Ley de Boyle
Esta calculadora de la ley de Boyle encuentra la presión final o el volumen final de un gas cuando la temperatura y la cantidad de gas permanecen constantes. Ingrese tres de los cuatro valores (P1, V1, P2, V2), deje la incógnita en blanco y la herramienta resolverá P1V1 = P2V2 con los pasos completos. Admite atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi para presión, y L, mL y m³ para volumen, para que pueda trabajar en cualquier unidad que utilice su problema.
Isothermal Gas State Transformation (Constant Temperature: T₁ = T₂)
P₂ = (P₁ × V₁) / V₂ P₂ = (1.0 atm × 4.0 L) / 2.0 L = 2 atm Esta calculadora de la ley de Boyle encuentra la presión final o el volumen final de un gas cuando la temperatura y la cantidad de gas permanecen constantes. Ingrese tres de los cuatro valores (P1, V1, P2, V2), deje la incógnita en blanco y la herramienta resolverá P1V1 = P2V2 con los pasos completos. Admite atm, kPa, mmHg, torr, bar y psi para presión, y L, mL y m³ para volumen, para que pueda trabajar en cualquier unidad que utilice su problema.
Referencia rápida
| Artículo | Valor |
|---|---|
| Fórmula | P1V1 = P2V2 |
| relación | La presión y el volumen son inversamente proporcionales. |
| Mantenido constante | Temperatura y cantidad de gas (moles) |
| resuelve para | P1, V1, P2 o V2 |
| Temperatura necesaria | No, pero no debe cambiar. |
¿Qué es la ley de Boyle?
La ley de Boyle es una ley de los gases que establece que la presión de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional a su volumen cuando la temperatura se mantiene constante. Si exprimes un gas en la mitad del espacio, su presión se duplica. Si dejas que se expanda al doble del espacio, su presión cae a la mitad.
La ley lleva el nombre de Robert Boyle, el químico angloirlandés que la publicó en 1662 tras experimentos con aire atrapado en un tubo de vidrio en forma de J sellado con mercurio. Su asistente, Robert Hooke, ayudó a construir el aparato. El físico francés Edmé Mariotte descubrió la misma relación de forma independiente en 1676, por lo que en muchos países se la llama ley de Boyle-Mariotte.
La ley de Boyle es una de las tres leyes clásicas de los gases, junto con la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac. Juntos forman la ley combinada de los gases y todos se derivan de la ley de los gases ideales.
Por qué funciona la ley
Según la teoría cinética molecular, la presión del gas proviene de partículas que chocan con las paredes de su recipiente. Cuando se reduce el volumen, la misma cantidad de partículas golpean con mayor frecuencia un área de pared más pequeña, por lo que la presión aumenta. Como la temperatura es constante, la velocidad promedio de las partículas no cambia, razón por la cual el volumen y la presión se compensan de forma inversamente simple.
Fórmula de la ley de Boyle
La fórmula es:
También puedes escribirlo como PV = k, donde k es una constante para una muestra de gas determinada a una temperatura determinada.
De dónde viene la fórmula
Comience con la ley de los gases ideales:
Cuando la cantidad de gas (n) y la temperatura (T) son constantes, y R es la constante universal de los gases, el lado derecho nRT es una constante. Eso significa que PV es constante, por lo que el producto en el estado inicial es igual al producto en el estado final.
Tabla de variables
| variable | Significado | Unidades comunes |
|---|---|---|
| P1 | Presión inicial | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V1 | Volumen inicial | litros, ml, m³ |
| P2 | Presión final | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V2 | volumen final | litros, ml, m³ |
Cómo utilizar esta calculadora de la ley de Boyle
Seleccione qué resolver
Elija P1, V1, P2 o V2.
Introduzca los tres valores conocidos
Complete la presión inicial, el volumen inicial y un valor final.
Elige las unidades
Elija atm, kPa, mmHg, torr, bar o psi para presión y L, ml o m³ para volumen.
Haga clic en Calcular
La herramienta reorganiza P1V1 = P2V2 y devuelve el valor faltante.
Lee los pasos
Revisa la ecuación sustituida para ver cómo se encontró la respuesta.
Ejecute una verificación de sentido
Si la presión subió, el volumen debió bajar, y al revés.
¿Qué puede calcular esta calculadora?
Volumen final (V2)
Cuánto espacio ocupa un gas después de que cambia su presión.
Presión final (P2)
La presión de un gas después de comprimirlo o expandirlo.
Volumen inicial (V1)
El volumen inicial cuando se conoce el estado final.
Presión inicial (P1)
La presión inicial cuando se conoce el estado final.
Si los tres: presión, volumen y temperatura cambian juntos, use el Combined Gas Law Calculator. Si la presión y la temperatura cambian a volumen constante, utilice el Gay-Lussac's Law Calculator. Si el volumen y la temperatura cambian a presión constante, utilice el Charles's Law Calculator.
Fórmulas reordenadas de la ley de Boyle
Cada variable se puede aislar con un paso de álgebra.
| Resolver para | Fórmula |
|---|---|
| volumen final | V2 = (P1 × V1) / P2 |
| Presión final | P2 = (P1 × V1) / V2 |
| Volumen inicial | V1 = (P2 × V2) / P1 |
| Presión inicial | P1 = (P2 × V2) / V1 |
Ejemplos de la ley de Boyle
Resuelva el volumen final (V2)
Problem: Un gas tiene un volumen de 4,0 L a 1,0 atm. La presión se aumenta a 2,5 atm a temperatura constante. Encuentra el nuevo volumen.
Paso 1: escribe la fórmula. V2 = (P1 × V1) / P2
Paso 2: sustituir. V2 = (1.0 × 4.0) / 2.5
La presión aumentó en un factor de 2,5, por lo que el volumen se redujo en el mismo factor.
Resuelva la presión final (P2)
Problem: Una jeringa contiene 500 ml de aire a 101,3 kPa. Se empuja el émbolo hasta que el volumen sea de 200 ml. Encuentre la presión final, suponiendo temperatura constante.
Paso 1: escribe la fórmula. P2 = (P1 × V1) / V2
Paso 2: sustituir. P2 = (101.3 × 500) / 200
El volumen cayó al 40% del original, por lo que la presión aumentó a 2,5 veces la original.
Resuelva el volumen inicial (V1)
Problem: Se permite que un gas a 3,0 atm se expanda hasta que su presión sea 1,0 atm y su volumen sea 6,0 L. ¿Cuál fue el volumen inicial?
Paso 1: escribe la fórmula. V1 = (P2 × V2) / P1
Paso 2: sustituir. V1 = (1.0 × 6.0) / 3.0
Unidades mixtas (mmHg y atm)
Problem: Una muestra de gas de 2,0 L está a 760 mmHg. La presión cambia a 1,50 atm a temperatura constante. Encuentra el volumen final.
Paso 1: Convierta a la misma unidad de presión. 1,50 atm × 760 mmHg/atm = 1140 mmHg
Paso 2: escribe la fórmula. V2 = (P1 × V1) / P2
Paso 3: sustituir. V2 = (760 × 2.0) / 1140
Las unidades de presión deben coincidir antes de resolver. Esta calculadora los convierte por ti.
Los pulmones del buceador
Problem: Un buzo toma 6,0 L de aire en la superficie, donde la presión es 1,0 atm. A una profundidad de unos 10 m, la presión absoluta es de unas 2,0 atm. ¿Qué volumen ocuparía ese aire en profundidad?
Solución: V2 = (1,0 × 6,0) / 2,0 = 3,0 L
Es por eso que los buceadores deben respirar normalmente y nunca contener la respiración mientras ascienden. El aire en los pulmones se expande a medida que cae la presión, lo que puede causar lesiones pulmonares graves.
Unidades de la ley de Boyle
Presión
| Unidad | equivalente |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
Utilice la misma unidad de presión para P1 y P2. Utilice presión absoluta, no presión manométrica. Un manómetro de neumáticos lee la presión por encima de la atmósfera, así que agregue aproximadamente 14,7 psi (1 atm) para convertirla a absoluta.
Volumen
| Unidad | equivalente |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 L | 1 dm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
Utilice la misma unidad de volumen para V1 y V2. Como la ley es una razón, las unidades se cancelan y cualquier par consistente funciona.
Temperatura: La temperatura no está en la fórmula, pero debe permanecer constante. A esto se le llama proceso isotérmico.
Gráfico de la ley de Boyle: la relación inversa
Al trazar la presión frente al volumen se obtiene una curva llamada hipérbola. A medida que aumenta el volumen, la presión cae a lo largo de la curva y ambas nunca llegan a cero. Cada curva se llama isoterma porque representa una temperatura fija. Una temperatura más alta da una curva más alejada de los ejes.
Si traza la presión en función de 1/V, el resultado es una línea recta que pasa por el origen. Esto confirma que P es proporcional a 1/V, que es el significado matemático de "inversamente proporcional".
| Cambio de volumen | Cambio de presión |
|---|---|
| Mitades del volumen | La presión se duplica |
| El volumen se duplica | Mitades de presión |
| El volumen se convierte en un tercio. | La presión se triplica |
| El volumen aumenta 4 veces. | La presión cae a un cuarto |
Ejemplos del mundo real de la ley de Boyle
Respiración
El diafragma se contrae y aumenta el volumen pulmonar, lo que reduce la presión dentro de los pulmones y el aire fluye hacia adentro.
Jeringas
Al tirar del émbolo se aumenta el volumen y se reduce la presión, lo que atrae líquido.
buceo
Los espacios aéreos en los pulmones y los equipos cambian de volumen con la profundidad.
Bombas de bicicleta
Empujar el pistón comprime el aire y aumenta su presión.
Globos meteorológicos
Un globo se expande a medida que asciende porque la presión exterior disminuye.
botellas de refresco
Las burbujas crecen cuando abres una botella y la presión cae.
Orejas en aviones
Los cambios de presión en la cabina hacen que el aire en el oído medio se expanda o se comprima.
¿Cuándo se puede utilizar la ley de Boyle?
Utilice la ley de Boyle cuando todo lo siguiente sea cierto:
Temperatura constante
El proceso es isotérmico.
Cantidad constante de gas
No se agrega, elimina ni pierde gas y nada reacciona.
una muestra de gas
La ley se aplica a los gases, no a los líquidos ni a los sólidos.
dos estados
Estás comparando un estado inicial y un estado final de la misma muestra.
Ley de Boyle frente a otras leyes de los gases
| Ley de los gases | Fórmula | Mantenido constante | relación |
|---|---|---|---|
| ley de boyle | P1V1 = P2V2 | Temperatura, moles | La presión y el volumen están inversamente relacionados. |
| la ley de carlos | V1/T1 = V2/T2 | presión, moles | El volumen y la temperatura están directamente relacionados. |
| Ley de Gay-Lussac | P1/T1 = P2/T2 | Volumen, moles | La presión y la temperatura están directamente relacionadas. |
| Ley combinada de los gases | P1V1/T1 = P2V2/T2 | lunares | Los tres cambian juntos |
| Ley de los gases ideales | PV = nRT | Ninguno | Enlaces P, V, T y moles |
Errores comunes de la ley de Boyle
| error | Por qué falla | Arreglar |
|---|---|---|
| Dejar que la temperatura cambie | La ley de Boyle necesita temperatura constante. | Utilice la ley combinada de los gases en su lugar |
| Unidad no coincidente | atm y kPa en la misma ecuación rompen la relación | Convertir a una unidad primero |
| Usando presión manométrica | Ignora la presión atmosférica | Agregue presión atmosférica para obtener absoluta |
| Tratar la relación como directa. | La presión y el volumen se mueven en direcciones opuestas. | Recuerda: uno sube, el otro baja |
| Intercambiando P1 y P2 | Pone el valor inicial en la ranura final. | Etiquete los cuatro valores antes de resolver |
| Cambiar la cantidad de gas | Los lunares deben permanecer constantes | Utilice la ley de los gases ideales. |
| Saltarse la prueba de sentido | Las respuestas equivocadas pasan desapercibidas | Comprobar que la presión y el volumen se movieron en sentido opuesto. |
Preguntas frecuentes sobre la ley de Boyle
Respuestas a dudas comunes sobre las leyes de los gases, despejes algebraicos y unidades termodinámicas.
¿Qué es la ley de Boyle?
La ley de Boyle establece que la presión de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional a su volumen a temperatura constante. La fórmula es P1V1 = P2V2.
¿Cuál es la fórmula de la ley de Boyle?
La fórmula es P1V1 = P2V2, donde P1 y V1 son la presión y el volumen iniciales, y P2 y V2 son la presión y el volumen finales.
¿Cómo se utiliza una calculadora de la ley de Boyle?
Ingrese tres de los cuatro valores (P1, V1, P2, V2), elija sus unidades, deje la incógnita en blanco y haga clic en Calcular. La herramienta devuelve el valor faltante con pasos.
¿La ley de Boyle necesita temperatura en Kelvin?
La temperatura no está en la fórmula, por lo que no es necesaria ninguna conversión. Sólo tiene que permanecer constante. Si la temperatura cambia, utilice la ley combinada de los gases, que requiere Kelvin.
¿Qué significa inversamente proporcional en la ley de Boyle?
Significa que cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye en el mismo factor. Duplicar la presión reduce el volumen a la mitad.
¿Qué unidades puedo usar para la ley de Boyle?
Cualquier unidad de presión y cualquier unidad de volumen funcionan si coinciden entre los estados inicial y final. Las opciones habituales son atm, kPa, mmHg, litros y mililitros.
¿Quién descubrió la ley de Boyle?
Robert Boyle la publicó en 1662. Edmé Mariotte encontró la misma relación de forma independiente en 1676, por lo que también se la llama ley de Boyle-Mariotte.
¿Qué es un proceso isotérmico?
Un proceso isotérmico es aquel en el que la temperatura se mantiene constante. La ley de Boyle describe el comportamiento del gas durante un cambio isotérmico.
¿Es la ley de Boyle exacta para los gases reales?
Es preciso para gases reales a presión baja a moderada y temperaturas muy por encima del punto de ebullición. A presiones muy altas o cerca de la condensación, los gases reales se desvían de la ley.
¿Cuál es la diferencia entre la ley de Boyle y la ley de los gases ideales?
La ley de Boyle compara dos estados de un gas a temperatura y moles constantes. La ley de los gases ideales (PV = nRT) describe un solo estado y permite resolver moles o temperatura.
¿Por qué aumenta la presión cuando disminuye el volumen?
Las partículas de gas golpean las paredes del recipiente con más frecuencia cuando están confinadas en un espacio más pequeño, lo que aumenta la presión.
¿Cómo se relaciona la ley de Boyle con la ley combinada de los gases?
La ley de Boyle es el caso especial de la ley combinada de los gases donde la temperatura es constante. Al configurar T1 = T2 en P1V1/T1 = P2V2/T2 se obtiene P1V1 = P2V2.