Hukum Charles
Kalkulator undang-undang Charles ini mencari isipadu akhir atau suhu akhir gas apabila tekanan dan jumlah gas kekal malar. Masukkan tiga daripada empat nilai (V1, T1, V2, T2), biarkan kosong yang tidak diketahui, dan alat menyelesaikan V1/T1 = V2/T2 dengan langkah penuh. Ia menerima L, mL dan m³ untuk isipadu dan K, °C dan °F untuk suhu, dan ia menukar setiap suhu kepada Kelvin secara automatik, jadi anda mengelakkan ralat yang paling biasa dalam masalah undang-undang gas.
Isobaric Gas State Transformation (Constant Pressure: P₁ = P₂)
V₂ = (V₁ × T₂) / T₁ V₂ = (2.0 L × 353.15 K) / 293.15 K = 2.4093 L Kalkulator undang-undang Charles ini mencari isipadu akhir atau suhu akhir gas apabila tekanan dan jumlah gas kekal malar. Masukkan tiga daripada empat nilai (V1, T1, V2, T2), biarkan kosong yang tidak diketahui, dan alat menyelesaikan V1/T1 = V2/T2 dengan langkah penuh. Ia menerima L, mL dan m³ untuk isipadu dan K, °C dan °F untuk suhu, dan ia menukar setiap suhu kepada Kelvin secara automatik, jadi anda mengelakkan ralat yang paling biasa dalam masalah undang-undang gas.
Rujukan Pantas
| item | Nilai |
|---|---|
| Formula | V1/T1 = V2/T2 |
| Perhubungan | Isipadu dan suhu mutlak adalah berkadar terus |
| Dipegang tetap | Tekanan dan jumlah gas (mol) |
| Menyelesaikan untuk | V1, T1, V2 atau T2 |
| Skala suhu diperlukan | Kelvin (K = °C + 273.15) |
Apakah Hukum Charles?
Hukum Charles ialah undang-undang gas yang menyatakan bahawa isipadu jumlah gas yang tetap adalah berkadar terus dengan suhu mutlaknya apabila tekanan kekal malar. Jika anda menggandakan suhu Kelvin gas, isipadunya menjadi dua kali ganda. Jika anda menyejukkannya kepada separuh suhu Kelvinnya, isipadunya menjadi separuh.
Undang-undang itu dinamakan sempena saintis Perancis Jacques Charles, yang mengkaji bagaimana gas berkembang apabila dipanaskan pada tahun 1780-an. Charles tidak pernah menerbitkan keputusannya. Ahli kimia Perancis Joseph Louis Gay-Lussac menerbitkan hubungan itu pada tahun 1802 dan mengkreditkan Charles untuk karya asal, itulah sebabnya undang-undang membawa nama Charles hari ini. Charles juga terkenal kerana melancarkan penerbangan belon hidrogen pertama pada tahun 1783, beberapa bulan sebelum saudara-saudara Montgolfier membawa penumpang dalam belon udara panas.
Undang-undang Charles ialah salah satu daripada tiga undang-undang gas klasik, bersama-sama dengan undang-undang Boyle dan undang-undang Gay-Lussac. Bersama-sama mereka membentuk undang-undang gas gabungan, dan kesemuanya mengikut undang-undang gas ideal.
Mengapa Undang-undang Berfungsi
Menurut teori molekul kinetik, suhu mengukur tenaga kinetik purata zarah gas. Memanaskan gas menjadikan zarahnya bergerak lebih pantas, jadi ia memukul dinding bekas dengan lebih kuat dan lebih kerap. Jika bekas boleh mengembang, seperti belon atau silinder omboh, gas menolak dinding ke luar sehingga tekanan kembali ke nilai asalnya. Hasilnya ialah volum yang lebih besar pada suhu yang lebih tinggi.
Pautan ke Sifar Mutlak
Jika anda memplot isipadu gas melawan suhu dalam Celsius, data membentuk garis lurus. Memanjangkan garis itu ke belakang, ia mencapai isipadu sifar pada kira-kira -273.15 °C. Titik itu adalah sifar mutlak, iaitu 0 K. Gas nyata terpeluwap menjadi cecair sebelum mencapainya, tetapi ekstrapolasi ialah sebab skala Kelvin wujud dan mengapa undang-undang gas mesti menggunakannya.
Formula Undang-undang Charles
Formulanya ialah:
Anda juga boleh menulisnya sebagai V/T = k, dengan k ialah pemalar untuk sampel gas tertentu pada tekanan tertentu.
Dari mana Formula Datang
Mulakan dengan undang-undang gas ideal:
Susun semula untuk mengasingkan V/T:
Apabila jumlah gas (n) dan tekanan (P) adalah malar, dan R ialah pemalar gas universal, nR/P ialah pemalar. Ini bermakna V/T adalah sama dalam keadaan awal dan akhir:
Jadual Pembolehubah
| Pembolehubah | Maknanya | Unit Biasa |
|---|---|---|
| V1 | Isipadu awal | L, mL, m³ |
| T1 | Suhu mutlak awal | K |
| V2 | Jilid akhir | L, mL, m³ |
| T2 | Suhu mutlak akhir | K |
Cara Menggunakan Kalkulator Undang-undang Charles Ini
Pilih perkara yang hendak diselesaikan
Pilih V1, T1, V2 atau T2.
Masukkan tiga nilai yang diketahui
Isikan isipadu awal, suhu awal dan satu nilai akhir.
Pilih unit
Pilih L, mL atau m³ untuk isipadu dan K, °C atau °F untuk suhu.
Klik Kira
Alat ini menukar suhu kepada Kelvin, menyusun semula V1/T1 = V2/T2, dan mengembalikan nilai yang hilang.
Baca langkah-langkahnya
Semak persamaan yang digantikan untuk melihat bagaimana jawapan ditemui.
Jalankan pemeriksaan rasa
Jika suhu meningkat, isipadu mesti telah meningkat. Jika suhu turun, volum mesti turun.
Apakah Kalkulator Ini Boleh Kira?
Kelantangan akhir (V2)
Berapa banyak ruang yang diduduki oleh gas selepas ia dipanaskan atau disejukkan.
Suhu akhir (T2)
Suhu yang mesti dicapai oleh gas untuk mengisi isipadu sasaran.
Isipadu awal (V1)
Kelantangan permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.
Suhu awal (T1)
Suhu permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.
Jika tekanan dan isipadu bertukar bersama-sama pada suhu malar, gunakan Boyle's Law Calculator. Jika tekanan dan suhu berubah pada isipadu tetap, gunakan Gay-Lussac's Law Calculator. Jika ketiga-tiganya berubah, gunakan Combined Gas Law Calculator.
Mengapa Suhu Mesti Dalam Kelvin
Undang-undang Charles hanya berfungsi dengan suhu mutlak. Skala Kelvin, dinamakan sempena Lord Kelvin (William Thomson), bermula pada sifar mutlak, di mana pergerakan zarah berada pada tahap minimum. Celsius dan Fahrenheit mempunyai titik sifar sewenang-wenangnya, jadi menggunakannya memberikan nisbah yang salah. Sebagai contoh, dari 10 °C hingga 20 °C kelihatan seperti dua kali ganda dalam Celsius, tetapi dalam Kelvin perubahannya hanya dari 283.15 K hingga 293.15 K, kira-kira 3.5%. Isipadu gas mengikuti perubahan Kelvin.
Tukar kepada Kelvin dengan formula ini:
| Celcius | Fahrenheit | Kelvin |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
Formula Susunan Semula Undang-undang Charles
Setiap pembolehubah boleh diasingkan dengan satu langkah algebra. Kekalkan semua suhu dalam Kelvin.
| Selesaikan Untuk | Formula |
|---|---|
| Jilid akhir | V2 = (V1 × T2) / T1 |
| Suhu akhir | T2 = (V2 × T1) / V1 |
| Isipadu awal | V1 = (V2 × T1) / T2 |
| Suhu awal | T1 = (V1 × T2) / V2 |
Contoh Undang-undang Charles
Selesaikan untuk Kelantangan Akhir (V2)
Problem: Sebuah belon menyimpan 2.0 L udara pada 27 °C. Ia dipanaskan hingga 127 °C pada tekanan malar. Cari volum baharu.
Suhu Kelvin meningkat sebanyak satu pertiga, jadi isipadu meningkat sebanyak satu pertiga.
Selesaikan untuk Suhu Akhir (T2)
Problem: Sebuah gas menduduki 5.0 L pada 20 °C. Pada suhu berapakah ia akan menduduki 6.0 L pada tekanan malar?
Menyejukkan Gas
Problem: Sampel gas 500 mL pada 25 °C disejukkan kepada 0 °C pada tekanan malar. Cari volum baharu.
Isipadu turun kira-kira 8.4% kerana suhu Kelvin turun dengan pecahan yang sama. Unit mL membawa melalui kerana kedua-dua isipadu menggunakan unit yang sama.
Input Fahrenheit
Problem: Sampel gas 3.0 L pada 68 °F dipanaskan hingga 104 °F pada tekanan malar. Cari jilid akhir.
Selesaikan untuk Isipadu Permulaan (V1)
Problem: Sebuah gas berakhir pada 8.0 L dan 400 K selepas dipanaskan pada tekanan malar. Ia bermula pada 300 K. Berapakah isipadu awal?
Unit Undang-undang Charles
Kelantangan
| Unit | Setaraf |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 L | 1 dm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
Gunakan unit volum yang sama untuk V1 dan V2. Oleh kerana undang-undang ialah nisbah, unit volum dibatalkan dan mana-mana pasangan yang konsisten berfungsi.
Suhu mestilah dalam Kelvin (K). Tukar daripada Celsius atau Fahrenheit sebelum mengira, atau biarkan kalkulator melakukannya untuk anda.
Tekanan tiada dalam formula, tetapi ia mesti kekal malar. Ini dipanggil proses isobarik.
Graf Undang-undang Charles: Hubungan Langsung
Memplot isipadu terhadap suhu mutlak memberikan garis lurus yang melalui asalan. Inilah yang dimaksudkan dengan "berkadar terus". Kecerunan garisan bergantung kepada tekanan dan jumlah gas. Tekanan yang lebih rendah memberikan garis yang lebih curam, kerana kenaikan suhu yang sama menghasilkan peningkatan volum yang lebih besar.
| Perubahan Suhu Kelvin | Perubahan Kelantangan |
|---|---|
| Suhu berganda | Isipadu berganda |
| Separuh suhu | Bahagian isipadu |
| Suhu meningkat sebanyak 10% | Kelantangan meningkat sebanyak 10% |
| Suhu turun kepada satu pertiga | Kelantangan menurun kepada satu pertiga |
Memplot isipadu terhadap suhu Celsius juga memberikan garis lurus, tetapi ia tidak melalui asalan. Ia melintasi paksi suhu pada -273.15 °C, itulah sebabnya Kelvin diperlukan untuk pengiraan nisbah.
Contoh Dunia Nyata Undang-undang Charles
Belon udara panas
Pembakar memanaskan udara di dalam sampul surat, yang mengembang dan menjadi kurang tumpat daripada udara sekeliling, mewujudkan daya angkat.
Belon kembung dalam cuaca sejuk
Belon yang ditinggalkan di dalam peti sejuk mengecut kerana udara di dalam mengecut apabila ia sejuk.
Tayar kereta dan bola keranjang
Udara sejuk merendahkan isipadu atau tekanan udara di dalam, jadi bola terasa lebih lembut pada hari musim sejuk.
Membakar
Gelembung gas dalam doh mengembang di dalam ketuhar semasa ia dipanaskan, membantu roti mengembang.
Belon cuaca
Perubahan suhu dengan ketinggian mempengaruhi isipadu belon bersama-sama dengan perubahan tekanan.
Enjin
Gas pembakaran panas mengembang dan menolak omboh.
Bilakah Anda Boleh Menggunakan Undang-undang Charles?
Gunakan undang-undang Charles apabila semua yang berikut adalah benar:
Tekanan berterusan
Prosesnya adalah isobarik, seperti gas dalam bekas fleksibel yang terbuka ke atmosfera.
Jumlah gas yang berterusan
Tiada gas ditambah, dikeluarkan atau hilang, dan tiada apa-apa yang bertindak balas.
Satu sampel gas
Undang-undang terpakai untuk gas, bukan cecair atau pepejal.
Suhu mutlak
Kedua-dua suhu dinyatakan dalam Kelvin.
Undang-undang Charles vs Undang-undang Gas Lain
| Undang-undang Gas | Formula | Dipegang Malar | Perhubungan |
|---|---|---|---|
| undang-undang Charles | V1/T1 = V2/T2 | Tekanan, tahi lalat | Isipadu dan suhu berkait secara langsung |
| undang-undang Boyle | P1V1 = P2V2 | Suhu, tahi lalat | Tekanan dan isipadu adalah berkait songsang |
| Undang-undang Gay-Lussac | P1/T1 = P2/T2 | Isipadu, tahi lalat | Tekanan dan suhu berkait secara langsung |
| undang-undang Avogadro | V1/n1 = V2/n2 | Tekanan, suhu | Isipadu dan tahi lalat berkait secara langsung |
| Undang-undang gas gabungan | P1V1/T1 = P2V2/T2 | tahi lalat | Ketiga-tiganya berubah bersama |
| Undang-undang gas ideal | PV = nRT | tiada | Pautan P, V, T dan tahi lalat |
Kesilapan Biasa Undang-undang Charles
| Kesilapan | Mengapa Gagal | Betulkan |
|---|---|---|
| Menggunakan °C atau °F | Undang-undang gas memerlukan suhu mutlak | Tukar dengan K = °C + 273.15 |
| Membiarkan tekanan berubah | Undang-undang Charles memerlukan tekanan berterusan | Gunakan undang-undang gas gabungan sebaliknya |
| Menukar T1 dan T2 | Meletakkan suhu awal dalam slot akhir | Labelkan keempat-empat nilai sebelum menyelesaikan |
| Menukar V1 dan V2 | Menyongsangkan nisbah isipadu | Gandingkan setiap isipadu dengan suhunya |
| Unit tidak sepadan untuk kelantangan | mL dan L dalam persamaan yang sama memecahkan nisbah | Tukar kepada satu unit dahulu |
| Melayan perhubungan sebagai songsang | Isipadu dan suhu bergerak ke arah yang sama | Ingat: lebih panas bermakna lebih besar |
| Menukar jumlah gas | Tahi lalat mesti kekal malar | Gunakan undang-undang gas ideal |
| Membundarkan terlalu awal | Ralat kecil berkembang melalui pengiraan | Simpan digit tambahan dan bulatkan pada penghujungnya |
Soalan Lazim Undang-undang Charles
Jawapan kepada soalan biasa mengenai hukum gas, formula algebra dan unit termodinamik.
Apakah undang-undang Charles?
Undang-undang Charles menyatakan bahawa isipadu jumlah tetap gas adalah berkadar terus dengan suhu mutlaknya pada tekanan malar. Formulanya ialah V1/T1 = V2/T2.
Apakah formula untuk undang-undang Charles?
Formulanya ialah V1/T1 = V2/T2, di mana V1 dan T1 ialah isipadu dan suhu awal, dan V2 dan T2 ialah isipadu dan suhu akhir dalam Kelvin.
Bagaimanakah anda menggunakan kalkulator undang-undang Charles?
Masukkan mana-mana tiga daripada empat nilai (V1, T1, V2, T2), pilih unit anda, biarkan kosong yang tidak diketahui dan klik Kira. Alat ini menukar suhu kepada Kelvin dan mengembalikan nilai yang hilang dengan langkah.
Mengapakah suhu mesti berada dalam Kelvin untuk undang-undang Charles?
Kelvin ialah skala mutlak yang bermula pada sifar mutlak. Isipadu gas adalah berkadar dengan suhu mutlak, jadi Celsius dan Fahrenheit memberikan keputusan yang salah.
Apakah maksud berkadar terus dalam undang-undang Charles?
Ini bermakna apabila satu kuantiti bertambah, kuantiti yang lain bertambah dengan faktor yang sama. Menggandakan suhu Kelvin menggandakan isipadu.
Siapa yang menemui undang-undang Charles?
Jacques Charles menemui hubungan itu pada tahun 1780-an tetapi tidak menerbitkannya. Joseph Louis Gay-Lussac menerbitkannya pada tahun 1802 dan memuji Charles.
Apakah proses isobarik?
Proses isobarik ialah proses di mana tekanan kekal malar. Undang-undang Charles menerangkan tingkah laku gas semasa perubahan isobarik.
Apakah unit yang boleh saya gunakan untuk undang-undang Charles?
Mana-mana unit volum berfungsi jika ia sepadan antara keadaan awal dan akhir. Pilihan biasa ialah liter dan mililiter. Suhu mestilah dalam Kelvin, walaupun kalkulator menerima Celsius dan Fahrenheit dan menukarnya.
Apakah sifar mutlak dan mengapa ia penting di sini?
Sifar mutlak ialah 0 K (-273.15 °C), suhu terendah yang mungkin. Memanjangkan garis hukum Charles kepada volum sifar menunjukkan nilai ini, itulah sebabnya skala Kelvin digunakan untuk undang-undang gas.
Adakah undang-undang Charles tepat untuk gas sebenar?
Ia adalah tepat untuk gas sebenar pada tekanan rendah hingga sederhana dan suhu jauh di atas takat didihnya. Berhampiran pemeluwapan, gas sebenar menyimpang daripada tingkah laku ideal.
Bagaimanakah undang-undang Charles berkaitan dengan undang-undang gas gabungan?
Undang-undang Charles ialah kes khas undang-undang gas gabungan di mana tekanan adalah malar. Menetapkan P1 = P2 dalam P1V1/T1 = P2V2/T2 memberikan V1/T1 = V2/T2.
Mengapa belon mengecut dalam kesejukan?
Penyejukan merendahkan tenaga kinetik purata zarah gas, jadi mereka menolak lebih sedikit pada dinding belon. Belon mengecut sehingga tekanan dalaman sepadan dengan tekanan luar semula.