadual Pembolehubah
| Pembolehubah | Maknanya | Unit Biasa |
|---|---|---|
| P1 | Tekanan awal | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V1 | Isipadu awal | L, mL, m³ |
| T1 | Suhu mutlak awal | K |
| P2 | Tekanan akhir | Unit yang sama dengan P1 |
| V2 | Jilid akhir | Unit yang sama seperti V1 |
| T2 | Suhu mutlak akhir (tidak diketahui) | K |
Cara Menggunakan Kalkulator Suhu Ini
Pilih yang tidak diketahui
Pilih suhu akhir (T2) atau suhu awal (T1).
Masukkan suhu yang anda tahu
Taipkan T1 (atau T2) dan pilih K, °C atau °F. Alat itu menukarnya kepada Kelvin.
Masukkan kedua-dua tekanan
Isikan P1 dan P2 dan pilih atm, kPa, mmHg, atau unit lain. Gunakan unit yang sama untuk kedua-duanya.
Masukkan kedua-dua jilid
Isikan V1 dan V2 dan pilih L, mL atau m³. Gunakan unit yang sama untuk kedua-duanya.
Klik Kira
Kalkulator menggunakan formula yang disusun semula dan mengembalikan suhu yang hilang dalam K, °C dan °F.
Baca langkah-langkahnya
Semak persamaan yang digantikan untuk melihat bagaimana jawapan ditemui.
Jalankan pemeriksaan rasa
Bandingkan arah perubahan dengan jadual dalam bahagian "Bagaimana Tekanan dan Isipadu Mempengaruhi Suhu".
Apakah Kalkulator Ini Boleh Kira?
Suhu akhir (T2)
Suhu gas selepas tekanan dan isipadu berubah bersama-sama.
Suhu awal (T1)
Suhu permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.
Untuk menyelesaikan perkara lain yang tidak diketahui, gunakan halaman khusus: Pressure Calculator untuk tekanan akhir, Volume Calculator untuk volum akhir atau Combined Gas Law Calculator untuk ketiga-tiga yang tidak diketahui dalam satu alat.
Formula Susunan Semula Suhu
Semua bentuk datang daripada darab silang P1V1/T1 = P2V2/T2 untuk mendapatkan P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.
| Selesaikan Untuk | Formula |
|---|---|
| Suhu akhir | T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) |
| Suhu awal | T1 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × V2) |
Baca formula T2 sebagai satu set nisbah:
Nisbah tekanan P2/P1 menunjukkan kesan undang-undang Gay-Lussac, dan nisbah volum V2/V1 menunjukkan kesan undang-undang Charles. Darabkan suhu permulaan dengan kedua-dua nisbah untuk mendapatkan suhu baharu. Borang ini pantas untuk anggaran mental. Perhatikan bahawa nisbah suhu sama dengan nisbah produk tekanan-isipadu: T2/T1 = (P2V2) / (P1V1).
Contoh Pengiraan Suhu
Mampatan Dengan Kenaikan Tekanan
Problem: Sebuah gas berada pada 1.00 atm, 4.0 L, dan 300 K. Ia dimampatkan kepada 3.0 L dan tekanannya meningkat kepada 2.00 atm. Cari suhu akhir.
Menggunakan bentuk nisbah: 300 × (2.00 / 1.00) × (3.0 / 4.0) = 300 × 2 × 0.75 = 450 K. Tekanan meningkat dua kali ganda manakala isipadu mengecut hanya satu perempat, jadi gas menjadi panas.
Input Celsius
Problem: Sampel gas adalah pada 101.3 kPa, 2.50 L, dan 20 °C. Ia berubah kepada 150 kPa dan 2.00 L. Cari suhu akhir.
Mampatan Picagari
Problem: Sebuah picagari memerangkap 50.0 mL udara pada 1.00 atm dan 25 °C. Pelocok ditolak sehingga isipadu 20.0 mL dan tekanan ialah 3.00 atm. Cari suhu akhir.
Isipadu jatuh kepada 40% daripada yang asal, tetapi tekanan meningkat tiga kali ganda dan bukannya meningkat 2.5 kali, jadi suhu akhirnya menjadi lebih tinggi. Unit mL dibatalkan kerana kedua-dua volum menggunakan unit yang sama. Dalam picagari sebenar, haba keluar ke persekitaran dengan cepat, jadi kenaikan suhu sebenar adalah lebih kecil daripada ramalan pengiraan ideal ini.
Unit Bercampur (mmHg, mL, L, °F Output)
Problem: Gas menduduki 600 mL pada 750 mmHg dan 68 °F. Ia bergerak ke bekas 0.50 L pada 1.00 atm. Cari suhu akhir.
Gas akhirnya menjadi lebih sejuk kerana produk isipadu tekanan turun daripada 450,000 kepada 380,000 mmHg·mL.
Selesaikan untuk Suhu Awal (T1)
Problem: Sebuah gas berakhir pada 4.0 atm, 3.0 L, dan 480 K. Ia bermula pada 2.0 atm dan 5.0 L. Apakah suhu awal?
Penukaran Suhu: Kelvin, Celsius dan Fahrenheit
Undang-undang gas gabungan memerlukan Kelvin, jadi sebarang nilai Celsius atau Fahrenheit mesti ditukar sebelum anda mengira. Kalkulator melakukan ini untuk anda, dan formula di bawah membolehkan anda menyemak dengan tangan.
| Penukaran | Formula |
|---|---|
| Celsius kepada Kelvin | K = °C + 273.15 |
| Kelvin kepada Celsius | °C = K − 273.15 |
| Fahrenheit kepada Kelvin | K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15 |
| Kelvin kepada Fahrenheit | °F = (K − 273.15) × 9/5 + 32 |
| Celsius kepada Fahrenheit | °F = °C × 9/5 + 32 |
| Fahrenheit kepada Celsius | °C = (°F − 32) × 5/9 |
Reference Temperature Benchmarks
| Penerangan | Celcius | Fahrenheit | Kelvin |
|---|---|---|---|
| Sifar mutlak | −273.15 °C | −459.67 °F | 0 K |
| Air membeku | 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| Suhu bilik | 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| Rujukan makmal biasa | 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| Badan manusia | 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| Air mendidih (1 atm) | 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
Mengapa Skala Kelvin Diperlukan
Tekanan dan isipadu gas adalah berkadar dengan suhu mutlak. Celsius dan Fahrenheit mempunyai titik sifar sewenang-wenangnya, jadi nisbahnya tidak mencerminkan perubahan sebenar dalam tenaga zarah. Sebagai contoh, memanaskan gas dari 10 °C hingga 20 °C kelihatan seperti dua kali ganda dalam Celsius, tetapi dalam Kelvin perubahannya adalah dari 283.15 K hingga 293.15 K, hanya kira-kira 3.5%. Menggunakan Celsius dalam formula juga berisiko pembahagian dengan sifar pada 0 °C dan isipadu negatif atau tekanan di bawahnya.
Unit Tekanan dan Isipadu
Undang-undang gas gabungan ialah nisbah, jadi mana-mana unit tekanan dan mana-mana unit isipadu berfungsi selagi keadaan awal dan akhir menggunakan yang sama.
Pressure Units
| Unit Tekanan | Setaraf |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
Volume Units
| Unit Isipadu | Setaraf |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
Bagaimana Tekanan dan Isipadu Mempengaruhi Suhu
Gunakan jadual ini untuk semakan pantas bagi sebarang hasil.
| Berubah | Kesan pada Suhu | Sebab |
|---|---|---|
| Tekanan meningkat, volum tetap | Suhu meningkat | Undang-undang Gay-Lussac |
| Tekanan berkurangan, volum tetap | Suhu berkurangan | Undang-undang Gay-Lussac |
| Isipadu bertambah, tekanan tetap | Suhu meningkat | undang-undang Charles |
| Isipadu berkurangan, tekanan tetap | Suhu berkurangan | undang-undang Charles |
| Tekanan meningkat dan isipadu meningkat | Suhu meningkat dengan kuat | Kedua-dua kesan menaikkan suhu |
| Tekanan berkurangan dan isipadu berkurangan | Suhu menurun dengan kuat | Kedua-dua kesan menolak suhu ke bawah |
| Tekanan meningkat dan isipadu berkurangan | Bergantung pada nisbah | Bandingkan P2/P1 dengan V1/V2 |
Contoh Dunia Sebenar Perubahan Suhu Gas
Enjin diesel
Udara dimampatkan kepada sebahagian kecil daripada isipadunya, dan kenaikan suhu yang terhasil menyalakan bahan api tanpa palam pencucuh.
Pam basikal
Tong pam menjadi panas apabila udara dimampatkan.
Omboh api
Lejang mampatan pantas memanaskan udara yang terperangkap dengan cukup untuk menyalakan tinder.
Peti sejuk dan penghawa dingin
Gas penyejuk menjadi panas apabila dimampatkan dan menyejuk apabila ia mengembang.
Tin aerosol
Sebuah tin berasa sejuk apabila disembur kerana gas mengembang apabila ia keluar.
Tangki skuba
Sebuah tangki menjadi panas semasa ia diisi dan sejuk apabila udara dibebaskan.
Cuaca dan ketinggian
Udara yang meningkat mengembang dan menyejuk apabila tekanan menurun.
Bilakah Anda Boleh Menggunakan Kalkulator Suhu Ini?
Gunakan hukum gas gabungan untuk mencari suhu apabila semua yang berikut adalah benar:
Jumlah gas yang berterusan
Bilangan tahi lalat tetap sama. Tiada kebocoran, tiada gas tambahan, tiada tindak balas.
Sampel gas yang sama
Anda menjejaki satu sampel daripada keadaan awal kepada keadaan akhir.
Perubahan tekanan dan isipadu yang diketahui
Anda tahu P1, P2, V1 dan V2.
Unit mutlak
Tekanan adalah mutlak, dan pengiraan dilakukan dalam Kelvin.
Kalkulator Suhu lwn Alat Undang-undang Gas Lain
| alat | Gunakannya Apabila | Formula |
|---|---|---|
| Kalkulator Suhu (halaman ini) | Tekanan dan kelantangan kedua-duanya berubah, dan anda memerlukan suhu | T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) |
| Kalkulator Undang-undang Charles | Hanya perubahan isipadu, pemalar tekanan | V1/T1 = V2/T2 |
| Kalkulator Undang-undang Gay-Lussac | Hanya perubahan tekanan, volum tetap | P1/T1 = P2/T2 |
| Kalkulator Undang-undang Boyle | Perubahan tekanan dan isipadu, pemalar suhu | P1V1 = P2V2 |
| Kalkulator Undang-undang Gas Gabungan | Anda ingin menyelesaikan mana-mana P, V atau T | P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| Kalkulator Undang-undang Gas Ideal | Anda memerlukan suhu daripada tahi lalat, atau jumlah perubahan gas | PV = nRT |
Kesilapan Pengiraan Suhu Biasa
| Kesilapan | Mengapa Gagal | Betulkan |
|---|---|---|
| Memasukkan °C atau °F dalam formula | Undang-undang gas memerlukan suhu mutlak | Tukar dengan K = °C + 273.15 |
| Terlupa untuk menukar jawapan kembali | Formula mengembalikan Kelvin | Tukar dengan °C = K − 273.15 jika perlu |
| Menggunakan tekanan tolok | Mengabaikan tekanan atmosfera | Tambah kira-kira 1 atm (14.7 psi) untuk mendapatkan nilai mutlak |
| Mencampur unit tekanan | atm dan kPa dalam satu nisbah memberikan jawapan yang salah | Tukarkan P1 dan P2 kepada satu unit |
| Mencampurkan unit volum | mL dan L dalam nisbah yang sama memecahkan keputusan | Tukar V1 dan V2 kepada satu unit |
| Menukar P1 dan P2 | Terbalikkan nisbah tekanan dan jawapan | Gunakan P2/P1 dalam formula T2 |
| Menukar V1 dan V2 | Menyongsangkan nisbah isipadu | Gunakan V2/V1 dalam formula T2 |
| Melupakan peraturan jumlah tetap | Tahi lalat tidak boleh berubah | Gunakan undang-undang gas ideal jika gas ditambah atau hilang |
| Mengharapkan keputusan Kelvin negatif | Kelvin tidak boleh di bawah 0 | Semak semula input, kerana hasil negatif bermakna ralat data |
| Membundarkan terlalu awal | Ralat kecil berkembang melalui pengiraan | Simpan digit tambahan dan bulatkan pada penghujungnya |
Soalan Lazim Kalkulator Suhu
Jawapan kepada soalan biasa mengenai hukum gas, formula algebra dan unit termodinamik.
Bagaimanakah anda mengira suhu akhir dengan undang-undang gas gabungan?
Gunakan T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1). Tukar T1 kepada Kelvin, gunakan unit padanan untuk kedua-dua tekanan dan kedua-dua isipadu, gantikan nilai, dan selesaikan.
Apakah formula untuk suhu dalam undang-undang gas gabungan?
Formulanya ialah T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1), yang datang daripada penyusunan semula P1V1/T1 = P2V2/T2.
Mengapakah suhu mesti berada dalam Kelvin?
Tekanan dan isipadu gas adalah berkadar dengan suhu mutlak. Kelvin bermula pada sifar mutlak, jadi nisbah seperti T2/T1 mencerminkan perubahan sebenar dalam tenaga zarah. Celsius dan Fahrenheit memberikan hasil yang salah.
Bagaimanakah cara menukar Celsius kepada Kelvin?
Tambahkan 273.15 kepada nilai Celsius. Sebagai contoh, 25 °C bersamaan dengan 298.15 K.
Bagaimanakah cara menukar Fahrenheit kepada Kelvin?
Tolak 32, darab dengan 5/9, kemudian tambah 273.15. Contohnya, 68 °F bersamaan dengan 293.15 K.
Bolehkah kalkulator ini menukar unit suhu dengan sendiri?
ya. Ia menerima K, °C, dan °F sebagai input dan mengembalikan keputusan dalam ketiga-tiganya. Jadual penukaran pada halaman ini juga membolehkan anda menyemak nilai dengan tangan.
Apakah yang berlaku kepada suhu jika tekanan dan isipadu kedua-duanya meningkat?
Suhu meningkat dengan kuat kerana kedua-dua perubahan mendorongnya ke atas. Tekanan yang lebih tinggi dan volum yang lebih besar bersama-sama bermakna produk PV yang lebih besar, dan suhu adalah berkadar dengan PV untuk jumlah gas yang tetap.
Bagaimana jika tekanan meningkat dan isipadu berkurangan?
Bandingkan produk. Jika P2V2 lebih besar daripada P1V1, suhu meningkat. Jika ia lebih kecil, suhu jatuh. Jika mereka sama, suhu tetap sama.
Bolehkah saya menyelesaikan suhu jika jumlah gas berubah?
Tidak. Undang-undang gas gabungan memerlukan bilangan tahi lalat yang tetap. Gunakan undang-undang gas ideal (PV = nRT) sebaliknya.
Mengapa saya mendapat suhu negatif dalam kelvin?
Kelvin tidak boleh turun di bawah 0, jadi hasil negatif menandakan ralat input, seperti tekanan tolok yang dimasukkan dan bukannya tekanan mutlak atau menukar nilai awal dan akhir.
Adakah kalkulator suhu tepat untuk gas sebenar?
Ia tepat pada tekanan rendah hingga sederhana dan suhu jauh di atas takat didih. Pada tekanan yang sangat tinggi atau hampir pemeluwapan, gas sebenar menyimpang daripada tingkah laku ideal.
Adakah undang-undang memberitahu saya berapa banyak haba telah ditambah?
Tidak. Ia mengaitkan keadaan awal dan akhir sahaja. Mencari haba memerlukan kapasiti haba gas dan jenis proses, yang di luar undang-undang gas gabungan.