Hukum Gay-Lussac
Kalkulator undang-undang Gay-Lussac ini mencari tekanan akhir atau suhu akhir gas apabila isipadu dan jumlah gas kekal malar. Masukkan tiga daripada empat nilai (P1, T1, P2, T2), biarkan kosong yang tidak diketahui, dan alat menyelesaikan P1/T1 = P2/T2 dengan langkah penuh. Ia menerima atm, kPa, mmHg, torr, bar dan psi untuk tekanan dan K, °C, dan °F untuk suhu, dan ia menukar setiap suhu kepada Kelvin secara automatik, jadi anda mengelakkan ralat yang paling biasa dalam masalah undang-undang gas.
Isochoric Transformation (Constant Volume: V₁ = V₂)
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: P₁ / T₁ = P₂ / T₂ → P₂ = P₁ × (T₂ / T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 20 °C + 273.15 = 293.15 K
• T₂ = 80 °C + 273.15 = 353.15 K
3. Substitution: P₂ = 2.0 atm × (353.15 K / 293.15 K)
4. Final Output: P₂ = 2.4093 atm
Kalkulator undang-undang Gay-Lussac ini mencari tekanan akhir atau suhu akhir gas apabila isipadu dan jumlah gas kekal malar. Masukkan tiga daripada empat nilai (P1, T1, P2, T2), biarkan kosong yang tidak diketahui, dan alat menyelesaikan P1/T1 = P2/T2 dengan langkah penuh. Ia menerima atm, kPa, mmHg, torr, bar dan psi untuk tekanan dan K, °C, dan °F untuk suhu, dan ia menukar setiap suhu kepada Kelvin secara automatik, jadi anda mengelakkan ralat yang paling biasa dalam masalah undang-undang gas.
Rujukan Pantas
| item | Nilai |
|---|---|
| Formula | P1/T1 = P2/T2 |
| Perhubungan | Tekanan dan suhu mutlak adalah berkadar terus |
| Dipegang tetap | Isipadu dan jumlah gas (mol) |
| Menyelesaikan untuk | P1, T1, P2 atau T2 |
| Skala suhu diperlukan | Kelvin (K = °C + 273.15) |
Apakah Hukum Gay-Lussac?
Undang-undang Gay-Lussac ialah undang-undang gas yang menyatakan bahawa tekanan bagi jumlah tetap gas adalah berkadar terus dengan suhu mutlaknya apabila isipadu kekal malar. Jika anda menggandakan suhu Kelvin gas dalam bekas tegar, tekanannya meningkat dua kali ganda. Jika anda menyejukkannya kepada separuh suhu Kelvinnya, tekanannya akan berkurangan.
Undang-undang itu dinamakan sempena ahli kimia dan fizik Perancis Joseph Louis Gay-Lussac, yang mengkaji tingkah laku gas pada awal 1800-an. Hubungan tekanan-suhu pertama kali diperhatikan lebih awal oleh ahli fizik Perancis Guillaume Amontons sekitar 1702, jadi undang-undang itu juga dipanggil undang-undang Amontons. Sesetengah buku teks menggunakan nama "undang-undang Gay-Lussac" untuk hubungan suhu kelantangan, yang kebanyakan sumber memanggil undang-undang Charles. Gay-Lussac juga merumuskan undang-undang berasingan untuk menggabungkan isipadu bagi gas dalam tindak balas kimia, jadi semak undang-undang yang mana maksud kursus anda. Halaman ini merangkumi undang-undang tekanan-suhu.
Undang-undang Gay-Lussac ialah salah satu daripada tiga undang-undang gas klasik, bersama-sama dengan undang-undang Boyle dan undang-undang Charles. Bersama-sama mereka membentuk undang-undang gas gabungan, dan kesemuanya mengikut undang-undang gas ideal.
Mengapa Undang-undang Berfungsi
Menurut teori molekul kinetik, suhu mengukur tenaga kinetik purata zarah gas. Memanaskan gas menjadikan zarahnya bergerak lebih pantas, jadi ia menyerang dinding bekas dengan lebih kuat dan lebih kerap. Apabila bekas itu tegar dan isipadunya tidak boleh berubah, satu-satunya hasil ialah peningkatan tekanan. Menyejukkan gas membalikkan kesan dan menurunkan tekanan.
Formula Undang-undang Gay-Lussac
Formulanya ialah:
Anda juga boleh menulisnya sebagai P/T = k, dengan k ialah pemalar untuk sampel gas tertentu dalam bekas isipadu tetap.
Dari mana Formula Datang
Mulakan dengan undang-undang gas ideal:
Susun semula untuk mengasingkan P/T:
Apabila jumlah gas (n) dan isipadu (V) adalah malar, dan R ialah pemalar gas universal, nR/V ialah pemalar. Ini bermakna P/T adalah sama dalam keadaan awal dan akhir:
Jadual Pembolehubah
| Pembolehubah | Maknanya | Unit Biasa |
|---|---|---|
| P1 | Tekanan awal | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| T1 | Suhu mutlak awal | K |
| P2 | Tekanan akhir | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| T2 | Suhu mutlak akhir | K |
Cara Menggunakan Kalkulator Undang-undang Gay-Lussac Ini
Pilih perkara yang hendak diselesaikan
Pilih P1, T1, P2 atau T2.
Masukkan tiga nilai yang diketahui
Isikan tekanan awal, suhu awal dan satu nilai akhir.
Pilih unit
Pilih atm, kPa, mmHg, torr, bar atau psi untuk tekanan dan K, °C atau °F untuk suhu.
Klik Kira
Alat ini menukar suhu kepada Kelvin, menyusun semula P1/T1 = P2/T2, dan mengembalikan nilai yang hilang.
Baca langkah-langkahnya
Semak persamaan yang digantikan untuk melihat bagaimana jawapan ditemui.
Jalankan pemeriksaan rasa
Sekiranya suhu meningkat, tekanan mesti meningkat. Jika suhu turun, tekanan mesti turun.
Apakah Kalkulator Ini Boleh Kira?
Tekanan akhir (P2)
Tekanan gas dalam bekas tegar selepas ia dipanaskan atau disejukkan.
Suhu akhir (T2)
Suhu yang mesti dicapai oleh gas untuk menghasilkan tekanan sasaran.
Tekanan awal (P1)
Tekanan permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.
Suhu awal (T1)
Suhu permulaan apabila anda mengetahui keadaan akhir.
Jika tekanan dan isipadu bertukar bersama-sama pada suhu malar, gunakan Boyle's Law Calculator. Jika isipadu dan suhu berubah pada tekanan malar, gunakan Charles's Law Calculator. Jika ketiga-tiganya berubah, gunakan Combined Gas Law Calculator.
Mengapa Suhu Mesti Dalam Kelvin
Undang-undang Gay-Lussac hanya berfungsi dengan suhu mutlak. Skala Kelvin, dinamakan sempena Lord Kelvin (William Thomson), bermula pada sifar mutlak, di mana pergerakan zarah berada pada tahap minimum. Celsius dan Fahrenheit mempunyai titik sifar sewenang-wenangnya, jadi menggunakannya memberikan nisbah yang salah. Sebagai contoh, memanaskan gas dari 10 °C hingga 20 °C kelihatan seperti dua kali ganda dalam Celsius, tetapi dalam Kelvin perubahannya hanya dari 283.15 K hingga 293.15 K, kira-kira 3.5%. Tekanan gas mengikuti perubahan Kelvin.
Tukar kepada Kelvin dengan formula ini:
| Celcius | Fahrenheit | Kelvin |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
Formula Susunan Semula Undang-undang Gay-Lussac
Setiap pembolehubah boleh diasingkan dengan satu langkah algebra. Kekalkan semua suhu dalam Kelvin.
| Selesaikan Untuk | Formula |
|---|---|
| Tekanan akhir | P2 = (P1 × T2) / T1 |
| Suhu akhir | T2 = (P2 × T1) / P1 |
| Tekanan awal | P1 = (P2 × T1) / T2 |
| Suhu awal | T1 = (P1 × T2) / P2 |
Contoh Undang-undang Gay-Lussac
Selesaikan untuk Tekanan Akhir (P2)
Problem: Sebuah bekas tegar memegang gas pada 2.0 atm dan 300 K. Gas dipanaskan hingga 450 K. Cari tekanan akhir.
Suhu Kelvin meningkat sebanyak 50%, jadi tekanan meningkat sebanyak 50%.
Selesaikan untuk Suhu Akhir (T2)
Problem: Sebuah tangki keluli tertutup menahan gas pada 1.0 atm dan 20 °C. Pada suhu berapakah tekanan akan mencapai 1.5 atm?
Menyejukkan Gas
Problem: Sebuah bekas tegar bertutup menyimpan gas pada 101.3 kPa dan 25 °C. Ia disejukkan kepada -20 °C. Cari tekanan akhir.
Tekanan turun kira-kira 15% kerana suhu Kelvin turun dengan pecahan yang sama.
Input Fahrenheit dengan mmHg
Problem: Sebuah kapal tegar memegang gas pada 760 mmHg dan 68 °F. Ia dipanaskan hingga 212 °F. Cari tekanan akhir.
Unit mmHg berjalan kerana P1 dan P2 menggunakan unit yang sama. Hanya suhu yang memerlukan penukaran.
Selesaikan untuk Tekanan Awal (P1)
Problem: Gas dalam bekas isipadu tetap berakhir pada 3.0 atm dan 450 K selepas dipanaskan. Ia bermula pada 300 K. Apakah tekanan awal?
Unit Undang-undang Gay-Lussac
Tekanan
| Unit | Setaraf |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
Gunakan unit tekanan yang sama untuk P1 dan P2. Gunakan tekanan mutlak, bukan tekanan tolok. Tolok tayar membaca tekanan di atas atmosfera, jadi tambahkan kira-kira 14.7 psi (1 atm) untuk menukarnya kepada mutlak sebelum menggunakan undang-undang.
Suhu mestilah dalam Kelvin (K). Tukar daripada Celsius atau Fahrenheit sebelum mengira, atau biarkan kalkulator melakukannya untuk anda.
Isipadu tiada dalam formula, tetapi ia mesti kekal malar. Ini dipanggil proses isokorik (juga dipanggil isovolumetric atau isometrik).
Graf Undang-undang Gay-Lussac: Hubungan Langsung
Memplot tekanan terhadap suhu mutlak memberikan garis lurus yang melalui asalan. Inilah yang dimaksudkan dengan "berkadar terus". Kecerunan garisan bergantung kepada jumlah gas dan isipadu bekas. Bekas yang lebih kecil atau lebih banyak gas memberikan garisan yang lebih curam.
| Perubahan Suhu Kelvin | Perubahan Tekanan |
|---|---|
| Suhu berganda | Tekanan berganda |
| Separuh suhu | Separuh tekanan |
| Suhu meningkat sebanyak 10% | Tekanan meningkat sebanyak 10% |
| Suhu turun kepada satu pertiga | Tekanan turun kepada satu pertiga |
Memanjangkan talian kembali kepada titik tekanan sifar kepada sifar mutlak, 0 K atau -273.15 °C. Gas sebenar mengembun sebelum mencapai titik itu, tetapi ekstrapolasi adalah salah satu sebab undang-undang gas menggunakan skala Kelvin.
Contoh Dunia Nyata Undang-undang Gay-Lussac
Periuk tekanan
Tudung yang dimeterai mengekalkan kelantangan tetap, jadi memanaskan kandungan meningkatkan tekanan dan membolehkan air mencapai suhu melebihi 100 °C.
Tin aerosol
Haba meningkatkan tekanan propelan di dalam, itulah sebabnya tin membawa amaran terhadap haba dan api.
tayar kereta
Tekanan tayar meningkat apabila tayar panas semasa memandu dan turun dalam cuaca sejuk, kerana isipadu tayar berubah sangat sedikit.
Tangki propana dan silinder gas
Tekanan meningkat dalam matahari panas, jadi tangki termasuk injap pelepas keselamatan.
Autoklaf
Pensteril bertutup menggunakan wap bertekanan yang dipanaskan untuk mencapai suhu tinggi.
Bekas tertutup dalam api
Tin atau botol tertutup boleh pecah apabila haba meningkatkan tekanan dalaman melepasi apa yang boleh ditahan oleh dinding.
Bilakah Anda Boleh Menggunakan Undang-undang Gay-Lussac?
Gunakan undang-undang Gay-Lussac apabila semua yang berikut adalah benar:
Isipadu tetap
Prosesnya adalah isochorik, seperti gas dalam bekas yang tegar dan tertutup.
Jumlah gas yang berterusan
Tiada gas ditambah, dikeluarkan atau hilang, dan tiada apa-apa yang bertindak balas.
Satu sampel gas
Undang-undang terpakai untuk gas, bukan cecair atau pepejal.
Suhu mutlak
Kedua-dua suhu dinyatakan dalam Kelvin.
Undang-undang Gay-Lussac vs Undang-undang Gas Lain
| Undang-undang Gas | Formula | Dipegang Malar | Perhubungan |
|---|---|---|---|
| Undang-undang Gay-Lussac | P1/T1 = P2/T2 | Isipadu, tahi lalat | Tekanan dan suhu berkait secara langsung |
| undang-undang Boyle | P1V1 = P2V2 | Suhu, tahi lalat | Tekanan dan isipadu adalah berkait songsang |
| undang-undang Charles | V1/T1 = V2/T2 | Tekanan, tahi lalat | Isipadu dan suhu berkait secara langsung |
| undang-undang Avogadro | V1/n1 = V2/n2 | Tekanan, suhu | Isipadu dan tahi lalat berkait secara langsung |
| Undang-undang gas gabungan | P1V1/T1 = P2V2/T2 | tahi lalat | Ketiga-tiganya berubah bersama |
| Undang-undang gas ideal | PV = nRT | tiada | Pautan P, V, T dan tahi lalat |
Kesilapan Undang-undang Lazim Gay-Lussac
| Kesilapan | Mengapa Gagal | Betulkan |
|---|---|---|
| Menggunakan °C atau °F | Undang-undang gas memerlukan suhu mutlak | Tukar dengan K = °C + 273.15 |
| Membiarkan kelantangan berubah | Undang-undang Gay-Lussac memerlukan volum tetap | Gunakan undang-undang gas gabungan sebaliknya |
| Menggunakan tekanan tolok | Mengabaikan tekanan atmosfera | Tambah tekanan atmosfera untuk mendapatkan mutlak |
| Menukar P1 dan P2 | Meletakkan tekanan awal dalam slot akhir | Labelkan keempat-empat nilai sebelum menyelesaikan |
| Menukar T1 dan T2 | Terbalikkan nisbah suhu | Pasangkan setiap tekanan dengan suhunya |
| Unit tidak sepadan untuk tekanan | atm dan kPa dalam persamaan yang sama memecahkan nisbah | Tukar kepada satu unit dahulu |
| Melayan perhubungan sebagai songsang | Tekanan dan suhu bergerak ke arah yang sama | Ingat: lebih panas bermakna tekanan yang lebih tinggi |
| Mengelirukan dengan undang-undang Charles | Undang-undang Charles menghubungkan isipadu dan suhu | Semak pembolehubah mana yang dipegang tetap |
| Menukar jumlah gas | Tahi lalat mesti kekal malar | Gunakan undang-undang gas ideal |
| Membundarkan terlalu awal | Ralat kecil berkembang melalui pengiraan | Simpan digit tambahan dan bulatkan pada penghujungnya |
Soalan Lazim Undang-undang Gay-Lussac
Jawapan kepada soalan biasa mengenai hukum gas, formula algebra dan unit termodinamik.
Apakah undang-undang Gay-Lussac?
Undang-undang Gay-Lussac menyatakan bahawa tekanan bagi jumlah gas yang tetap adalah berkadar terus dengan suhu mutlaknya pada isipadu tetap. Formulanya ialah P1/T1 = P2/T2.
Apakah formula untuk undang-undang Gay-Lussac?
Formulanya ialah P1/T1 = P2/T2, di mana P1 dan T1 ialah tekanan dan suhu awal, dan P2 dan T2 ialah tekanan dan suhu akhir dalam Kelvin.
Bagaimanakah anda menggunakan kalkulator undang-undang Gay-Lussac?
Masukkan mana-mana tiga daripada empat nilai (P1, T1, P2, T2), pilih unit anda, biarkan yang tidak diketahui kosong dan klik Kira. Alat ini menukar suhu kepada Kelvin dan mengembalikan nilai yang hilang dengan langkah.
Mengapakah suhu mesti berada dalam Kelvin untuk hukum Gay-Lussac?
Kelvin ialah skala mutlak yang bermula pada sifar mutlak. Tekanan gas adalah berkadar dengan suhu mutlak, jadi Celsius dan Fahrenheit memberikan keputusan yang salah.
Apakah maksud berkadar terus dalam undang-undang Gay-Lussac?
Ini bermakna apabila satu kuantiti bertambah, kuantiti yang lain bertambah dengan faktor yang sama. Menggandakan suhu Kelvin menggandakan tekanan.
Siapa yang menemui undang-undang Gay-Lussac?
Guillaume Amontons memerhatikan hubungan tekanan-suhu sekitar 1702. Joseph Louis Gay-Lussac mengkajinya dengan lebih lanjut pada awal 1800-an, dan undang-undang itu kini membawa namanya. Ia juga dipanggil undang-undang Amontons.
Apakah proses isochorik?
Proses isochorik ialah proses di mana isipadu kekal malar. Undang-undang Gay-Lussac menerangkan tingkah laku gas semasa perubahan isochorik.
Apakah perbezaan antara undang-undang Gay-Lussac dan undang-undang Charles?
Undang-undang Gay-Lussac menghubungkan tekanan dan suhu pada isipadu tetap. Hukum Charles menghubungkan isipadu dan suhu pada tekanan malar. Sesetengah buku teks mencampurkan nama, jadi semak pembolehubah yang dipegang tetap.
Apakah unit yang boleh saya gunakan untuk undang-undang Gay-Lussac?
Mana-mana unit tekanan berfungsi jika ia sepadan antara keadaan awal dan akhir. Pilihan biasa ialah atm, kPa, mmHg, torr, bar, dan psi. Suhu mestilah dalam Kelvin, walaupun kalkulator menerima Celsius dan Fahrenheit dan menukarnya.
Mengapakah tekanan meningkat apabila suhu meningkat dalam bekas bertutup?
Pemanasan menjadikan zarah gas bergerak lebih pantas, jadi ia memukul dinding bekas dengan lebih kuat dan lebih kerap. Dengan volum tetap, ini meningkatkan tekanan.
Adakah undang-undang Gay-Lussac tepat untuk gas sebenar?
Ia adalah tepat untuk gas sebenar pada tekanan rendah hingga sederhana dan suhu jauh di atas takat didihnya. Berhampiran pemeluwapan atau pada tekanan yang sangat tinggi, gas sebenar menyimpang daripada tingkah laku ideal.
Bagaimanakah undang-undang Gay-Lussac berkaitan dengan undang-undang gas gabungan?
Undang-undang Gay-Lussac ialah kes khas undang-undang gas gabungan di mana isipadu adalah malar. Menetapkan V1 = V2 dalam P1V1/T1 = P2V2/T2 memberikan P1/T1 = P2/T2.