Закон Шарля
Этот калькулятор закона Чарльза определяет конечный объем или конечную температуру газа, когда давление и количество газа остаются постоянными. Введите три из четырех значений (V1, T1, V2, T2), оставьте неизвестное пустым, и инструмент решит V1/T1 = V2/T2 с полными шагами. Он принимает L, мл и м³ для объема и K, °C и °F для температуры и автоматически преобразует каждую температуру в Кельвины, что позволяет избежать наиболее распространенных ошибок в газовых законах.
Isobaric Gas State Transformation (Constant Pressure: P₁ = P₂)
V₂ = (V₁ × T₂) / T₁ V₂ = (2.0 L × 353.15 K) / 293.15 K = 2.4093 L Этот калькулятор закона Чарльза определяет конечный объем или конечную температуру газа, когда давление и количество газа остаются постоянными. Введите три из четырех значений (V1, T1, V2, T2), оставьте неизвестное пустым, и инструмент решит V1/T1 = V2/T2 с полными шагами. Он принимает L, мл и м³ для объема и K, °C и °F для температуры и автоматически преобразует каждую температуру в Кельвины, что позволяет избежать наиболее распространенных ошибок в газовых законах.
Краткий справочник
| Товар | Значение |
|---|---|
| Формула | V1/T1 = V2/T2 |
| Отношения | Объем и абсолютная температура прямо пропорциональны |
| Держится постоянно | Давление и количество газа (моль) |
| Решает для | V1, T1, V2 или T2 |
| Требуется температурная шкала | Кельвин (К = °С + 273,15) |
Что такое закон Чарльза?
Закон Чарльза — это газовый закон, утверждающий, что объем фиксированного количества газа прямо пропорционален его абсолютной температуре, когда давление остается постоянным. Если удвоить температуру газа по Кельвину, его объем увеличится вдвое. Если вы охладите его до половины температуры Кельвина, его объем уменьшится вдвое.
Закон назван в честь французского учёного Жака Шарля, который в 1780-х годах изучал расширение газов при нагревании. Чарльз никогда не публиковал свои результаты. Французский химик Жозеф Луи Гей-Люссак опубликовал эту связь в 1802 году и приписал Чарльзу автор оригинальной работы, поэтому сегодня закон носит имя Шарля. Чарльз также известен тем, что совершил первый полет на водородном воздушном шаре в 1783 году, за несколько месяцев до того, как братья Монгольфье перевозили пассажиров на воздушном шаре.
Закон Шарля — один из трёх классических газовых законов, наряду с законом Бойля и законом Гей-Люссака. Вместе они образуют объединенный газовый закон, и все они следуют из закона идеального газа.
Почему закон работает
Согласно кинетической молекулярной теории, температура измеряет среднюю кинетическую энергию частиц газа. Нагревание газа заставляет его частицы двигаться быстрее, поэтому они сильнее и чаще ударяются о стенки контейнера. Если контейнер может расширяться, например, воздушный шар или поршневой цилиндр, газ выталкивает стенки наружу, пока давление не вернется к исходному значению. В результате получается больший объем при более высокой температуре.
Ссылка на Абсолютный Ноль
Если вы построите график зависимости объема газа от температуры в градусах Цельсия, данные образуют прямую линию. Продлив эту линию назад, он достигает нулевого объема при температуре около -273,15 ° C. Эта точка — абсолютный ноль, то есть 0 К. Реальные газы конденсируются в жидкости, прежде чем достичь ее, но экстраполяция — причина существования шкалы Кельвина и причина, по которой газовые законы должны ее использовать.
Формула закона Чарльза
Формула:
Вы также можете записать это как V/T = k, где k — константа для данной пробы газа при данном давлении.
Откуда взялась формула
Начнем с закона идеального газа:
Переставьте его, чтобы изолировать V/T:
Когда количество газа (n) и давление (P) постоянны, а R — универсальная газовая постоянная, nR/P является константой. Это означает, что V/T одинаково в начальном и конечном состояниях:
Таблица переменных
| Переменная | Значение | Общие единицы |
|---|---|---|
| V1 | Начальный объем | л, мл, м³ |
| T1 | Начальная абсолютная температура | K |
| V2 | Окончательный том | л, мл, м³ |
| T2 | Конечная абсолютная температура | K |
Как пользоваться калькулятором закона Чарльза
Выберите, что решить
Выберите V1, T1, V2 или T2.
Введите три известных значения
Заполните начальный объем, начальную температуру и одно конечное значение.
Выберите единицы измерения
Выберите L, мл или м³ для объема и K, °C или °F для температуры.
Нажмите «Рассчитать»
Инструмент преобразует температуру в Кельвины, переставляет V1/T1 = V2/T2 и возвращает недостающее значение.
Прочитайте шаги
Проверьте замененное уравнение, чтобы увидеть, как был найден ответ.
Запустите проверку чувств
Если температура повысилась, объем должен был увеличиться. Если температура понизилась, объем должен был уменьшиться.
Что может рассчитать этот калькулятор?
Окончательный том (V2)
Сколько места занимает газ после нагрева или охлаждения.
Конечная температура (Т2)
Температура, которой должен достичь газ, чтобы заполнить целевой объем.
Начальный объем (V1)
Начальный объем, когда известно конечное состояние.
Начальная температура (Т1)
Начальная температура, когда известно конечное состояние.
Если давление и объем изменяются одновременно при постоянной температуре, используйте Boyle's Law Calculator. Если давление и температура изменяются при постоянном объеме, используйте Gay-Lussac's Law Calculator. Если все три изменяются, используйте Combined Gas Law Calculator.
Почему температура должна быть в Кельвинах
Закон Чарльза работает только с абсолютной температурой. Шкала Кельвина, названная в честь лорда Кельвина (Уильяма Томсона), начинается с абсолютного нуля, где движение частиц минимально. Цельсий и Фаренгейт имеют произвольные нулевые точки, поэтому их использование дает неверные соотношения. Например, переход от 10 °C до 20 °C выглядит как удвоение температуры по Цельсию, но в Кельвине изменение составляет всего лишь от 283,15 К до 293,15 К, около 3,5%. Объем газа следует за изменением Кельвина.
Преобразуйте в Кельвины по этим формулам:
| Цельсия | Фаренгейт | Кельвин |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
Переставленные формулы закона Чарльза
Каждую переменную можно изолировать с помощью одного шага алгебры. Держите все температуры в Кельвинах.
| Решить для | Формула |
|---|---|
| Окончательный том | V2 = (V1 × T2) / T1 |
| Конечная температура | T2 = (V2 × T1) / V1 |
| Начальный объем | V1 = (V2 × T1) / T2 |
| Начальная температура | T1 = (V1 × T2) / V2 |
Примеры закона Чарльза
Найдите окончательный том (V2)
Problem: В баллоне содержится 2,0 л воздуха при температуре 27°С. Его нагревают до 127°С при постоянном давлении. Найдите новый том.
Температура Кельвина увеличилась на одну треть, поэтому объем увеличился на одну треть.
Определите конечную температуру (T2)
Problem: Газ занимает 5,0 л при 20 °C. При какой температуре он будет занимать 6,0 л при постоянном давлении?
Охлаждение газа
Problem: Проба газа объемом 500 мл при температуре 25 °C охлаждается до 0 °C при постоянном давлении. Найдите новый том.
Объем падает примерно на 8,4%, поскольку температура по Кельвину падает на ту же долю. Единица мл сохраняется, поскольку в обоих томах используется одна и та же единица измерения.
Вход по Фаренгейту
Problem: Проба газа объемом 3,0 л при температуре 68 °F нагревается до 104 °F при постоянном давлении. Найдите последний том.
Найдите начальный объем (V1)
Problem: Газ заканчивается при 8,0 л и 400 К после нагревания при постоянном давлении. Началось с 300 К. Какой был первоначальный объём?
Единицы закона Чарльза
Объем
| Единица | Эквивалент |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 L | 1 дм³ |
| 1 m³ | 1000 L |
Используйте одну и ту же единицу измерения объема для V1 и V2. Поскольку закон представляет собой соотношение, единицы объема сокращаются, и любая согласованная пара работает.
Температура должна быть в Кельвинах (К). Перед расчетом преобразуйте значения Цельсия или Фаренгейта или позвольте калькулятору сделать это за вас.
Давление не указано в формуле, но оно должно оставаться постоянным. Это называется изобарным процессом.
График закона Чарльза: прямая зависимость
Построение графика зависимости объема от абсолютной температуры дает прямую линию, проходящую через начало координат. Вот что значит «прямо пропорционально». Наклон линии зависит от давления и количества газа. Более низкое давление дает более крутую линию, поскольку одинаковое повышение температуры приводит к большему увеличению объема.
| Изменение температуры по Кельвину | Изменение громкости |
|---|---|
| Температура удваивается | Объем удваивается |
| Половинки температуры | Половины объема |
| Температура повышается на 10% | Объем увеличивается на 10% |
| Температура падает на треть | Объем падает на треть |
Построение графика объема в зависимости от температуры по Цельсию также дает прямую линию, но она не проходит через начало координат. Он пересекает ось температур при -273,15 ° C, поэтому для расчета соотношения необходимы значения Кельвина.
Реальные примеры закона Чарльза
Воздушные шары
Горелки нагревают воздух внутри оболочки, который расширяется и становится менее плотным, чем окружающий воздух, создавая подъемную силу.
Надутые шары в холодную погоду
Воздушный шар, оставленный в морозильной камере, сжимается, потому что воздух внутри сжимается по мере охлаждения.
Автомобильные шины и баскетбольные мячи
Холодный воздух снижает объем или давление воздуха внутри, поэтому в зимний день мяч становится мягче.
Выпечка
Пузырьки газа в тесте расширяются в духовке при нагревании, помогая хлебу подняться.
Погодные шары
Изменения температуры с высотой влияют на объем баллона наряду с изменениями давления.
Двигатели
Горячие газы сгорания расширяются и толкают поршни.
Когда можно использовать закон Чарльза?
Используйте закон Чарльза, когда верно все следующее:
Постоянное давление
Процесс изобарный, например, газ в гибком контейнере, открытом в атмосферу.
Постоянное количество газа
Никакой газ не добавляется, не удаляется и не теряется, и ничего не реагирует.
Образец газа
Закон применяется к газам, а не к жидкостям или твердым веществам.
Абсолютная температура
Обе температуры выражаются в Кельвинах.
Закон Чарльза против других газовых законов
| Газовое право | Формула | Удерживается постоянным | Отношения |
|---|---|---|---|
| Закон Чарльза | V1/T1 = V2/T2 | Давление, моль | Объем и температура напрямую связаны |
| Закон Бойля | P1V1 = P2V2 | Температура, моль | Давление и объём обратно пропорциональны |
| Закон Гей-Люссака | P1/T1 = P2/T2 | Объем, моль | Давление и температура напрямую связаны |
| Закон Авогадро | V1/n1 = V2/n2 | Давление, температура | Объем и моли напрямую связаны |
| Комбинированный газовый закон | P1V1/T1 = P2V2/T2 | Кроты | Все трое меняются вместе |
| Закон идеального газа | ПВ = нРТ | Нет | Ссылки P, V, T и кроты |
Распространенные ошибки в законе Чарльза
| Ошибка | Почему это не удается | Исправить |
|---|---|---|
| Использование °C или °F | Газовые законы требуют абсолютной температуры | Преобразуйте с помощью K = °C + 273,15. |
| Давление меняется | Закон Чарльза требует постоянного давления | Вместо этого используйте комбинированный газовый закон. |
| Меняем местами Т1 и Т2. | Помещает начальную температуру в последний слот | Прежде чем решать, пометьте все четыре значения. |
| Меняем местами V1 и V2 | Инвертирует соотношение объемов | Сопоставьте каждый объем с его температурой |
| Несоответствие единиц измерения объема | мл и л в одном уравнении нарушают соотношение | Сначала переведите в одну единицу |
| Отношение к отношениям как к обратным | Объем и температура движутся в одном направлении | Помните: горячее – значит больше |
| Изменение количества газа | Родинки должны оставаться постоянными | Используйте закон идеального газа |
| Округление слишком рано | Небольшие ошибки растут при расчете | Оставьте лишние цифры и округление в конце. |
Закон Чарльза: часто задаваемые вопросы
Ответы на популярные вопросы о газовых законах, алгебраических формулах и переводе единиц.
Что такое закон Чарльза?
Закон Чарльза гласит, что объем фиксированного количества газа прямо пропорционален его абсолютной температуре при постоянном давлении. Формула: V1/T1 = V2/T2.
Какова формула закона Шарля?
Формула: V1/T1 = V2/T2, где V1 и T1 — начальный объем и температура, а V2 и T2 — конечный объем и температура в Кельвинах.
Как пользоваться калькулятором закона Чарльза?
Введите любые три из четырех значений (V1, T1, V2, T2), выберите единицы измерения, оставьте неизвестное поле пустым и нажмите «Рассчитать». Инструмент преобразует температуру в Кельвины и пошагово возвращает недостающее значение.
Почему по закону Чарльза температура должна быть в Кельвинах?
Кельвин – это абсолютная шкала, начинающаяся с абсолютного нуля. Объем газа пропорционален абсолютной температуре, поэтому градусы Цельсия и Фаренгейта дают неверные результаты.
Что означает прямо пропорциональность в законе Чарльза?
Это означает, что при увеличении одной величины другая увеличивается в тот же раз. Удвоение температуры по Кельвину удваивает объем.
Кто открыл закон Шарля?
Жак Шарль обнаружил эту связь в 1780-х годах, но не опубликовал ее. Жозеф Луи Гей-Люссак опубликовал его в 1802 году и указал на Чарльза.
Что такое изобарный процесс?
Изобарный процесс – это процесс, при котором давление остается постоянным. Закон Чарльза описывает поведение газа во время изобарного изменения.
Какие единицы измерения можно использовать для закона Чарльза?
Любая единица объема работает, если ее начальное и конечное состояния совпадают. Обычно выбирают литры и миллилитры. Температура должна быть в Кельвинах, хотя калькулятор принимает градусы Цельсия и Фаренгейта и преобразует их.
Что такое абсолютный ноль и почему он здесь имеет значение?
Абсолютный ноль равен 0 К (-273,15 ° C), самой низкой возможной температуре. Продление линии закона Чарльза до нулевого объема указывает на это значение, поэтому для газовых законов используется шкала Кельвина.
Точен ли закон Чарльза для реальных газов?
Он точен для реальных газов при низком и умеренном давлении и температурах, значительно превышающих их точки кипения. Вблизи конденсации поведение реальных газов отклоняется от идеального.
Как закон Чарльза связан с объединенным газовым законом?
Закон Чарльза является частным случаем объединенного газового закона, когда давление постоянно. Установка P1 = P2 в P1V1/T1 = P2V2/T2 дает V1/T1 = V2/T2.
Почему воздушный шар сжимается на морозе?
Охлаждение снижает среднюю кинетическую энергию частиц газа, поэтому они меньше давят на стенки баллона. Баллон сжимается до тех пор, пока внутреннее давление снова не станет равным внешнему давлению.