Налягане — Обединен газов закон

Този калкулатор за налягане намира крайното налягане (P2) на газ след промяната на неговия обем и температура. Въведете началното налягане, началния обем, началната температура, крайния обем и крайната температура и инструментът решава P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1) с пълни стъпки. Той също така решава за първоначалното налягане (P1), ако знаете крайното състояние. Поддържа atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr и psi, преобразува автоматично Целзий и Фаренхайт в Келвин и показва заместеното уравнение, за да можете да проверите работата си.

Combined Gas Law Pressure Calculator

Calculate Unknown Initial (P₁) or Final (P₂) Pressure: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂

Target Pressure:

Initial State (State 1) P₁ · V₁ / T₁

Initial Pressure (P₁)

Initial Volume (V₁)

Initial Temperature (T₁)

Final State (State 2) P₂ · V₂ / T₂

Final Pressure (P₂) SOLVE TARGET

Final Volume (V₂)

Final Temperature (T₂)

(P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂

Live Result

P₂ Solved

Calculated Output

P₂ = 2.3355 atm

Step-by-Step Mathematical Derivation:

1. Formula: P₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (V₂ × T₁)

2. Absolute Temperature Conversion:

• T₁ = 25 °C + 273.15 = 298.15 K

• T₂ = 75 °C + 273.15 = 348.15 K

3. Substitution: (1.0 atm × 5.0 L × 348.15 K) / (2.5 L × 298.15 K)

4. Final Calculated Pressure: P₂ = 2.3355 atm

Бърза справка

Артикул	Стойност
Формула за крайно налягане	P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)
Въз основа на	Закон за комбинирания газ, P1V1/T1 = P2V2/T2
Решава за	P2 (крайно налягане) или P1 (начално налягане)
Изисква се температурна скала	Келвин (K = °C + 273,15)
Количество газ	Трябва да остане постоянно
Тип натиск	Абсолютно налягане, а не манометрично налягане

Какво е налягане в закона за комбинирания газ?

Налягането е силата, която частиците газ упражняват върху повърхност на единица площ. В контейнер идва от безброй сблъсъци между газови частици и стените. Единицата за налягане в SI е паскал (Pa), кръстен на френския математик и физик Блез Паскал, където 1 Pa се равнява на 1 нютон на квадратен метър. В курсовете по химия по-често се използват атмосфери (atm), килопаскали (kPa) и милиметри живак (mmHg). Единицата mmHg води началото си от Еванджелиста Торичели, който създава първия живачен барометър през 1643 г. Torr е кръстен в негова чест.

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Законът за комбинирания газ свързва налягането с обема и температурата за фиксирано количество газ: Според кинетичната молекулярна теория налягането се повишава, когато частиците се притискат в по-малък обем (повече сблъсъци в секунда) или когато температурата се повиши (по-трудни и по-бързи сблъсъци). Законът за комбинирания газ обхваща и двата ефекта едновременно. Той обединява закона на Бойл, закона на Чарлз и закона на Гей-Лусак и следва от закона за идеалния газ.

Какво намира този калкулатор за налягане

Използвайте този инструмент, когато даден газ промени обема и температурата и имате нужда от новото му налягане. Типичните случаи включват газ, компресиран в цилиндър, докато се нагрява, запечатана проба, която се разширява, докато се охлажда, или лабораторен газ, измерен при стайни условия и преместен в различни.

Формула за налягането на комбинирания газ

Започнете със закона за комбинирания газ:

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

Умножете двете страни по T2 и разделете на V2, за да изолирате крайното налягане:

P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)

Вместо това, за да намерите първоначалното налягане:

P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2)

Таблица с променливи

Променлива	Значение	Общи единици
P1	Първоначално налягане	atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr, psi
V1	Първоначален обем	L, mL, m³
T1	Начална абсолютна температура	K
P2	Крайно налягане (неизвестно)	Същата единица като P1
V2	Краен обем	Същата единица като V1
T2	Крайна абсолютна температура	K

Как да използвате този калкулатор за налягане

Изберете непознатото

Изберете крайно налягане (P2) или начално налягане (P1).

Въведете налягането, което знаете

Въведете P1 (или P2) и изберете единицата му, като atm, kPa или mmHg.

Въведете и двата тома

Попълнете V1 и V2 и изберете L, mL или m³. Използвайте една и съща единица и за двете.

Въведете и двете температури

Попълнете T1 и T2 в K, °C или °F. Инструментът ги преобразува в Келвин.

Щракнете върху Изчисли

Калкулаторът прилага пренаредената формула и връща липсващото налягане.

Прочетете стъпките

Проверете заместеното уравнение, за да видите как е намерен отговорът.

Изпълнете проверка на сетивата

Сравнете посоката на промяната с таблицата в раздела „Как обемът и температурата влияят на налягането“.

Забележка: Ако налягането и обемът се променят, докато температурата остава постоянна, по-простият Boyle's Law Calculator е достатъчен. Ако налягането и температурата се променят, докато обемът остава постоянен, използвайте Gay-Lussac's Law Calculator.

Какво може да изчисли този калкулатор?

Крайно налягане (P2)

Налягането на газ след промяна на обема и температурата заедно.

Първоначално налягане (P1)

Началното налягане, когато знаете крайното състояние.

За да намерите различно неизвестно, използвайте специалните страници: Volume Calculator за краен обем, Temperature Calculator за температурни преобразувания или Combined Gas Law Calculator за трите неизвестни в един инструмент.

Пренаредени формули за налягане

Всички форми идват от кръстосано умножаване на P1V1/T1 = P2V2/T2, за да се получи P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.

Решете за	Формула
Крайно налягане	P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)
Първоначално налягане	P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2)

Прочетете формулата P2 като набор от съотношения:

P2 = P1 × (V1 / V2) × (T2 / T1)

Съотношението на обема V1/V2 показва ефекта на закона на Бойл, а съотношението на температурата T2/T1 показва ефекта на закона на Гей-Люсак. Умножете началното налягане по двете съотношения, за да получите новото налягане. Тази форма е бърза за умствени оценки.

Примери за изчисляване на налягането

Пример 1

Компресия и отопление

Problem: Газът има налягане 1,00 atm, обем 6,0 L и температура 300 K. Той се компресира до 2,0 L и се нагрява до 450 K. Намерете крайното налягане.

Стъпка 1: Напишете формулата. P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)

Стъпка 2: Заместване. P2 = (1.00 × 6.0 × 450) / (2.0 × 300) = 2700 / 600

Answer: P2 = 4,5 атм

Използвайки формата на съотношението: 1,00 × (6,0 / 2,0) × (450 / 300) = 1,00 × 3 × 1,5 = 4,5 atm.

Пример 2

Разширяване и охлаждане

Problem: Газова проба е при 200 kPa, 3,0 L и 25 °C. Разширява се до 5,0 L и се охлажда до 0 °C. Намерете крайното налягане.

Стъпка 1: Преобразувайте температурите в Келвин. T1 = 25 + 273.15 = 298.15 K T2 = 0 + 273.15 = 273.15 K

Стъпка 2: Заместване. P2 = (200 × 3.0 × 273.15) / (5.0 × 298.15) = 163,890 / 1490.75

Answer: P2 ≈ 109,9 kPa

Налягането пада, защото обемът нараства и газът също се охлажда. И двете промени намаляват налягането.

Пример 3

Налягане в гумите (манометрично към абсолютно)

Problem: Автомобилна гума показва 32 psi на манометър при 20 °C. След шофиране въздухът се загрява до 50 °C. Да приемем, че обемът на гумата остава постоянен. Какво показва манометърът сега?

Стъпка 1: Преобразувайте манометъра в абсолютно налягане. Добавете атмосферно налягане (около 14,7 psi). P1 = 32 + 14,7 = 46,7 psi

Стъпка 2: Преобразувайте температурите в Келвин. T1 = 20 + 273.15 = 293.15 K T2 = 50 + 273.15 = 323.15 K

Стъпка 3: Заместване. Тъй като V1 = V2, обемите се анулират. P2 = 46,7 × (323,15 / 293,15) ≈ 51,5 psi (абсолютно)

Стъпка 4: Преобразувайте обратно в манометрично налягане. 51,5 − 14,7 ≈ 36,8 psi

Answer: P2 ≈ 36,8 psi (габарит)

Този пример показва защо налягането в гумите трябва да се проверява, когато гумите са студени. Той също така показва защо показанията на манометъра трябва да се преобразуват в абсолютно налягане, преди да се приложат законите за газа.

Пример 4

Смесени единици (mmHg, mL, L, °F)

Problem: Един газ заема 500 mL при 760 mmHg и 68 °F. Премества се в контейнер от 0,40 L при 86 °F. Намерете крайното налягане в mmHg.

Стъпка 1: Сравнете единиците за обем. 0,40 L = 400 ml.

Стъпка 2: Преобразувайте температурите в Келвин. T1 = (68 − 32) × 5/9 + 273.15 = 293.15 K T2 = (86 − 32) × 5/9 + 273.15 = 303.15 K

Стъпка 3: Заместване. P2 = (760 × 500 × 303.15) / (400 × 293.15) = 115,197,000 / 117,260

Answer: P2 ≈ 982,4 mmHg (около 1,29 atm)

Единицата за налягане продължава, защото P1 и P2 споделят една и съща единица. Единицата за обем трябва да съвпада от двете страни, преди да решите.

Пример 5

Решете за първоначално налягане (P1)

Problem: Газът завършва при 3,0 atm, 4,0 L и 400 K. Започва при 8,0 L и 320 K. Какво е първоначалното налягане?

Стъпка 1: Напишете формулата. P1 = (P2 × V2 × T1) / (V1 × T2)

Стъпка 2: Заместване. P1 = (3.0 × 4.0 × 320) / (8.0 × 400) = 3840 / 3200

Answer: P1 = 1,2 атм

Единици за налягане и преобразуване

Законът за комбинирания газ е съотношение, така че всяка единица за налягане работи, стига P1 и P2 да използват една и съща. Преобразувайте първо, ако проблем смесва единици.

единица	Еквивалент
1 atm	101.325 kPa
1 atm	101,325 Pa
1 atm	760 mmHg
1 atm	760 torr
1 atm	1.01325 bar
1 atm	14.696 psi
1 bar	100 kPa
1 kPa	7.5006 mmHg
1 psi	6.895 kPa
1 MPa	1000 kPa

Абсолютно налягане срещу манометрично налягане

Газовите закони се нуждаят от абсолютно налягане, което се измерва от идеален вакуум. Много инструменти, като измервателни уреди за гуми, отчитат манометричното налягане, което се измерва спрямо околната атмосфера.

Абсолютно налягане = манометрично налягане + атмосферно налягане

На морското равнище атмосферното налягане е около 1 atm, 101,325 kPa или 14,7 psi. Отчитане на манометър от 0 psi все още означава, че газът е с около 14,7 psi абсолютно. Забравянето на това преобразуване е един от най-големите източници на грешни отговори при проблеми с напрежението в реалния свят.

📦

Мерни единици за обем и температура

Обем: използвайте една и съща единица за V1 и V2. 1 L = 1000 mL = 1 dm³ и 1 m³ = 1000 L.

🌡️

Temperature Scale

Температура: винаги Келвин. Преобразувайте с K = °C + 273,15 или K = (°F − 32) × 5/9 + 273,15. За бързи реализации използвайте Temperature Calculator.

Как обемът и температурата влияят на налягането

Използвайте тази таблица за бърза проверка на всеки резултат.

промяна	Ефект върху налягането	Причина
Обемът намалява, температурата е постоянна	Налягането се повишава	Частиците удрят стените по-често (закон на Бойл)
Обемът се увеличава, температурата е постоянна	Налягането намалява	Частиците се разпространяват в повече пространство
Температурата се повишава, обемът е постоянен	Налягането се повишава	Частиците удрят по-силно и по-бързо (закон на Гей-Люсак)
Температурата намалява, обемът е постоянен	Налягането намалява	Частиците удрят по-меко и по-бавно
Обемът намалява и температурата се повишава	Налягането се увеличава силно	И двата ефекта повишават налягането
Обемът се увеличава, а температурата намалява	Налягането силно намалява	И двата ефекта намаляват налягането
Обемът се увеличава и температурата се повишава	Зависи от съотношенията	Сравнете V1/V2 с T2/T1

💡 Когато обемът и температурата се движат в противоположни посоки, сравнете двете съотношения. Ако V1/V2 е по-голям от T1/T2, налягането се повишава. Ако е по-малко, налягането пада.

Примери от реалния свят за промени в налягането на газа

Автомобилни и велосипедни гуми

Въздухът се нагрява по време на шофиране и налягането се повишава с температурата.

Помпи за велосипеди

Натискането на буталото намалява обема и повишава налягането, а триенето също затопля въздуха.

Дизелови двигатели

Въздухът в цилиндъра се компресира до част от обема си и налягането и температурата се покачват рязко.

Метеорологични балони

Външното налягане пада с надморската височина, така че балонът се разширява, докато въздухът вътре се охлажда.

Аерозолни кутии

Топлината повишава налягането на горивото, поради което кутиите предупреждават за пожар и горещи коли.

Резервоари за гмуркане

Налягането в резервоара се променя с температурата на водата и въздуха около цилиндъра.

Тенджери под налягане

Запечатаното отопление повишава налягането и позволява на водата да достигне температури над 100 °C.

Кога можете да използвате този калкулатор за налягане?

Използвайте закона за комбинирания газ, за да намерите налягането, когато всички от следните са верни:

Постоянно количество газ

Броят на бенките остава същият. Няма течове, няма добавен газ, няма реакции.

Същата газова проба

Вие проследявате една проба от първоначално състояние до крайно състояние.

Известни промени в обема и температурата

Знаете V1, V2, T1 и T2.

Абсолютни единици

Температурата е в Келвини, а налягането е абсолютно.

⚠️ Граници: Законът е най-точен за идеални газове при ниско до умерено налягане и температури доста над точката на кипене. При много високо налягане или почти кондензация, реалните газове се отклоняват. Уравнението на Ван дер Ваалс или факторът на свиваемост (Z) дава по-добри резултати при тези условия. Ако количеството газ се промени, използвайте Ideal Gas Law Calculator, за да намерите налягането от бенките.

Калкулатор на налягане срещу други инструменти за закон за газа

Инструмент	Използвайте го, когато	Формула
Калкулатор за налягане (тази страница)	Обемът и температурата се променят и имате нужда от налягане	P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1)
Калкулатор по закона на Бойл	Само обемът се променя, температурата е постоянна	P1V1 = P2V2
Калкулатор по закона на Гей-Люсак	Само температурни промени, постоянен обем	P1/T1 = P2/T2
Калкулатор на закона на Чарлз	Промяна на обема и температурата, постоянно налягане	V1/T1 = V2/T2
Калкулатор за комбиниран газ	Искате да решите кое да е P, V или T	P1V1/T1 = P2V2/T2
Калкулатор Закон за идеалния газ	Имате нужда от натиск от молове или количеството газ се променя	PV = nRT

Свързани страници: Boyle's Law Calculator, Gay-Lussac's Law Calculator, Charles's Law Calculator, Combined Gas Law Calculator, Ideal Gas Law Calculator, Volume Calculator.

Често срещани грешки при изчисляване на налягането

Грешка	Защо се проваля	Поправете
Използване на °C или °F	Законите за газа изискват абсолютна температура	Преобразувайте с K = °C + 273,15
Използване на манометрично налягане	Игнорира атмосферното налягане	Добавете около 1 atm (14,7 psi), за да получите абсолютна стойност
Единици за налягане на смесване	atm и kPa в едно уравнение нарушават съотношението	Преобразувайте P1 в една единица преди решаване
Единици за обем на смесване	mL и L в едно съотношение дават грешен отговор	Преобразувайте V1 и V2 в една и съща единица
Размяна на V1 и V2	Обръща съотношението на обема и отговора	Използвайте V1/V2, а не V2/V1 във формулата P2
Размяна на T1 и T2	Обръща температурното съотношение	Използвайте T2/T1 във формулата P2
Забравяйки правилото за постоянно количество	Бенките не трябва да се променят	Използвайте закона за идеалния газ, ако се добавя или губи газ
Ако приемем твърд контейнер	Гъвкавите контейнери променят обема	Използвайте действителния V2 или приложете правилния закон за една променлива
Закръгляването е твърде рано	Малките грешки нарастват чрез изчислението	Запазете допълнителните цифри и закръглете в края
Пропускане на проверката на смисъла	Грешните отговори остават незабелязани	Сравнете резултата с таблицата с посоките по-горе

Knowledge Base

Често задавани въпроси за калкулатора на налягането

Отговори на чести въпроси за газовите закони, математическите формули и единиците.

Как изчислявате крайното налягане със закона за комбинирания газ?

Използвайте P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1). Преобразувайте температурите в Келвин, използвайте съответстващи единици за двата обема, заменете стойностите и решете.

Каква е формулата за налягането в закона за комбинирания газ?

Формулата е P2 = (P1 × V1 × T2) / (V2 × T1), което идва от пренареждането на P1V1/T1 = P2V2/T2.

Защо температурата трябва да е в келвини при изчисляване на налягането?

Налягането на газа е пропорционално на абсолютната температура. Келвин започва от абсолютната нула, така че съотношения като T2/T1 отразяват реалните промени в енергията на частиците. Целзий и Фаренхайт дават неправилни резултати.

Мога ли да използвам някаква единица за налягане?

Да, стига P1 и P2 да използват една и съща единица. Обичайните избори са atm, kPa, Pa, bar, mmHg, torr и psi. Калкулаторът ги преобразува вместо вас.

Каква е разликата между абсолютно налягане и манометрично налягане?

Абсолютното налягане се измерва от перфектен вакуум. Манометричното налягане се измерва спрямо атмосферното налягане. Абсолютното е равно на габарит плюс атмосферно налягане, а законите за газа изискват абсолютно налягане.

Какво се случва с налягането, ако обемът намалее и температурата се повиши?

Налягането се повишава рязко, защото и двете промени се движат в една и съща посока. По-малкият обем причинява повече сблъсъци на стени, а по-високата температура прави всеки сблъсък по-силен.

Ами ако обемът и температурата се променят в противоположни посоки?

Сравнете съотношенията. Налягането се повишава, ако V1/V2 е по-голямо от T1/T2 и пада, ако е по-малко. Калкулаторът обработва това автоматично.

Мога ли да определя налягането, ако количеството газ се промени?

Не. Законът за комбинирания газ изисква постоянен брой молове. Вместо това използвайте закона за идеалния газ (PV = nRT).

Как да конвертирам atm в kPa или mmHg?

Умножете по 101,325 за kPa или по 760 за mmHg. Например 2,0 atm е равно на 202,65 kPa или 1520 mmHg.

Точен ли е калкулаторът за налягане за реални газове?

Той е точен при ниско до умерено налягане и температури доста над точката на кипене. При много високо налягане или почти кондензация, реалните газове се отклоняват от идеалното поведение.

Какво е стандартно налягане?

IUPAC определя стандартното налягане като 100 kPa (1 bar). Много учебници все още използват 1 atm, което е 101,325 kPa. Проверете коя стойност използва вашият курс.

Как това е различно от калкулатора по закона на Бойл?

Калкулаторът на закона на Бойл предполага, че температурата е постоянна. Този калкулатор на налягане обработва случаи, при които обемът и температурата се променят.