Calculadora de temperatura (ley combinada de los gases)
Esta calculadora de temperatura encuentra la temperatura final (T2) de un gas después de su cambio de presión y volumen. Ingrese la presión inicial, el volumen inicial, la temperatura inicial, la presión final y el volumen final, y la herramienta resuelve T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) con pasos completos. También resuelve la temperatura inicial (T1) si conoce el estado final. Acepta K, °C y °F, devuelve la respuesta en las tres escalas, admite atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi para presión y muestra la ecuación sustituida para que pueda verificar su trabajo.
Calculate Unknown Initial (T₁) or Final (T₂) Absolute Temperature: (P₁ · V₁) / T₁ = (P₂ · V₂) / T₂
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: T₂ = (P₂ × V₂ × T₁) / (P₁ × V₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 25 °C + 273.15 = 298.15 K
3. Substitution: (2.0 atm × 1.5 L × 298.15 K) / (1.0 atm × 2.0 L) = 447.23 K
4. Final Output: T₂ = 174.08 °C
Esta calculadora de temperatura encuentra la temperatura final (T2) de un gas después de su cambio de presión y volumen. Ingrese la presión inicial, el volumen inicial, la temperatura inicial, la presión final y el volumen final, y la herramienta resuelve T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) con pasos completos. También resuelve la temperatura inicial (T1) si conoce el estado final. Acepta K, °C y °F, devuelve la respuesta en las tres escalas, admite atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi para presión y muestra la ecuación sustituida para que pueda verificar su trabajo.
Referencia rápida
| Artículo | Valor |
|---|---|
| Fórmula para la temperatura final | T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) |
| Basado en | Ley combinada de los gases, P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| resuelve para | T2 (temperatura final) o T1 (temperatura inicial) |
| Escala de temperatura utilizada en la fórmula. | Kelvin (K = °C + 273,15) |
| cantidad de gas | debe permanecer constante |
| Tipo de presión | Presión absoluta, no presión manométrica |
¿Qué es la temperatura en la ley de los gases combinados?
La temperatura mide la energía cinética promedio de las partículas en un gas. Según la teoría cinética molecular, las partículas de gas más calientes se mueven más rápido, por lo que chocan con las paredes del recipiente con mayor fuerza y frecuencia. Por eso la temperatura está ligada tanto a la presión como al volumen.
La ley combinada de los gases vincula la temperatura con la presión y el volumen de una cantidad fija de gas:
La ley requiere temperatura absoluta, medida en la escala Kelvin. La escala Kelvin lleva el nombre de Lord Kelvin (William Thomson) y comienza en el cero absoluto (0 K), el punto de mínimo movimiento de las partículas. Combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac, y se deriva de la ley de los gases ideales.
Qué encuentra esta calculadora de temperatura
Utilice esta herramienta cuando un gas cambie de presión y volumen y necesite su nueva temperatura. Los casos típicos incluyen aire comprimido en un cilindro, un gas que se expande a un recipiente más grande o una muestra sellada que debe alcanzar una presión y un volumen objetivo. Como la ley combinada de los gases depende sólo de los estados inicial y final, la respuesta es válida independientemente de cómo se haya producido el cambio.
Fórmula de la ley combinada de los gases para la temperatura
Comience con la ley combinada de los gases:
Multiplique ambos lados por T2 y por T1, luego divida por P1V1 para aislar la temperatura final:
Para encontrar la temperatura inicial en su lugar:
Tabla de variables
| variable | Significado | Unidades comunes |
|---|---|---|
| P1 | Presión inicial | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V1 | Volumen inicial | litros, ml, m³ |
| T1 | Temperatura absoluta inicial | K |
| P2 | Presión final | Misma unidad que P1 |
| V2 | volumen final | Misma unidad que V1 |
| T2 | Temperatura absoluta final (desconocida) | K |
Cómo utilizar esta calculadora de temperatura
Elige lo desconocido
Seleccione la temperatura final (T2) o la temperatura inicial (T1).
Introduce la temperatura que conoces
Escriba T1 (o T2) y seleccione K, °C o °F. La herramienta lo convierte a Kelvin.
Introduzca ambas presiones
Complete P1 y P2 y elija atm, kPa, mmHg u otra unidad. Utilice la misma unidad para ambos.
Ingrese ambos volúmenes
Complete V1 y V2 y elija L, mL o m³. Utilice la misma unidad para ambos.
Haga clic en Calcular
La calculadora aplica la fórmula reorganizada y devuelve la temperatura faltante en K, °C y °F.
Lee los pasos
Revisa la ecuación sustituida para ver cómo se encontró la respuesta.
Ejecute una verificación de sentido
Compare la dirección del cambio con la tabla de la sección "Cómo la presión y el volumen afectan la temperatura".
¿Qué puede calcular esta calculadora?
Temperatura final (T2)
La temperatura de un gas después de que la presión y el volumen cambian juntos.
Temperatura inicial (T1)
La temperatura inicial cuando se conoce el estado final.
Para resolver una incógnita diferente, utilice las páginas dedicadas: Pressure Calculator para la presión final, Volume Calculator para el volumen final o Combined Gas Law Calculator para las tres incógnitas en una sola herramienta.
Fórmulas reordenadas por temperatura
Todas las formas provienen de multiplicar P1V1/T1 = P2V2/T2 para obtener P1 × V1 × T2 = P2 × V2 × T1.
| Resolver para | Fórmula |
|---|---|
| Temperatura final | T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) |
| Temperatura inicial | T1 = (P1 × V1 × T2) / (P2 × V2) |
Lea la fórmula T2 como un conjunto de razones:
La relación de presión P2/P1 muestra el efecto de la ley de Gay-Lussac y la relación de volumen V2/V1 muestra el efecto de la ley de Charles. Multiplique la temperatura inicial por ambas proporciones para obtener la nueva temperatura. Esta forma es rápida para estimaciones mentales. Observe que la relación de temperatura es igual a la relación de los productos presión-volumen: T2/T1 = (P2V2) / (P1V1).
Ejemplos de cálculo de temperatura
Compresión con aumento de presión
Problem: Un gas está a 1,00 atm, 4,0 L y 300 K. Se comprime a 3,0 L y su presión aumenta a 2,00 atm. Encuentra la temperatura final.
Usando la forma de relación: 300 × (2,00 / 1,00) × (3,0 / 4,0) = 300 × 2 × 0,75 = 450 K. La presión se duplicó mientras que el volumen se redujo solo una cuarta parte, por lo que el gas se calentó.
Entrada Celsius
Problem: Una muestra de gas está a 101,3 kPa, 2,50 L y 20 °C. Cambia a 150 kPa y 2,00 L. Encuentre la temperatura final.
Compresión de jeringa
Problem: Una jeringa atrapa 50,0 ml de aire a 1,00 atm y 25 °C. Se empuja el émbolo hasta que el volumen sea de 20,0 ml y la presión sea de 3,00 atm. Encuentra la temperatura final.
El volumen cayó al 40% del original, pero la presión se triplicó en lugar de aumentar 2,5 veces, por lo que la temperatura termina siendo más alta. La unidad de ml se cancela porque ambos volúmenes usan la misma unidad. En una jeringa real, el calor se escapa rápidamente al entorno, por lo que el aumento de temperatura real sería menor de lo que predice este cálculo ideal.
Unidades mixtas (mmHg, mL, L, °F de salida)
Problem: Un gas ocupa 600 ml a 750 mmHg y 68 °F. Se pasa a un contenedor de 0,50 L a 1,00 atm. Encuentra la temperatura final.
El gas termina más frío porque el producto presión-volumen bajó de 450.000 a 380.000 mmHg·mL.
Resuelva la temperatura inicial (T1)
Problem: Un gas termina a 4,0 atm, 3,0 L y 480 K. Comenzó a 2,0 atm y 5,0 L. ¿Cuál era la temperatura inicial?
Conversión de temperatura: Kelvin, Celsius y Fahrenheit
La ley combinada de los gases necesita Kelvin, por lo que cualquier valor de Celsius o Fahrenheit debe convertirse antes de realizar el cálculo. La calculadora hace esto por usted y las fórmulas siguientes le permiten comprobarlo manualmente.
| Conversión | Fórmula |
|---|---|
| Celsius a Kelvin | K = °C + 273.15 |
| Kelvin a Celsius | °C = K − 273.15 |
| Fahrenheit a Kelvin | K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15 |
| Kelvin a Fahrenheit | °F = (K − 273.15) × 9/5 + 32 |
| Celsius a Fahrenheit | °F = °C × 9/5 + 32 |
| Fahrenheit a Celsius | °C = (°F − 32) × 5/9 |
Reference Temperature Benchmarks
| Descripción | Celsius | Fahrenheit | kélvin |
|---|---|---|---|
| cero absoluto | −273.15 °C | −459.67 °F | 0 K |
| El agua se congela | 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| temperatura ambiente | 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| Referencia de laboratorio común | 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| cuerpo humano | 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| El agua hierve (1 atm) | 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
Por qué se requiere la escala Kelvin
La presión y el volumen del gas son proporcionales a la temperatura absoluta. Celsius y Fahrenheit tienen puntos cero arbitrarios, por lo que sus proporciones no reflejan cambios reales en la energía de las partículas. Por ejemplo, calentar un gas de 10 °C a 20 °C parece duplicarse en grados Celsius, pero en Kelvin el cambio es de 283,15 K a 293,15 K, sólo alrededor del 3,5%. El uso de grados Celsius en la fórmula también corre el riesgo de dividirse por cero a 0 °C y volúmenes o presiones negativos por debajo de él.
Unidades de presión y volumen
La ley combinada de los gases es una relación, por lo que cualquier unidad de presión y cualquier unidad de volumen funcionan siempre que los estados inicial y final utilicen las mismas.
Pressure Units
| Unidad de presión | equivalente |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
Volume Units
| Unidad de volumen | equivalente |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
Cómo la presión y el volumen afectan la temperatura
Utilice esta tabla para comprobar rápidamente cualquier resultado.
| Cambiar | Efecto sobre la temperatura | Razón |
|---|---|---|
| La presión aumenta, el volumen es constante | Aumentos de temperatura | Ley de Gay-Lussac |
| La presión disminuye, el volumen es constante. | La temperatura disminuye | Ley de Gay-Lussac |
| El volumen aumenta, la presión es constante. | Aumentos de temperatura | la ley de carlos |
| El volumen disminuye, la presión es constante. | La temperatura disminuye | la ley de carlos |
| La presión aumenta y el volumen aumenta. | La temperatura aumenta fuertemente | Ambos efectos elevan la temperatura |
| La presión disminuye y el volumen disminuye. | La temperatura disminuye fuertemente. | Ambos efectos hacen bajar la temperatura |
| La presión aumenta y el volumen disminuye. | Depende de las proporciones | Comparar P2/P1 con V1/V2 |
Ejemplos del mundo real de cambios de temperatura del gas
Motores diésel
El aire se comprime a una pequeña fracción de su volumen y el aumento de temperatura resultante enciende el combustible sin necesidad de bujía.
Bombas de bicicleta
El cilindro de la bomba se calienta a medida que se comprime el aire.
Pistones de fuego
Una carrera de compresión rápida calienta el aire atrapado lo suficiente como para encender la yesca.
Refrigeradores y aires acondicionados.
El gas refrigerante se calienta cuando se comprime y se enfría cuando se expande.
latas de aerosol
Una lata se siente fría cuando se rocía porque el gas se expande a medida que sale.
Tanques de buceo
Un tanque se calienta mientras se llena y se enfría cuando se libera aire.
Clima y altitud
El aire ascendente se expande y se enfría a medida que cae la presión.
¿Cuándo se puede utilizar esta calculadora de temperatura?
Utilice la ley combinada de los gases para encontrar la temperatura cuando todo lo siguiente sea cierto:
Cantidad constante de gas
El número de moles sigue siendo el mismo. Sin fugas, sin gases añadidos, sin reacciones.
Misma muestra de gas
Realiza el seguimiento de una muestra desde un estado inicial hasta un estado final.
Cambios conocidos de presión y volumen.
Ya conoces P1, P2, V1 y V2.
Unidades absolutas
La presión es absoluta y el cálculo se realiza en Kelvin.
Calculadora de temperatura frente a otras herramientas de la ley de los gases
| Herramienta | Úselo cuando | Fórmula |
|---|---|---|
| Calculadora de temperatura (esta página) | Tanto la presión como el volumen cambian y necesitas temperatura. | T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1) |
| Calculadora de la ley de Charles | Sólo cambia el volumen, la presión es constante. | V1/T1 = V2/T2 |
| Calculadora de la ley de Gay-Lussac | Sólo cambia la presión, el volumen es constante. | P1/T1 = P2/T2 |
| Calculadora de la ley de Boyle | Cambio de presión y volumen, temperatura constante. | P1V1 = P2V2 |
| Calculadora combinada de la ley de los gases | Quieres resolver para cualquiera de P, V o T | P1V1/T1 = P2V2/T2 |
| Calculadora de la ley de los gases ideales | Necesitas la temperatura de los moles o la cantidad de cambios de gas. | PV = nRT |
Errores comunes en el cálculo de la temperatura
| error | Por qué falla | Arreglar |
|---|---|---|
| Introducir °C o °F en la fórmula | Las leyes de los gases necesitan temperatura absoluta. | Convertir con K = °C + 273,15 |
| Olvidar volver a convertir la respuesta | La fórmula devuelve Kelvin | Convertir con °C = K − 273,15 si es necesario |
| Usando presión manométrica | Ignora la presión atmosférica | Agregue aproximadamente 1 atm (14,7 psi) para obtener una temperatura absoluta. |
| Unidades de presión de mezcla | atm y kPa en una proporción dan una respuesta incorrecta | Convertir P1 y P2 a una unidad |
| Unidades de volumen de mezcla | mL y L en la misma proporción rompen el resultado | Convertir V1 y V2 a una unidad |
| Intercambiando P1 y P2 | Invierte la relación de presión y la respuesta. | Utilice P2/P1 en la fórmula T2 |
| Intercambiando V1 y V2 | Invierte la relación de volumen | Utilice V2/V1 en la fórmula T2 |
| Olvidar la regla de la cantidad constante | Los lunares no deben cambiar. | Utilice la ley de los gases ideales si se agrega o se pierde gas. |
| Esperando un resultado Kelvin negativo | Kelvin no puede estar por debajo de 0 | Vuelva a verificar las entradas, ya que un resultado negativo significa un error de datos. |
| Redondear demasiado pronto | Los pequeños errores crecen a través del cálculo. | Mantenga dígitos adicionales y redondee al final. |
Preguntas frecuentes sobre la calculadora de temperatura
Respuestas a dudas comunes sobre las leyes de los gases, despejes algebraicos y unidades termodinámicas.
¿Cómo se calcula la temperatura final con la ley combinada de los gases?
Utilice T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1). Convierta T1 a Kelvin, use unidades coincidentes para ambas presiones y ambos volúmenes, sustituya los valores y resuelva.
¿Cuál es la fórmula de la temperatura en la ley de los gases combinados?
La fórmula es T2 = (P2 × V2 × T1) / (P1 × V1), que surge de reordenar P1V1/T1 = P2V2/T2.
¿Por qué la temperatura debe estar en Kelvin?
La presión y el volumen del gas son proporcionales a la temperatura absoluta. Kelvin comienza en el cero absoluto, por lo que relaciones como T2/T1 reflejan cambios reales en la energía de las partículas. Celsius y Fahrenheit dan resultados incorrectos.
¿Cómo convierto Celsius a Kelvin?
Suma 273,15 al valor Celsius. Por ejemplo, 25 °C equivalen a 298,15 K.
¿Cómo convierto Fahrenheit a Kelvin?
Resta 32, multiplica por 5/9 y luego suma 273,15. Por ejemplo, 68 °F equivalen a 293,15 K.
¿Puede esta calculadora convertir unidades de temperatura por sí sola?
Sí. Acepta K, °C y °F como entrada y devuelve el resultado de los tres. La tabla de conversión de esta página también le permite comprobar los valores manualmente.
¿Qué sucede con la temperatura si aumentan tanto la presión como el volumen?
La temperatura aumenta fuertemente porque ambos cambios la empujan hacia arriba. Una presión más alta y un volumen mayor juntos significan un producto PV más grande, y la temperatura es proporcional al PV para una cantidad fija de gas.
¿Qué pasa si la presión aumenta y el volumen disminuye?
Compara los productos. Si P2V2 es mayor que P1V1, la temperatura aumenta. Si es menor, la temperatura baja. Si son iguales, la temperatura permanece igual.
¿Puedo calcular la temperatura si cambia la cantidad de gas?
No. La ley de los gases combinados requiere un número constante de moles. Utilice en su lugar la ley de los gases ideales (PV = nRT).
¿Por qué obtengo una temperatura negativa en kelvins?
Kelvin no puede bajar de 0, por lo que un resultado negativo indica un error de entrada, como presión manométrica ingresada en lugar de presión absoluta o valores iniciales y finales intercambiados.
¿La calculadora de temperatura es precisa para gases reales?
Es preciso a presiones bajas a moderadas y a temperaturas muy por encima del punto de ebullición. A presiones muy altas o cerca de la condensación, los gases reales se desvían del comportamiento ideal.
¿La ley me dice cuánto calor se agregó?
No. Relaciona únicamente los estados inicial y final. Para encontrar calor se requiere la capacidad calorífica del gas y el tipo de proceso, que está más allá de la ley combinada de los gases.