Tekanan — Hukum Gas Gabungan

Kalkulator tekanan ini mencari tekanan akhir (P2) gas selepas isipadu dan suhunya berubah. Masukkan tekanan awal, isipadu awal, suhu awal, isipadu akhir dan suhu akhir, dan alat menyelesaikan P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) dengan langkah penuh. Ia juga menyelesaikan tekanan awal (P1) jika anda mengetahui keadaan akhir. Ia menyokong atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr, dan psi, menukar Celsius dan Fahrenheit kepada Kelvin secara automatik dan menunjukkan persamaan diganti supaya anda boleh menyemak kerja anda.

Combined Gas Law Pressure Calculator

Calculate Unknown Initial (P₁) or Final (P₂) Pressure: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂

Target Pressure:

Initial State (State 1) P₁ · V₁ / T₁

Initial Pressure (P₁)

Initial Volume (V₁)

Initial Temperature (T₁)

Final State (State 2) P₂ · V₂ / T₂

Final Pressure (P₂) SOLVE TARGET

Final Volume (V₂)

Final Temperature (T₂)

(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂

Live Result

P₂ Solved

Calculated Output

P₂ = 2.3355 atm

Step-by-Step Mathematical Derivation:

1. Formula: P₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (V₂ × T₁)

2. Absolute Temperature Conversion:

• T₁ = 25 °C + 273.15 = 298.15 K

• T₂ = 75 °C + 273.15 = 348.15 K

3. Substitution: (1.0 atm × 5.0 L × 348.15 K) / (2.5 L × 298.15 K)

4. Final Calculated Pressure: P₂ = 2.3355 atm

Rujukan Pantas

item	Nilai
Formula untuk tekanan akhir	P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)
berdasarkan	Undang-undang gas gabungan, P1V1/T1 = P2V2/T2
Menyelesaikan untuk	P2 (tekanan akhir) atau P1 (tekanan awal)
Skala suhu diperlukan	Kelvin (K = °C + 273.15)
Jumlah gas	Mesti kekal berterusan
Jenis tekanan	Tekanan mutlak, bukan tekanan tolok

Apakah Tekanan dalam Undang-undang Gas Gabungan?

Tekanan ialah daya yang dikenakan zarah gas pada permukaan per unit luas. Dalam bekas, ia datang daripada perlanggaran yang tidak terkira banyaknya antara zarah gas dan dinding. Unit tekanan SI ialah pascal (Pa), dinamakan sempena ahli matematik dan fizik Perancis Blaise Pascal, di mana 1 Pa bersamaan dengan 1 newton setiap meter persegi. Kursus kimia lebih kerap menggunakan atmosfera (atm), kilopascal (kPa), dan milimeter merkuri (mmHg). Unit mmHg menjejak kembali kepada Evangelista Torricelli, yang membina barometer merkuri pertama pada tahun 1643. Torr dinamakan sempena penghormatannya.

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Undang-undang gas gabungan menghubungkan tekanan dengan isipadu dan suhu untuk jumlah gas yang tetap: Menurut teori molekul kinetik, tekanan meningkat apabila zarah diperah ke dalam isipadu yang lebih kecil (lebih banyak perlanggaran sesaat) atau apabila suhu meningkat (perlanggaran lebih keras dan lebih cepat). Undang-undang gas gabungan menangkap kedua-dua kesan sekaligus. Ia menggabungkan undang-undang Boyle, undang-undang Charles, dan undang-undang Gay-Lussac, dan ia mengikuti daripada undang-undang gas ideal.

Apa yang Ditemui oleh Kalkulator Tekanan Ini

Gunakan alat ini apabila gas menukar isipadu dan suhu dan anda memerlukan tekanan baharunya. Kes biasa termasuk gas yang dimampatkan dalam silinder semasa ia dipanaskan, sampel tertutup yang mengembang apabila ia sejuk, atau gas makmal yang diukur pada keadaan bilik dan dipindahkan ke yang berbeza.

Formula Undang-undang Gas Gabungan untuk Tekanan

Mulakan dengan undang-undang gas gabungan:

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

Darab kedua-dua belah dengan T2 dan bahagi dengan V2 untuk mengasingkan tekanan akhir:

P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)

Untuk mencari tekanan awal sebaliknya:

P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2)

Jadual Pembolehubah

Pembolehubah	Maknanya	Unit Biasa
P1	Tekanan awal	atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr, psi
V1	Isipadu awal	L, mL, m³
T1	Suhu mutlak awal	K
P2	Tekanan akhir (tidak diketahui)	Unit yang sama dengan P1
V2	Jilid akhir	Unit yang sama seperti V1
T2	Suhu mutlak akhir	K

Cara Menggunakan Kalkulator Tekanan Ini

Pilih yang tidak diketahui

Pilih tekanan akhir (P2) atau tekanan awal (P1).

Masukkan tekanan yang anda tahu

Taipkan P1 (atau P2) dan pilih unitnya, seperti atm, kPa atau mmHg.

Masukkan kedua-dua jilid

Isikan V1 dan V2 dan pilih L, mL atau m³. Gunakan unit yang sama untuk kedua-duanya.

Masukkan kedua-dua suhu

Isikan T1 dan T2 dalam K, °C atau °F. Alat itu menukarnya kepada Kelvin.

Klik Kira

Kalkulator menggunakan formula yang disusun semula dan mengembalikan tekanan yang hilang.

Baca langkah-langkahnya

Semak persamaan yang digantikan untuk melihat bagaimana jawapan ditemui.

Jalankan pemeriksaan rasa

Bandingkan arah perubahan dengan jadual dalam bahagian "Bagaimana Isipadu dan Suhu Mempengaruhi Tekanan".

Nota: Jika tekanan dan isipadu berubah manakala suhu kekal malar, Boyle's Law Calculator yang lebih mudah sudah memadai. Jika tekanan dan suhu berubah manakala isipadu kekal malar, gunakan Gay-Lussac's Law Calculator.

Apakah Kalkulator Ini Boleh Kira?

Tekanan akhir (P2)

Tekanan gas selepas isipadu dan suhu berubah bersama-sama.

Tekanan awal (P1)

Tekanan permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.

Untuk menyelesaikan perkara lain yang tidak diketahui, gunakan halaman khusus: Volume Calculator untuk volum akhir, Temperature Calculator untuk penukaran suhu atau Combined Gas Law Calculator untuk ketiga-tiga yang tidak diketahui dalam satu alat.

Formula Susun Semula Tekanan

Semua bentuk datang daripada darab silang P1V1/T1 = P2V2/T2 untuk mendapatkan P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.

Selesaikan Untuk	Formula
Tekanan akhir	P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)
Tekanan awal	P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2)

Baca formula P2 sebagai satu set nisbah:

P2 = P1 × (V1 / V2) × (T2 / T1)

Nisbah isipadu V1/V2 menunjukkan kesan undang-undang Boyle, dan nisbah suhu T2/T1 menunjukkan kesan undang-undang Gay-Lussac. Darabkan tekanan permulaan dengan kedua-dua nisbah untuk mendapatkan tekanan baharu. Borang ini pantas untuk anggaran mental.

Contoh Pengiraan Tekanan

Contoh 1

Mampatan dan Pemanasan

Problem: Sebuah gas mempunyai tekanan 1.00 atm, isipadu 6.0 L, dan suhu 300 K. Ia dimampatkan kepada 2.0 L dan dipanaskan hingga 450 K. Cari tekanan akhir.

Langkah 1: Tulis formula. P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)

Langkah 2: Gantikan. P2 = (1.00 × 6.0 × 450) / (2.0 × 300) = 2700 / 600

Answer: P2 = 4.5 atm

Menggunakan bentuk nisbah: 1.00 × (6.0 / 2.0) × (450 / 300) = 1.00 × 3 × 1.5 = 4.5 atm.

Contoh 2

Pengembangan dan Penyejukan

Problem: Sampel gas adalah pada 200 kPa, 3.0 L, dan 25 °C. Ia mengembang kepada 5.0 L dan menyejukkan kepada 0 °C. Cari tekanan akhir.

Langkah 1: Tukar suhu kepada Kelvin. T1 = 25 + 273.15 = 298.15 K T2 = 0 + 273.15 = 273.15 K

Langkah 2: Gantikan. P2 = (200 × 3.0 × 273.15) / (5.0 × 298.15) = 163,890 / 1490.75

Answer: P2 ≈ 109.9 kPa

Tekanan menurun kerana isipadu membesar dan gas juga menyejuk. Kedua-dua perubahan merendahkan tekanan.

Contoh 3

Tekanan Tayar (Tolok kepada Mutlak)

Problem: Sebuah tayar kereta membaca 32 psi pada tolok pada 20 °C. Selepas memandu, udara memanas hingga 50 °C. Andaikan isipadu tayar kekal malar. Apakah yang dibaca oleh tolok sekarang?

Langkah 1: Tukar tolok kepada tekanan mutlak. Tambah tekanan atmosfera (kira-kira 14.7 psi). P1 = 32 + 14.7 = 46.7 psi

Langkah 2: Tukar suhu kepada Kelvin. T1 = 20 + 273.15 = 293.15 K T2 = 50 + 273.15 = 323.15 K

Langkah 3: Gantikan. Kerana V1 = V2, volum batal. P2 = 46.7 × (323.15 / 293.15) ≈ 51.5 psi (mutlak)

Langkah 4: Tukar semula kepada tekanan tolok. 51.5 − 14.7 ≈ 36.8 psi

Answer: P2 ≈ 36.8 psi (tolok)

Contoh ini menunjukkan mengapa tekanan tayar perlu diperiksa apabila tayar sejuk. Ia juga menunjukkan mengapa bacaan tolok mesti ditukar kepada tekanan mutlak sebelum menggunakan undang-undang gas.

Contoh 4

Unit Campuran (mmHg, mL, L, °F)

Problem: Gas menduduki 500 mL pada 760 mmHg dan 68 °F. Ia dialihkan ke bekas 0.40 L pada 86 °F. Cari tekanan akhir dalam mmHg.

Langkah 1: Padankan unit volum. 0.40 L = 400 mL.

Langkah 2: Tukar suhu kepada Kelvin. T1 = (68 − 32) × 5/9 + 273.15 = 293.15 K T2 = (86 − 32) × 5/9 + 273.15 = 303.15 K

Langkah 3: Gantikan. P2 = (760 × 500 × 303.15) / (400 × 293.15) = 115,197,000 / 117,260

Answer: P2 ≈ 982.4 mmHg (kira-kira 1.29 atm)

Unit tekanan mengalir kerana P1 dan P2 berkongsi unit yang sama. Unit volum mesti sepadan pada kedua-dua belah sebelum anda menyelesaikannya.

Contoh 5

Selesaikan untuk Tekanan Awal (P1)

Problem: Sebuah gas berakhir pada 3.0 atm, 4.0 L, dan 400 K. Ia bermula pada 8.0 L dan 320 K. Apakah tekanan awal?

Langkah 1: Tulis formula. P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2)

Langkah 2: Gantikan. P1 = (3.0 × 4.0 × 320) / (8.0 × 400) = 3840 / 3200

Answer: P1 = 1.2 atm

Unit Tekanan dan Penukaran

Hukum gas gabungan ialah nisbah, jadi mana-mana unit tekanan berfungsi selagi P1 dan P2 menggunakan yang sama. Tukar dahulu jika masalah mencampurkan unit.

Unit	Setaraf
1 atm	101.325 kPa
1 atm	101,325 Pa
1 atm	760 mmHg
1 atm	760 torr
1 atm	1.01325 bar
1 atm	14.696 psi
1 bar	100 kPa
1 kPa	7.5006 mmHg
1 psi	6.895 kPa
1 MPa	1000 kPa

Tekanan Mutlak lwn Tekanan Tolok

Undang-undang gas memerlukan tekanan mutlak, yang diukur dari vakum yang sempurna. Banyak instrumen, seperti tolok tayar, membaca tekanan tolok, yang diukur secara relatif kepada suasana sekeliling.

Tekanan mutlak = tekanan tolok + tekanan atmosfera

Di paras laut, tekanan atmosfera adalah kira-kira 1 atm, 101.325 kPa, atau 14.7 psi. Bacaan tolok 0 psi masih bermakna gas berada pada kira-kira 14.7 psi mutlak. Melupakan penukaran ini adalah salah satu sumber terbesar jawapan salah dalam masalah tekanan dunia sebenar.

📦

Unit Isipadu dan Suhu

Kelantangan: gunakan unit yang sama untuk V1 dan V2. 1 L = 1000 mL = 1 dm³, dan 1 m³ = 1000 L.

🌡️

Temperature Scale

Suhu: sentiasa Kelvin. Tukarkan dengan K = °C + 273.15 atau K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15. Untuk penukaran pantas, gunakan Temperature Calculator.

Bagaimana Isipadu dan Suhu Mempengaruhi Tekanan

Gunakan jadual ini untuk semakan pantas bagi sebarang hasil.

Berubah	Kesan pada Tekanan	Sebab
Isipadu berkurangan, suhu tetap	Tekanan meningkat	Zarah mengenai dinding lebih kerap (undang-undang Boyle)
Isipadu meningkat, pemalar suhu	Tekanan berkurangan	Zarah tersebar di lebih banyak ruang
Suhu meningkat, volum tetap	Tekanan meningkat	Zarah memukul lebih kuat dan lebih cepat (undang-undang Gay-Lussac)
Suhu berkurangan, volum tetap	Tekanan berkurangan	Zarah terkena lebih lembut dan perlahan
Isipadu berkurangan dan suhu meningkat	Tekanan meningkat dengan kuat	Kedua-dua kesan menolak tekanan ke atas
Isipadu meningkat dan suhu berkurangan	Tekanan menurun dengan kuat	Kedua-dua kesan menolak tekanan ke bawah
Isipadu meningkat dan suhu meningkat	Bergantung pada nisbah	Bandingkan V1/V2 dengan T2/T1

💡 Apabila isipadu dan suhu menolak ke arah yang bertentangan, bandingkan kedua-dua nisbah. Jika V1/V2 lebih besar daripada T1/T2, tekanan meningkat. Jika ia lebih kecil, tekanan akan turun.

Contoh Dunia Sebenar Perubahan Tekanan Gas

Tayar kereta dan basikal

Udara menjadi panas semasa memandu, dan tekanan meningkat dengan suhu.

Pam basikal

Menolak omboh mengurangkan kelantangan dan meningkatkan tekanan, dan geseran juga memanaskan udara.

Enjin diesel

Udara dalam silinder dimampatkan kepada sebahagian kecil daripada isipadunya, dan kedua-dua tekanan dan suhu naik secara mendadak.

Belon cuaca

Tekanan luar turun mengikut ketinggian, jadi belon mengembang apabila udara di dalam sejuk.

Tin aerosol

Haba meningkatkan tekanan propelan, itulah sebabnya tin memberi amaran terhadap kebakaran dan kereta panas.

Tangki skuba

Tekanan tangki berubah mengikut suhu air dan udara di sekeliling silinder.

Periuk tekanan

Pemanasan tertutup meningkatkan tekanan dan membolehkan air mencapai suhu melebihi 100 °C.

Bilakah Anda Boleh Menggunakan Kalkulator Tekanan Ini?

Gunakan hukum gas gabungan untuk mencari tekanan apabila semua yang berikut adalah benar:

Jumlah gas yang berterusan

Bilangan tahi lalat tetap sama. Tiada kebocoran, tiada gas tambahan, tiada tindak balas.

Sampel gas yang sama

Anda menjejaki satu sampel daripada keadaan awal kepada keadaan akhir.

Perubahan isipadu dan suhu yang diketahui

Anda tahu V1, V2, T1 dan T2.

Unit mutlak

Suhu adalah dalam Kelvin dan tekanan adalah mutlak.

⚠️ Had: Hukumnya paling tepat untuk gas ideal pada tekanan rendah hingga sederhana dan suhu jauh di atas takat didih. Pada tekanan yang sangat tinggi atau hampir pemeluwapan, gas sebenar menyimpang. Persamaan van der Waals atau faktor kebolehmampatan (Z) memberikan hasil yang lebih baik dalam keadaan tersebut. Jika jumlah gas berubah, gunakan Ideal Gas Law Calculator untuk mencari tekanan daripada tahi lalat.

Kalkulator Tekanan lwn Alat Undang-undang Gas Lain

alat	Gunakannya Apabila	Formula
Kalkulator Tekanan (halaman ini)	Jumlah dan suhu kedua-duanya berubah, dan anda memerlukan tekanan	P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)
Kalkulator Undang-undang Boyle	Hanya perubahan isipadu, pemalar suhu	P1V1 = P2V2
Kalkulator Undang-undang Gay-Lussac	Hanya perubahan suhu, pemalar isipadu	P1/T1 = P2/T2
Kalkulator Undang-undang Charles	Perubahan isipadu dan suhu, pemalar tekanan	V1/T1 = V2/T2
Kalkulator Undang-undang Gas Gabungan	Anda ingin menyelesaikan mana-mana P, V atau T	P1V1/T1 = P2V2/T2
Kalkulator Undang-undang Gas Ideal	Anda memerlukan tekanan daripada tahi lalat, atau jumlah perubahan gas	PV = nRT

Halaman berkaitan: Boyle's Law Calculator, Gay-Lussac's Law Calculator, Charles's Law Calculator, Combined Gas Law Calculator, Ideal Gas Law Calculator, Volume Calculator.

Kesilapan Pengiraan Tekanan Biasa

Kesilapan	Mengapa Gagal	Betulkan
Menggunakan °C atau °F	Undang-undang gas memerlukan suhu mutlak	Tukar dengan K = °C + 273.15
Menggunakan tekanan tolok	Mengabaikan tekanan atmosfera	Tambah kira-kira 1 atm (14.7 psi) untuk mendapatkan nilai mutlak
Mencampur unit tekanan	atm dan kPa dalam satu persamaan memecahkan nisbah	Tukar P1 kepada satu unit sebelum menyelesaikan
Mencampurkan unit volum	mL dan L dalam satu nisbah memberikan jawapan yang salah	Tukarkan V1 dan V2 kepada unit yang sama
Menukar V1 dan V2	Terbalikkan nisbah isipadu dan jawapan	Gunakan V1/V2, bukan V2/V1, dalam formula P2
Menukar T1 dan T2	Terbalikkan nisbah suhu	Gunakan T2/T1 dalam formula P2
Melupakan peraturan jumlah tetap	Tahi lalat tidak boleh berubah	Gunakan undang-undang gas ideal jika gas ditambah atau hilang
Dengan mengandaikan bekas tegar	Bekas fleksibel menukar kelantangan	Gunakan V2 sebenar atau gunakan undang-undang pembolehubah tunggal yang betul
Membundarkan terlalu awal	Ralat kecil berkembang melalui pengiraan	Simpan digit tambahan dan bulatkan pada penghujungnya
Melangkau pemeriksaan rasa	Jawapan yang salah tidak disedari	Bandingkan hasilnya dengan jadual arah di atas

Knowledge Base

Soalan Lazim Kalkulator Tekanan

Jawapan kepada soalan biasa mengenai hukum gas, formula algebra dan unit termodinamik.

Bagaimanakah anda mengira tekanan akhir dengan undang-undang gas gabungan?

Gunakan P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1). Tukar suhu kepada Kelvin, gunakan unit padanan untuk kedua-dua isipadu, gantikan nilai dan selesaikan.

Apakah formula tekanan dalam hukum gas gabungan?

Formulanya ialah P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1), yang datang daripada penyusunan semula P1V1/T1 = P2V2/T2.

Mengapakah suhu mesti berada dalam Kelvin semasa mengira tekanan?

Tekanan gas adalah berkadar dengan suhu mutlak. Kelvin bermula pada sifar mutlak, jadi nisbah seperti T2/T1 mencerminkan perubahan sebenar dalam tenaga zarah. Celsius dan Fahrenheit memberikan hasil yang salah.

Bolehkah saya menggunakan mana-mana unit tekanan?

Ya, selagi P1 dan P2 menggunakan unit yang sama. Pilihan biasa ialah atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr, dan psi. Kalkulator menukarnya untuk anda.

Apakah perbezaan antara tekanan mutlak dan tekanan tolok?

Tekanan mutlak diukur daripada vakum sempurna. Tekanan tolok diukur secara relatif kepada tekanan atmosfera. Mutlak sama dengan tolok tambah tekanan atmosfera, dan undang-undang gas memerlukan tekanan mutlak.

Apakah yang berlaku kepada tekanan jika isipadu berkurangan dan suhu meningkat?

Tekanan meningkat dengan mendadak kerana kedua-dua perubahan menolak ke arah yang sama. Isipadu yang lebih kecil menyebabkan lebih banyak perlanggaran dinding, dan suhu yang lebih tinggi menjadikan setiap perlanggaran lebih kuat.

Bagaimana jika isipadu dan suhu berubah dalam arah yang bertentangan?

Bandingkan nisbah. Tekanan meningkat jika V1/V2 lebih besar daripada T1/T2 dan turun jika lebih kecil. Kalkulator mengendalikan ini secara automatik.

Bolehkah saya menyelesaikan tekanan jika jumlah gas berubah?

Tidak. Undang-undang gas gabungan memerlukan bilangan tahi lalat yang tetap. Gunakan undang-undang gas ideal (PV = nRT) sebaliknya.

Bagaimanakah cara menukar atm kepada kPa atau mmHg?

Darab dengan 101.325 untuk kPa atau dengan 760 untuk mmHg. Sebagai contoh, 2.0 atm bersamaan dengan 202.65 kPa atau 1520 mmHg.

Adakah kalkulator tekanan tepat untuk gas sebenar?

Ia tepat pada tekanan rendah hingga sederhana dan suhu jauh di atas takat didih. Pada tekanan yang sangat tinggi atau hampir pemeluwapan, gas sebenar menyimpang daripada tingkah laku ideal.

Apakah tekanan standard?

IUPAC mentakrifkan tekanan standard sebagai 100 kPa (1 bar). Banyak buku teks masih menggunakan 1 atm, iaitu 101.325 kPa. Semak nilai yang digunakan oleh kursus anda.

Bagaimanakah ini berbeza daripada kalkulator undang-undang Boyle?

Kalkulator undang-undang Boyle menganggap suhu adalah malar. Kalkulator tekanan ini mengendalikan kes di mana isipadu dan suhu kedua-duanya berubah.