Ley de Gay-Lussac
Esta calculadora de la ley de Gay-Lussac encuentra la presión final o la temperatura final de un gas cuando el volumen y la cantidad de gas permanecen constantes. Ingrese tres de los cuatro valores (P1, T1, P2, T2), deje la incógnita en blanco y la herramienta resolverá P1/T1 = P2/T2 con pasos completos. Acepta atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi para presión y K, °C y °F para temperatura, y convierte cada temperatura a Kelvin automáticamente, para evitar el error más común en los problemas de la ley de los gases.
Isochoric Transformation (Constant Volume: V₁ = V₂)
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: P₁ / T₁ = P₂ / T₂ → P₂ = P₁ × (T₂ / T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 20 °C + 273.15 = 293.15 K
• T₂ = 80 °C + 273.15 = 353.15 K
3. Substitution: P₂ = 2.0 atm × (353.15 K / 293.15 K)
4. Final Output: P₂ = 2.4093 atm
Esta calculadora de la ley de Gay-Lussac encuentra la presión final o la temperatura final de un gas cuando el volumen y la cantidad de gas permanecen constantes. Ingrese tres de los cuatro valores (P1, T1, P2, T2), deje la incógnita en blanco y la herramienta resolverá P1/T1 = P2/T2 con pasos completos. Acepta atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi para presión y K, °C y °F para temperatura, y convierte cada temperatura a Kelvin automáticamente, para evitar el error más común en los problemas de la ley de los gases.
Referencia rápida
| Artículo | Valor |
|---|---|
| Fórmula | P1/T1 = P2/T2 |
| relación | La presión y la temperatura absoluta son directamente proporcionales. |
| Mantenido constante | Volumen y cantidad de gas (moles) |
| resuelve para | P1, T1, P2 o T2 |
| Escala de temperatura requerida | Kelvin (K = °C + 273,15) |
¿Qué es la ley de Gay-Lussac?
La ley de Gay-Lussac es una ley de los gases que establece que la presión de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando el volumen se mantiene constante. Si se duplica la temperatura Kelvin de un gas en un recipiente rígido, su presión se duplica. Si lo enfrías a la mitad de su temperatura Kelvin, su presión se reduce a la mitad.
La ley lleva el nombre del químico y físico francés Joseph Louis Gay-Lussac, quien estudió el comportamiento de los gases a principios del siglo XIX. La relación presión-temperatura fue observada por primera vez por el físico francés Guillaume Amontons alrededor de 1702, por lo que la ley también se llama ley de Amontons. Algunos libros de texto utilizan el nombre "ley de Gay-Lussac" para la relación volumen-temperatura, que la mayoría de las fuentes llaman ley de Charles. Gay-Lussac también formuló una ley separada para combinar volúmenes de gases en reacciones químicas, así que verifique qué ley significa su curso. Esta página cubre la ley de presión-temperatura.
La ley de Gay-Lussac es una de las tres leyes clásicas de los gases, junto con la ley de Boyle y la ley de Charles. Juntos forman la ley combinada de los gases y todos se derivan de la ley de los gases ideales.
Por qué funciona la ley
Según la teoría cinética molecular, la temperatura mide la energía cinética promedio de las partículas de gas. Calentar un gas hace que sus partículas se muevan más rápido, por lo que golpean las paredes del recipiente con más fuerza y frecuencia. Cuando el recipiente es rígido y su volumen no puede cambiar, el único resultado es un aumento de presión. Enfriar el gas invierte el efecto y reduce la presión.
Fórmula de la ley de Gay-Lussac
La fórmula es:
También puedes escribirlo como P/T = k, donde k es una constante para una muestra de gas determinada en un recipiente de volumen fijo.
De dónde viene la fórmula
Comience con la ley de los gases ideales:
Reorganícelo para aislar P/T:
Cuando la cantidad de gas (n) y el volumen (V) son constantes y R es la constante universal de los gases, nR/V es una constante. Eso significa que P/T es el mismo en los estados inicial y final:
Tabla de variables
| variable | Significado | Unidades comunes |
|---|---|---|
| P1 | Presión inicial | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| T1 | Temperatura absoluta inicial | K |
| P2 | Presión final | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| T2 | Temperatura absoluta final | K |
Cómo utilizar esta calculadora de la ley de Gay-Lussac
Seleccione qué resolver
Elija P1, T1, P2 o T2.
Introduzca los tres valores conocidos
Complete la presión inicial, la temperatura inicial y un valor final.
Elige las unidades
Elija atm, kPa, mmHg, torr, bar o psi para presión y K, °C o °F para temperatura.
Haga clic en Calcular
La herramienta convierte temperaturas a Kelvin, reorganiza P1/T1 = P2/T2 y devuelve el valor faltante.
Lee los pasos
Revisa la ecuación sustituida para ver cómo se encontró la respuesta.
Ejecute una verificación de sentido
Si la temperatura subió, la presión debe haber aumentado. Si la temperatura bajó, la presión debe haber bajado.
¿Qué puede calcular esta calculadora?
Presión final (P2)
La presión de un gas en un recipiente rígido después de calentarlo o enfriarlo.
Temperatura final (T2)
La temperatura que debe alcanzar un gas para producir una presión objetivo.
Presión inicial (P1)
La presión inicial cuando se conoce el estado final.
Temperatura inicial (T1)
La temperatura inicial cuando se conoce el estado final.
Si la presión y el volumen cambian juntos a temperatura constante, use el Boyle's Law Calculator. Si el volumen y la temperatura cambian a presión constante, utilice el Charles's Law Calculator. Si los tres cambian, use Combined Gas Law Calculator.
Por qué la temperatura debe estar en Kelvin
La ley de Gay-Lussac sólo funciona con temperatura absoluta. La escala Kelvin, que lleva el nombre de Lord Kelvin (William Thomson), comienza en el cero absoluto, donde el movimiento de las partículas es mínimo. Celsius y Fahrenheit tienen puntos cero arbitrarios, por lo que su uso da proporciones incorrectas. Por ejemplo, calentar un gas de 10 °C a 20 °C parece duplicarse en grados Celsius, pero en Kelvin el cambio es sólo de 283,15 K a 293,15 K, alrededor del 3,5%. La presión del gas sigue el cambio Kelvin.
Convierta a Kelvin con estas fórmulas:
| Celsius | Fahrenheit | kélvin |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
Fórmulas reordenadas de la ley de Gay-Lussac
Cada variable se puede aislar con un paso de álgebra. Mantenga todas las temperaturas en Kelvin.
| Resolver para | Fórmula |
|---|---|
| Presión final | P2 = (P1 × T2) / T1 |
| Temperatura final | T2 = (P2 × T1) / P1 |
| Presión inicial | P1 = (P2 × T1) / T2 |
| Temperatura inicial | T1 = (P1 × T2) / P2 |
Ejemplos de la ley de Gay-Lussac
Resuelva la presión final (P2)
Problem: Un recipiente rígido contiene gas a 2,0 atm y 300 K. El gas se calienta a 450 K. Encuentre la presión final.
La temperatura Kelvin aumentó un 50%, por lo que la presión aumentó un 50%.
Resuelva la temperatura final (T2)
Problem: Un tanque de acero sellado contiene gas a 1,0 atm y 20 °C. ¿A qué temperatura la presión alcanzará 1,5 atm?
Enfriar un gas
Problem: Un recipiente rígido sellado contiene gas a 101,3 kPa y 25 °C. Se enfría a -20 °C. Encuentra la presión final.
La presión cae aproximadamente un 15% porque la temperatura Kelvin cae en la misma fracción.
Entrada Fahrenheit con mmHg
Problem: Un recipiente rígido contiene gas a 760 mmHg y 68 °F. Se calienta a 212 °F. Encuentra la presión final.
La unidad mmHg se mantiene porque P1 y P2 usan la misma unidad. Sólo la temperatura necesitaba conversión.
Resuelva la presión inicial (P1)
Problem: Un gas en un recipiente de volumen fijo termina a 3,0 atm y 450 K después de calentarse. Comenzó a 300 K. ¿Cuál fue la presión inicial?
Unidades Jurídicas de Gay-Lussac
Presión
| Unidad | equivalente |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
Utilice la misma unidad de presión para P1 y P2. Utilice presión absoluta, no presión manométrica. Un manómetro de neumáticos lee la presión por encima de la atmósfera, así que agregue aproximadamente 14,7 psi (1 atm) para convertirla a absoluta antes de aplicar la ley.
La temperatura debe estar en Kelvin (K). Convierta de Celsius o Fahrenheit antes de calcular, o deje que la calculadora lo haga por usted.
El volumen no está en la fórmula, pero debe permanecer constante. A esto se le llama proceso isocórico (también llamado isovolumétrico o isométrico).
Gráfico de la ley de Gay-Lussac: la relación directa
Al representar la presión frente a la temperatura absoluta se obtiene una línea recta que pasa por el origen. Esto es lo que significa "directamente proporcional". La pendiente de la línea depende de la cantidad de gas y del volumen del contenedor. Un recipiente más pequeño o más gas da una línea más pronunciada.
| Cambio de temperatura Kelvin | Cambio de presión |
|---|---|
| La temperatura se duplica | La presión se duplica |
| Mitades de temperatura | Mitades de presión |
| La temperatura aumenta un 10% | La presión aumenta en un 10% |
| La temperatura baja a un tercio | La presión cae a un tercio |
Extendiendo la línea de regreso a cero puntos de presión al cero absoluto, 0 K o −273,15 °C. Los gases reales se condensan antes de llegar a ese punto, pero la extrapolación es una de las razones por las que las leyes de los gases utilizan la escala Kelvin.
Ejemplos del mundo real de la ley de Gay-Lussac
ollas a presión
La tapa sellada mantiene el volumen fijo, por lo que calentar el contenido aumenta la presión y permite que el agua alcance temperaturas superiores a 100 °C.
latas de aerosol
El calor aumenta la presión del propulsor en su interior, por lo que las latas llevan advertencias contra el calor y el fuego.
neumáticos de coche
La presión de los neumáticos aumenta a medida que los neumáticos se calientan mientras se conduce y disminuye en climas fríos, porque el volumen de los neumáticos cambia muy poco.
Tanques de propano y cilindros de gas.
La presión aumenta con el sol, por lo que los tanques incluyen válvulas de alivio de seguridad.
Autoclaves
Los esterilizadores sellados utilizan vapor presurizado y calentado para alcanzar altas temperaturas.
Contenedores sellados en un incendio
Una lata o botella cerrada puede explotar cuando el calor eleva la presión interna más allá de lo que las paredes pueden contener.
¿Cuándo se puede utilizar la ley de Gay-Lussac?
Utilice la ley de Gay-Lussac cuando se cumpla todo lo siguiente:
Volumen constante
El proceso es isocórico, como el gas en un recipiente rígido y sellado.
Cantidad constante de gas
No se agrega, elimina ni pierde gas y nada reacciona.
una muestra de gas
La ley se aplica a los gases, no a los líquidos ni a los sólidos.
temperatura absoluta
Ambas temperaturas se expresan en Kelvin.
Ley de Gay-Lussac frente a otras leyes del gas
| Ley de los gases | Fórmula | Mantenido constante | relación |
|---|---|---|---|
| Ley de Gay-Lussac | P1/T1 = P2/T2 | Volumen, moles | La presión y la temperatura están directamente relacionadas. |
| ley de boyle | P1V1 = P2V2 | Temperatura, moles | La presión y el volumen están inversamente relacionados. |
| la ley de carlos | V1/T1 = V2/T2 | presión, moles | El volumen y la temperatura están directamente relacionados. |
| ley de avogadro | V1/n1 = V2/n2 | Presión, temperatura | El volumen y los moles están directamente relacionados. |
| Ley combinada de los gases | P1V1/T1 = P2V2/T2 | lunares | Los tres cambian juntos |
| Ley de los gases ideales | PV = nRT | Ninguno | Enlaces P, V, T y moles |
Errores comunes de la ley de Gay-Lussac
| error | Por qué falla | Arreglar |
|---|---|---|
| Usando °C o °F | Las leyes de los gases necesitan temperatura absoluta. | Convertir con K = °C + 273,15 |
| Dejar cambiar el volumen | La ley de Gay-Lussac necesita un volumen constante | Utilice la ley combinada de los gases en su lugar |
| Usando presión manométrica | Ignora la presión atmosférica | Agregue presión atmosférica para obtener absoluta |
| Intercambiando P1 y P2 | Pone la presión inicial en la ranura final. | Etiquete los cuatro valores antes de resolver |
| Intercambiando T1 y T2 | Invierte la relación de temperatura. | Empareja cada presión con su temperatura. |
| Unidad no coincidente para la presión | atm y kPa en la misma ecuación rompen la relación | Convertir a una unidad primero |
| Tratar la relación como inversa | La presión y la temperatura se mueven en la misma dirección. | Recuerde: más caliente significa mayor presión |
| Confundiéndolo con la ley de Charles | La ley de Charles vincula el volumen y la temperatura. | Compruebe qué variable se mantiene constante |
| Cambiar la cantidad de gas | Los lunares deben permanecer constantes | Utilice la ley de los gases ideales. |
| Redondear demasiado pronto | Los pequeños errores crecen a través del cálculo. | Mantenga dígitos adicionales y redondee al final. |
Preguntas frecuentes sobre la ley de Gay-Lussac
Respuestas a dudas comunes sobre las leyes de los gases, despejes algebraicos y unidades termodinámicas.
¿Qué es la ley de Gay-Lussac?
La ley de Gay-Lussac establece que la presión de una cantidad fija de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta a volumen constante. La fórmula es P1/T1 = P2/T2.
¿Cuál es la fórmula de la ley de Gay-Lussac?
La fórmula es P1/T1 = P2/T2, donde P1 y T1 son la presión y temperatura iniciales, y P2 y T2 son la presión y temperatura finales en Kelvin.
¿Cómo se utiliza una calculadora de la ley de Gay-Lussac?
Ingrese tres de los cuatro valores (P1, T1, P2, T2), elija sus unidades, deje la incógnita en blanco y haga clic en Calcular. La herramienta convierte la temperatura a Kelvin y devuelve el valor faltante con pasos.
¿Por qué la temperatura debe estar en Kelvin según la ley de Gay-Lussac?
Kelvin es una escala absoluta que comienza en el cero absoluto. La presión del gas es proporcional a la temperatura absoluta, por lo que Celsius y Fahrenheit dan resultados incorrectos.
¿Qué significa directamente proporcional en la ley de Gay-Lussac?
Significa que cuando una cantidad aumenta, la otra aumenta en el mismo factor. Al duplicar la temperatura Kelvin se duplica la presión.
¿Quién descubrió la ley de Gay-Lussac?
Guillaume Amontons observó la relación presión-temperatura alrededor de 1702. Joseph Louis Gay-Lussac la estudió más a fondo a principios del siglo XIX, y la ley ahora lleva su nombre. También se le llama ley de Amontons.
¿Qué es un proceso isocórico?
Un proceso isocórico es aquel en el que el volumen se mantiene constante. La ley de Gay-Lussac describe el comportamiento del gas durante un cambio isocórico.
¿Cuál es la diferencia entre la ley de Gay-Lussac y la ley de Charles?
La ley de Gay-Lussac vincula la presión y la temperatura a volumen constante. La ley de Charles vincula el volumen y la temperatura a presión constante. Algunos libros de texto confunden los nombres, así que verifique qué variable se mantiene constante.
¿Qué unidades puedo usar para la ley de Gay-Lussac?
Cualquier unidad de presión funciona si coincide entre los estados inicial y final. Las opciones comunes son atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi. La temperatura debe estar en Kelvin, aunque la calculadora acepta grados Celsius y Fahrenheit y los convierte.
¿Por qué aumenta la presión cuando aumenta la temperatura en un recipiente sellado?
El calentamiento hace que las partículas de gas se muevan más rápido, por lo que golpean las paredes del recipiente con más fuerza y frecuencia. Con el volumen fijo, esto aumenta la presión.
¿Es la ley de Gay-Lussac exacta para los gases reales?
Es preciso para gases reales a presiones bajas a moderadas y temperaturas muy por encima de sus puntos de ebullición. Cerca de la condensación o a presiones muy altas, los gases reales se desvían del comportamiento ideal.
¿Cómo se relaciona la ley de Gay-Lussac con la ley combinada de los gases?
La ley de Gay-Lussac es el caso especial de la ley combinada de los gases donde el volumen es constante. Al configurar V1 = V2 en P1V1/T1 = P2V2/T2 se obtiene P1/T1 = P2/T2.