Закон на Гей-Люсак
Този калкулатор по закона на Гей-Лусак намира крайното налягане или крайната температура на газ, когато обемът и количеството газ остават постоянни. Въведете три от четирите стойности (P1, T1, P2, T2), оставете неизвестното празно и инструментът решава P1/T1 = P2/T2 с пълни стъпки. Той приема atm, kPa, mmHg, torr, bar и psi за налягане и K, °C и °F за температура и автоматично преобразува всяка температура в Келвин, така че да избегнете най-честата грешка при проблеми със закона за газа.
Isochoric Transformation (Constant Volume: V₁ = V₂)
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: P₁ / T₁ = P₂ / T₂ → P₂ = P₁ × (T₂ / T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 20 °C + 273.15 = 293.15 K
• T₂ = 80 °C + 273.15 = 353.15 K
3. Substitution: P₂ = 2.0 atm × (353.15 K / 293.15 K)
4. Final Output: P₂ = 2.4093 atm
Този калкулатор по закона на Гей-Лусак намира крайното налягане или крайната температура на газ, когато обемът и количеството газ остават постоянни. Въведете три от четирите стойности (P1, T1, P2, T2), оставете неизвестното празно и инструментът решава P1/T1 = P2/T2 с пълни стъпки. Той приема atm, kPa, mmHg, torr, bar и psi за налягане и K, °C и °F за температура и автоматично преобразува всяка температура в Келвин, така че да избегнете най-честата грешка при проблеми със закона за газа.
Бърза справка
| Артикул | Стойност |
|---|---|
| Формула | P1/T1 = P2/T2 |
| Връзка | Налягането и абсолютната температура са право пропорционални |
| Задържа се постоянно | Обем и количество газ (молове) |
| Решава за | P1, T1, P2 или T2 |
| Изисква се температурна скала | Келвин (K = °C + 273,15) |
Какво представлява законът на Гей-Люсак?
Законът на Гей-Лусак е закон за газа, според който налягането на фиксирано количество газ е право пропорционално на неговата абсолютна температура, когато обемът остава постоянен. Ако удвоите температурата на Келвин на газ в твърд контейнер, неговото налягане се удвоява. Ако го охладите до половината от температурата му по Келвин, налягането му намалява наполовина.
Законът е кръстен на френския химик и физик Жозеф Луи Гей-Лусак, който изучава поведението на газовете в началото на 1800 г. За първи път зависимостта налягане-температура е наблюдавана по-рано от френския физик Гийом Амонтонс около 1702 г., така че законът се нарича още закон на Амонтонс. Някои учебници използват името "закон на Гей-Лусак" за връзката обем-температура, която повечето източници наричат закон на Чарлз. Гей-Люсак също така формулира отделен закон за комбиниране на обеми за газове в химични реакции, така че проверете кой закон означава вашият курс. Тази страница обхваща закона за налягането и температурата.
Законът на Гей-Лусак е един от трите класически закона за газа, заедно със закона на Бойл и закона на Чарлз. Заедно те образуват закона за комбинирания газ и всички те следват от закона за идеалния газ.
Защо законът работи
Според кинетичната молекулярна теория температурата измерва средната кинетична енергия на газовите частици. Нагряването на газ кара частиците му да се движат по-бързо, така че те удрят стените на контейнера по-силно и по-често. Когато контейнерът е твърд и обемът му не може да се промени, единственият резултат е повишаване на налягането. Охлаждането на газа обръща ефекта и понижава налягането.
Формулата на закона на Гей-Люсак
Формулата е:
Можете също да го запишете като P/T = k, където k е константа за дадена газова проба в контейнер с фиксиран обем.
Откъде идва формулата
Започнете със закона за идеалния газ:
Пренаредете го, за да изолирате P/T:
Когато количеството газ (n) и обемът (V) са постоянни и R е универсалната газова константа, nR/V е константа. Това означава, че P/T е едно и също в началното и крайното състояние:
Таблица с променливи
| Променлива | Значение | Общи единици |
|---|---|---|
| P1 | Първоначално налягане | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| T1 | Начална абсолютна температура | K |
| P2 | Крайно налягане | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| T2 | Крайна абсолютна температура | K |
Как да използвате този калкулатор по закона на Гей-Люсак
Изберете какво да решите
Изберете P1, T1, P2 или T2.
Въведете трите известни стойности
Попълнете началното налягане, началната температура и една крайна стойност.
Изберете единиците
Изберете atm, kPa, mmHg, torr, bar или psi за налягане и K, °C или °F за температура.
Щракнете върху Изчисли
Инструментът преобразува температурите в Келвин, пренарежда P1/T1 = P2/T2 и връща липсващата стойност.
Прочетете стъпките
Проверете заместеното уравнение, за да видите как е намерен отговорът.
Изпълнете проверка на сетивата
Ако температурата се повиши, налягането трябва да се е повишило. Ако температурата падне, налягането трябва да е спаднало.
Какво може да изчисли този калкулатор?
Крайно налягане (P2)
Налягането на газ в твърд контейнер след нагряване или охлаждане.
Крайна температура (T2)
Температурата, която газът трябва да достигне, за да създаде целево налягане.
Първоначално налягане (P1)
Началното налягане, когато знаете крайното състояние.
Начална температура (T1)
Началната температура, когато знаете крайното състояние.
Ако налягането и обемът се променят заедно при постоянна температура, използвайте Boyle's Law Calculator. Ако обемът и температурата се променят при постоянно налягане, използвайте Charles's Law Calculator. Ако и трите се променят, използвайте Combined Gas Law Calculator.
Защо температурата трябва да е в келвини
Законът на Гей-Люсак работи само при абсолютна температура. Скалата на Келвин, кръстена на лорд Келвин (Уилям Томсън), започва от абсолютната нула, където движението на частиците е минимално. Целзий и Фаренхайт имат произволни нулеви точки, така че използването им дава грешни съотношения. Например, нагряването на газ от 10 °C до 20 °C изглежда като удвояване на Целзий, но в Келвин промяната е само от 283,15 K на 293,15 K, около 3,5%. Налягането на газа следва промяната на Келвин.
Преобразувайте в Келвин с тези формули:
| Целзий | Фаренхайт | Келвин |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
Пренаредени формули на закона на Гей-Люсак
Всяка променлива може да бъде изолирана с една стъпка от алгебрата. Поддържайте всички температури в Келвини.
| Решете за | Формула |
|---|---|
| Крайно налягане | P2 = (P1 × T2) / T1 |
| Крайна температура | T2 = (P2 × T1) / P1 |
| Първоначално налягане | P1 = (P2 × T1) / T2 |
| Начална температура | T1 = (P1 × T2) / P2 |
Примери за закона на Гей-Люсак
Решете за крайно налягане (P2)
Problem: Твърд контейнер съдържа газ при 2,0 atm и 300 K. Газът се нагрява до 450 K. Намерете крайното налягане.
Температурата на Келвин се повиши с 50%, така че налягането се увеличи с 50%.
Решаване на крайната температура (T2)
Problem: Запечатан стоманен резервоар съдържа газ при 1,0 atm и 20 °C. При каква температура налягането ще достигне 1,5 atm?
Охлаждане на газ
Problem: Запечатан твърд контейнер съдържа газ при 101,3 kPa и 25 °C. Охлажда се до −20 °C. Намерете крайното налягане.
Налягането пада с около 15%, защото температурата на Келвин пада със същата част.
Въвеждане на Фаренхайт с mmHg
Problem: Твърд съд съдържа газ при 760 mmHg и 68 °F. Загрява се до 212 °F. Намерете крайното налягане.
Единицата mmHg продължава, защото P1 и P2 използват една и съща единица. Необходимо е само преобразуване на температурата.
Решете за първоначално налягане (P1)
Problem: Газ в контейнер с фиксиран обем завършва при 3,0 atm и 450 K след нагряване. Започна при 300 K. Какво беше първоначалното налягане?
Правни единици на Гей-Люсак
налягане
| единица | Еквивалент |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
Използвайте една и съща единица за налягане за P1 и P2. Използвайте абсолютно налягане, а не манометрично налягане. Манометърът на гумите отчита налягане над атмосферата, така че добавете около 14,7 psi (1 atm), за да го преобразувате в абсолютно, преди да приложите закона.
Температурата трябва да е в келвини (K). Преобразувайте от Целзий или Фаренхайт, преди да изчислите, или оставете калкулатора да го направи вместо вас.
Обемът не е във формулата, но трябва да остане постоянен. Това се нарича изохоричен процес (наричан още изоволуметричен или изометричен).
Законовата графика на Гей-Люсак: Пряката връзка
Графикът на налягането спрямо абсолютната температура дава права линия, която минава през началото. Ето какво означава "правопропорционално". Наклонът на линията зависи от количеството газ и обема на контейнера. По-малък контейнер или повече газ дава по-стръмна линия.
| Промяна на температурата по Келвин | Промяна на налягането |
|---|---|
| Температурата се удвоява | Налягането се удвоява |
| Температура наполовина | Налягането наполовина |
| Температурата се повишава с 10% | Налягането се повишава с 10% |
| Температурата пада до една трета | Налягането пада до една трета |
Удължаването на линията обратно до нулево налягане води до абсолютна нула, 0 K или −273,15 °C. Реалните газове се кондензират, преди да достигнат тази точка, но екстраполацията е една от причините газовите закони да използват скалата на Келвин.
Примери от реалния свят на закона на Гей-Лусак
Тенджери под налягане
Запечатаният капак поддържа обема фиксиран, така че нагряването на съдържанието повишава налягането и позволява на водата да достигне температури над 100 °C.
Аерозолни кутии
Топлината повишава налягането на пропеланта вътре, поради което кутиите носят предупреждения срещу топлина и огън.
Автомобилни гуми
Налягането в гумите се повишава, когато гумите се затоплят по време на шофиране, и пада при студено време, тъй като обемът на гумите се променя много малко.
Резервоари за пропан и газови бутилки
Налягането се увеличава при горещо слънце, така че резервоарите включват предпазни клапани.
Автоклави
Запечатаните стерилизатори използват нагрята пара под налягане, за да достигнат високи температури.
Запечатани контейнери в пожар
Затворена кутия или бутилка може да се спука, когато топлината повиши вътрешното налягане над това, което стените могат да поемат.
Кога можете да използвате закона на Гей-Люсак?
Използвайте закона на Гей-Люсак, когато всички от следните са верни:
Постоянен обем
Процесът е изохоричен, като газ в твърд, запечатан контейнер.
Постоянно количество газ
Не се добавя, премахва или губи газ и нищо не реагира.
Газова проба
Законът се прилага за газове, а не за течности или твърди вещества.
Абсолютна температура
И двете температури се изразяват в Келвин.
Законът на Гей-Лусак срещу други закони за газа
| Закон за газа | Формула | Задържа се постоянно | Връзка |
|---|---|---|---|
| Законът на Гей-Люсак | P1/T1 = P2/T2 | Обем, бенки | Налягането и температурата са пряко свързани |
| Закон на Бойл | P1V1 = P2V2 | Температура, бенки | Налягането и обемът са обратно пропорционални |
| Законът на Чарлз | V1/T1 = V2/T2 | Натиск, бенки | Обемът и температурата са пряко свързани |
| Закон на Авогадро | V1/n1 = V2/n2 | Налягане, температура | Обемът и бенките са пряко свързани |
| Закон за комбинирания газ | P1V1/T1 = P2V2/T2 | Бенки | И трите се променят заедно |
| Закон за идеалния газ | PV = nRT | Няма | Връзки P, V, T и бенки |
Често срещани грешки в закона на Гей-Люсак
| Грешка | Защо се проваля | Поправете |
|---|---|---|
| Използване на °C или °F | Законите за газа изискват абсолютна температура | Преобразувайте с K = °C + 273,15 |
| Оставяне на промяна на силата на звука | Законът на Гей-Люсак се нуждае от постоянен обем | Вместо това използвайте закона за комбинирания газ |
| Използване на манометрично налягане | Игнорира атмосферното налягане | Добавете атмосферно налягане, за да получите абсолютно |
| Размяна на P1 и P2 | Поставя първоначалното налягане в крайния слот | Маркирайте всичките четири стойности преди решаването |
| Размяна на T1 и T2 | Обръща температурното съотношение | Сдвоете всяко налягане с неговата температура |
| Несъответствие на мерната единица за налягане | atm и kPa в същото уравнение нарушават съотношението | Първо преобразувайте в една единица |
| Третиране на връзката като обратна | Налягането и температурата се движат в една и съща посока | Запомнете: по-горещо означава по-високо налягане |
| Бъркайки го със закона на Чарлз | Законът на Чарлз свързва обема и температурата | Проверете коя променлива се поддържа постоянна |
| Промяна на количеството газ | Бенките трябва да останат постоянни | Използвайте закона за идеалния газ |
| Закръгляването е твърде рано | Малките грешки нарастват чрез изчислението | Запазете допълнителните цифри и закръглете в края |
Често задавани въпроси за закона на Гей-Люсак
Отговори на чести въпроси за газовите закони, математическите формули и единиците.
Какъв е законът на Гей-Люсак?
Законът на Гей-Лусак гласи, че налягането на фиксирано количество газ е право пропорционално на неговата абсолютна температура при постоянен обем. Формулата е P1/T1 = P2/T2.
Каква е формулата на закона на Гей-Лусак?
Формулата е P1/T1 = P2/T2, където P1 и T1 са началното налягане и температура, а P2 и T2 са крайното налягане и температура в Келвин.
Как използвате калкулатора по закона на Гей-Лусак?
Въведете произволни три от четирите стойности (P1, T1, P2, T2), изберете вашите единици, оставете неизвестното поле празно и щракнете върху Изчисли. Инструментът преобразува температурата в Келвин и връща липсващата стойност със стъпки.
Защо температурата трябва да е в Келвини за закона на Гей-Лусак?
Келвин е абсолютна скала, която започва от абсолютната нула. Налягането на газа е пропорционално на абсолютната температура, така че Целзий и Фаренхайт дават неправилни резултати.
Какво означава пряко пропорционално в закона на Гей-Люсак?
Това означава, че когато едно количество се увеличава, другото се увеличава със същия коефициент. Удвояването на температурата на Келвин удвоява налягането.
Кой откри закона на Гей-Люсак?
Гийом Амонтонс наблюдава връзката налягане-температура около 1702 г. Джоузеф Луис Гей-Лусак я изучава допълнително в началото на 1800 г. и сега законът носи неговото име. Нарича се още закон на Амонтон.
Какво е изохоричен процес?
Изохорният процес е този, при който обемът остава постоянен. Законът на Гей-Люсак описва поведението на газа по време на изохорна промяна.
Каква е разликата между закона на Гей-Лусак и закона на Чарлз?
Законът на Гей-Люсак свързва налягането и температурата при постоянен обем. Законът на Чарлз свързва обема и температурата при постоянно налягане. Някои учебници смесват имената, така че проверете коя променлива се поддържа постоянна.
Какви единици мога да използвам за закона на Гей-Лусак?
Всяка единица за налягане работи, ако съвпада между началното и крайното състояние. Обичайните избори са atm, kPa, mmHg, torr, bar и psi. Температурата трябва да е в Келвини, въпреки че калкулаторът приема Целзий и Фаренхайт и ги преобразува.
Защо налягането се увеличава, когато температурата се повишава в запечатан контейнер?
Нагряването кара газовите частици да се движат по-бързо, така че те удрят стените на контейнера по-силно и по-често. При фиксиран обем това повишава налягането.
Точен ли е законът на Гей-Лусак за реални газове?
Той е точен за реални газове при ниско до умерено налягане и температури доста над техните точки на кипене. Близо до кондензация или при много високо налягане, реалните газове се отклоняват от идеалното поведение.
Как законът на Гей-Лусак е свързан със закона за комбинирания газ?
Законът на Гей-Лусак е специалният случай на закона за комбинирания газ, при който обемът е постоянен. Настройката на V1 = V2 в P1V1/T1 = P2V2/T2 дава P1/T1 = P2/T2.