قانون غاي-لوساك
تجد حاسبة قانون جاي لوساك الضغط النهائي أو درجة الحرارة النهائية للغاز عندما يظل الحجم وكمية الغاز ثابتين. أدخل ثلاثة من القيم الأربع (P1، T1، P2، T2)، واترك المجهول فارغًا، وستقوم الأداة بحل P1/T1 = P2/T2 بالخطوات الكاملة. فهو يقبل أجهزة الصراف الآلي، وkPa، وmmHg، وtorr، وbar، وpsi للضغط وK، ودرجة مئوية، ودرجة فهرنهايت لدرجة الحرارة، ويحول كل درجة حرارة إلى كلفن تلقائيًا، لذلك يمكنك تجنب الخطأ الأكثر شيوعًا في مشاكل قانون الغاز.
Isochoric Transformation (Constant Volume: V₁ = V₂)
Step-by-Step Mathematical Derivation:
1. Formula: P₁ / T₁ = P₂ / T₂ → P₂ = P₁ × (T₂ / T₁)
2. Absolute Temperature Conversion:
• T₁ = 20 °C + 273.15 = 293.15 K
• T₂ = 80 °C + 273.15 = 353.15 K
3. Substitution: P₂ = 2.0 atm × (353.15 K / 293.15 K)
4. Final Output: P₂ = 2.4093 atm
تجد حاسبة قانون جاي لوساك الضغط النهائي أو درجة الحرارة النهائية للغاز عندما يظل الحجم وكمية الغاز ثابتين. أدخل ثلاثة من القيم الأربع (P1، T1، P2، T2)، واترك المجهول فارغًا، وستقوم الأداة بحل P1/T1 = P2/T2 بالخطوات الكاملة. فهو يقبل أجهزة الصراف الآلي، وkPa، وmmHg، وtorr، وbar، وpsi للضغط وK، ودرجة مئوية، ودرجة فهرنهايت لدرجة الحرارة، ويحول كل درجة حرارة إلى كلفن تلقائيًا، لذلك يمكنك تجنب الخطأ الأكثر شيوعًا في مشاكل قانون الغاز.
مرجع سريع
| البند | القيمة |
|---|---|
| صيغة | P1/T1 = P2/T2 |
| العلاقة | الضغط ودرجة الحرارة المطلقة يتناسبان طرديا |
| عقدت ثابتة | حجم وكمية الغاز (مولات) |
| يحل ل | P1 أو T1 أو P2 أو T2 |
| مطلوب مقياس درجة الحرارة | كلفن (ك = درجة مئوية + 273.15) |
ما هو قانون جاي لوساك؟
قانون جاي-لوساك هو قانون غاز ينص على أن ضغط كمية ثابتة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارته المطلقة عندما يبقى الحجم ثابتًا. إذا ضاعفت درجة حرارة الغاز الموجود في وعاء صلب بالكلفن، فإن ضغطه يتضاعف. إذا قمت بتبريده إلى نصف درجة حرارته بالكلفن، سينخفض ضغطه إلى النصف.
تم تسمية القانون على اسم الكيميائي والفيزيائي الفرنسي جوزيف لويس جاي لوساك، الذي درس سلوك الغازات في أوائل القرن التاسع عشر. تمت ملاحظة العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة لأول مرة في وقت سابق من قبل الفيزيائي الفرنسي غيوم أمونتون حوالي عام 1702، لذلك يُطلق على القانون أيضًا اسم قانون أمونتون. تستخدم بعض الكتب المدرسية اسم "قانون جاي لوساك" للإشارة إلى العلاقة بين الحجم ودرجة الحرارة، والتي تسميها معظم المصادر قانون تشارلز. قام جاي لوساك أيضًا بصياغة قانون منفصل لتجميع أحجام الغازات في التفاعلات الكيميائية، لذا تحقق من القانون الذي تعنيه دراستك. تغطي هذه الصفحة قانون الضغط ودرجة الحرارة.
قانون جاي-لوساك هو أحد قوانين الغاز الثلاثة الكلاسيكية، إلى جانب قانون بويل وقانون تشارلز. ويشكلون معًا قانون الغاز المدمج، وكلهم يتبعون قانون الغاز المثالي.
لماذا يعمل القانون
وفقا للنظرية الجزيئية الحركية، تقيس درجة الحرارة متوسط الطاقة الحركية لجزيئات الغاز. تسخين الغاز يجعل جزيئاته تتحرك بشكل أسرع، لذلك تضرب جدران الحاوية بقوة أكبر وفي كثير من الأحيان. عندما تكون الحاوية صلبة ولا يمكن أن يتغير حجمها، فإن النتيجة الوحيدة هي ارتفاع الضغط. تبريد الغاز يعكس التأثير ويخفض الضغط.
صيغة قانون جاي-لوساك
الصيغة هي:
يمكنك أيضًا كتابتها بالشكل P/T = k، حيث k هو ثابت لعينة غاز معينة في حاوية ذات حجم ثابت.
من أين تأتي الصيغة
ابدأ بقانون الغاز المثالي:
إعادة ترتيبها لعزل P/T:
عندما تكون كمية الغاز (n) والحجم (V) ثابتتين، وR هو ثابت الغاز العالمي، فإن nR/V يكون ثابتًا. وهذا يعني أن P/T هو نفسه في الحالتين الأولية والنهائية:
جدول متغير
| متغير | معنى | الوحدات المشتركة |
|---|---|---|
| P1 | الضغط الأولي | أجهزة الصراف الآلي، كبا، مم زئبق، تور، بار، رطل لكل بوصة مربعة |
| T1 | درجة الحرارة المطلقة الأولية | K |
| P2 | الضغط النهائي | أجهزة الصراف الآلي، كبا، مم زئبق، تور، بار، رطل لكل بوصة مربعة |
| T2 | درجة الحرارة المطلقة النهائية | K |
كيفية استخدام حاسبة قانون جاي لوساك
حدد ما الذي تريد حله
اختر P1 أو T1 أو P2 أو T2.
أدخل القيم الثلاث المعروفة
املأ الضغط الأولي ودرجة الحرارة الأولية وقيمة نهائية واحدة.
اختر الوحدات
اختر atm أو kPa أو mmHg أو torr أو bar أو psi للضغط، وK أو °C أو °F لدرجة الحرارة.
انقر فوق حساب
تقوم الأداة بتحويل درجات الحرارة إلى كلفن، وإعادة ترتيب P1/T1 = P2/T2، وإرجاع القيمة المفقودة.
اقرأ الخطوات
تحقق من المعادلة المستبدلة لترى كيف تم العثور على الإجابة.
قم بإجراء فحص منطقي
إذا ارتفعت درجة الحرارة، لا بد أن الضغط قد ارتفع. إذا انخفضت درجة الحرارة، فلا بد أن الضغط قد انخفض.
ما الذي يمكن لهذه الآلة الحاسبة حسابه؟
الضغط النهائي (P2)
ضغط الغاز في وعاء صلب بعد تسخينه أو تبريده.
درجة الحرارة النهائية (T2)
درجة الحرارة التي يجب أن يصل إليها الغاز لإنتاج الضغط المستهدف.
الضغط الأولي (P1)
ضغط البداية عندما تعرف الحالة النهائية.
درجة الحرارة الأولية (T1)
درجة حرارة البداية عندما تعرف الحالة النهائية.
إذا تغير الضغط والحجم معًا عند درجة حرارة ثابتة، فاستخدم Boyle's Law Calculator. إذا تغير الحجم ودرجة الحرارة عند ضغط ثابت، استخدم Charles's Law Calculator. إذا تغيرت الثلاثة، استخدم Combined Gas Law Calculator.
لماذا يجب أن تكون درجة الحرارة في كلفن
قانون جاي لوساك يعمل فقط مع درجة الحرارة المطلقة. يبدأ مقياس كلفن، الذي سمي على اسم اللورد كلفن (وليام طومسون)، عند الصفر المطلق، حيث تكون حركة الجسيمات عند الحد الأدنى. تحتوي درجات الحرارة المئوية والفهرنهايت على نقاط صفر عشوائية، لذا فإن استخدامها يعطي نسبًا خاطئة. على سبيل المثال، تسخين الغاز من 10 درجات مئوية إلى 20 درجة مئوية يبدو وكأنه تضاعف في الدرجة المئوية، ولكن في كلفن يكون التغيير فقط من 283.15 كلفن إلى 293.15 كلفن، أي حوالي 3.5%. يتبع ضغط الغاز تغير كلفن.
قم بالتحويل إلى كلفن باستخدام هذه الصيغ:
| مئوية | فهرنهايت | كلفن |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
قانون جاي لوساك المعاد ترتيبه
يمكن عزل كل متغير بخطوة جبرية واحدة. الحفاظ على جميع درجات الحرارة في كلفن.
| حل ل | صيغة |
|---|---|
| الضغط النهائي | P2 = (P1 × T2) / T1 |
| درجة الحرارة النهائية | T2 = (P2 × T1) / P1 |
| الضغط الأولي | P1 = (P2 × T1) / T2 |
| درجة الحرارة الأولية | T1 = (P1 × T2) / P2 |
أمثلة على قانون جاي لوساك
حل الضغط النهائي (P2)
Problem: تحتوي حاوية صلبة على غاز عند 2.0atm و300K. تم تسخين الغاز إلى 450K. أوجد الضغط النهائي.
ارتفعت درجة حرارة كلفن بنسبة 50%، وبالتالي زاد الضغط بنسبة 50%.
حل لدرجة الحرارة النهائية (T2)
Problem: خزان فولاذي محكم الغلق يحمل الغاز عند درجة حرارة 1.0 atm ودرجة حرارة 20 درجة مئوية. في أي درجة حرارة يصل الضغط إلى 1.5 ATM؟
تبريد الغاز
Problem: تحتوي حاوية صلبة محكمة الغلق على غاز عند 101.3 كيلو باسكال ودرجة حرارة 25 درجة مئوية. يتم تبريده إلى -20 درجة مئوية. أوجد الضغط النهائي.
وينخفض الضغط بحوالي 15% لأن درجة حرارة الكلفن تنخفض بنفس النسبة.
إدخال فهرنهايت مع مم زئبق
Problem: وعاء صلب يحمل غازًا عند 760 مم زئبق و68 درجة فهرنهايت. يتم تسخينه إلى 212 درجة فهرنهايت. أوجد الضغط النهائي.
تستمر وحدة mmHg لأن P1 وP2 يستخدمان نفس الوحدة. فقط درجة الحرارة تحتاج إلى تحويل.
حل للضغط الأولي (P1)
Problem: ينتهي الغاز الموجود في حاوية ذات حجم ثابت عند 3.0 atm و450 K بعد تسخينه. بدأ عند درجة حرارة 300 كلفن. ما الضغط الابتدائي؟
وحدات قانون جاي لوساك
الضغط
| وحدة | يعادل |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
استخدم نفس وحدة الضغط لـ P1 وP2. استخدم الضغط المطلق، وليس قياس الضغط. يقرأ مقياس الإطارات الضغط فوق الغلاف الجوي، لذا أضف حوالي 14.7 رطل لكل بوصة مربعة (1 ضغط جوي) لتحويله إلى ضغط مطلق قبل تطبيق القانون.
يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن (K). قم بالتحويل من الدرجة المئوية أو الفهرنهايت قبل إجراء الحساب، أو دع الآلة الحاسبة تقوم بذلك نيابةً عنك.
الحجم ليس موجودًا في الصيغة، لكن يجب أن يظل ثابتًا. وهذا ما يسمى عملية متساوية الحجم (وتسمى أيضًا عملية متساوية الحجم أو متساوية القياس).
الرسم البياني لقانون جاي لوساك: العلاقة المباشرة
رسم الضغط مقابل درجة الحرارة المطلقة يعطي خطًا مستقيمًا يمر عبر نقطة الأصل. هذا هو ما يعنيه "التناسب المباشر". يعتمد ميل الخط على كمية الغاز وحجم الحاوية. حاوية أصغر أو كمية أكبر من الغاز تعطي خطًا أكثر انحدارًا.
| تغير درجة حرارة كلفن | تغيير الضغط |
|---|---|
| تتضاعف درجة الحرارة | يتضاعف الضغط |
| درجة الحرارة إلى النصف | نصفين الضغط |
| ترتفع درجة الحرارة بنسبة 10٪ | يزيد الضغط بنسبة 10% |
| تنخفض درجة الحرارة إلى الثلث | ينخفض الضغط إلى الثلث |
تمديد الخط مرة أخرى إلى نقاط الضغط الصفرية إلى الصفر المطلق أو 0 كلفن أو -273.15 درجة مئوية. تتكثف الغازات الحقيقية قبل أن تصل إلى هذه النقطة، لكن الاستقراء هو أحد الأسباب التي تجعل قوانين الغاز تستخدم مقياس كلفن.
أمثلة من العالم الحقيقي لقانون جاي لوساك
طناجر الضغط
يحافظ الغطاء المحكم على ثبات الحجم، لذا فإن تسخين المحتويات يرفع الضغط ويسمح للمياه بالوصول إلى درجات حرارة أعلى من 100 درجة مئوية.
علب الهباء الجوي
تعمل الحرارة على رفع ضغط الوقود الدافع بالداخل، ولهذا السبب تحمل العلب تحذيرات ضد الحرارة والنار.
إطارات السيارات
يرتفع ضغط الإطارات مع ارتفاع درجة حرارة الإطارات أثناء القيادة وينخفض في الطقس البارد، وذلك لأن حجم الإطار يتغير قليلاً جداً.
خزانات البروبان واسطوانات الغاز
يزداد الضغط في الشمس الحارقة، لذلك تشتمل الخزانات على صمامات تنفيس أمان.
الأوتوكلاف
تستخدم أجهزة التعقيم المختومة البخار الساخن والمضغوط للوصول إلى درجات حرارة عالية.
حاويات مغلقة في النار
يمكن أن تنفجر العلبة أو الزجاجة المغلقة عندما ترفع الحرارة الضغط الداخلي إلى ما هو أبعد مما يمكن أن تتحمله الجدران.
متى يمكنك استخدام قانون جاي لوساك؟
استخدم قانون جاي لوساك عندما يكون كل ما يلي صحيحا:
حجم ثابت
هذه العملية متساوية، مثل الغاز في حاوية صلبة ومغلقة.
كمية ثابتة من الغاز
لا تتم إضافة غاز أو إزالته أو فقدانه، ولا يتفاعل أي شيء.
عينة غاز
وينطبق القانون على الغازات وليس السوائل أو المواد الصلبة.
درجة الحرارة المطلقة
يتم التعبير عن درجتي الحرارة بالكلفن.
قانون جاي لوساك مقابل قوانين الغاز الأخرى
| قانون الغاز | صيغة | عقد ثابت | العلاقة |
|---|---|---|---|
| قانون جاي-لوساك | P1/T1 = P2/T2 | الحجم والشامات | يرتبط الضغط ودرجة الحرارة بشكل مباشر |
| قانون بويل | P1V1 = P2V2 | درجة الحرارة، الشامات | يرتبط الضغط والحجم عكسيا |
| قانون تشارلز | V1/T1 = V2/T2 | الضغط والشامات | يرتبط الحجم ودرجة الحرارة بشكل مباشر |
| قانون أفوجادرو | V1/n1 = V2/n2 | الضغط، درجة الحرارة | يرتبط الحجم والشامات ارتباطًا مباشرًا |
| قانون الغاز المشترك | P1V1/T1 = P2V2/T2 | الشامات | الثلاثة يتغيرون معًا |
| قانون الغاز المثالي | بف = نرت | لا شيء | الروابط P، V، T، والشامات |
الأخطاء الشائعة في قانون جاي لوساك
| خطأ | لماذا يفشل | إصلاح |
|---|---|---|
| باستخدام درجة مئوية أو درجة فهرنهايت | قوانين الغاز تحتاج إلى درجة حرارة مطلقة | تحويل مع K = درجة مئوية + 273.15 |
| السماح بتغيير الحجم | يحتاج قانون جاي لوساك إلى حجم ثابت | استخدم قانون الغاز المدمج بدلًا من ذلك |
| باستخدام قياس الضغط | يتجاهل الضغط الجوي | أضف الضغط الجوي للحصول على الضغط المطلق |
| مبادلة P1 و P2 | يضع الضغط الأولي في الفتحة النهائية | قم بتسمية القيم الأربع جميعها قبل الحل |
| مبادلة T1 و T2 | يعكس نسبة درجة الحرارة | قم بإقران كل ضغط بدرجة حرارته |
| عدم تطابق الوحدة مع الضغط | atm و kPa في نفس المعادلة يكسران النسبة | تحويل إلى وحدة واحدة أولا |
| التعامل مع العلاقة على أنها عكسية | يتحرك الضغط ودرجة الحرارة في نفس الاتجاه | تذكر: السخونة تعني ارتفاع الضغط |
| الخلط بينه وبين قانون تشارلز | قانون تشارلز يربط بين الحجم ودرجة الحرارة | تحقق من المتغير الذي يظل ثابتًا |
| تغيير كمية الغاز | يجب أن تبقى الشامات ثابتة | استخدم قانون الغاز المثالي |
| التقريب في وقت مبكر جدا | الأخطاء الصغيرة تنمو من خلال الحساب | احتفظ بالأرقام الإضافية وقم بتقريبها في النهاية |
الأسئلة الشائعة حول قانون جاي لوساك
إجابات واضحة على الأسئلة الشائعة حول قوانين الغازات والوحدات الديناميكية الحرارية.
ما هو قانون جاي لوساك؟
ينص قانون جاي-لوساك على أن ضغط كمية محددة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارته المطلقة عند حجم ثابت. الصيغة هي P1/T1 = P2/T2.
ما هي صيغة قانون جاي لوساك؟
الصيغة هي P1/T1 = P2/T2، حيث P1 وT1 هما الضغط ودرجة الحرارة الأوليان، وP2 وT2 هما الضغط النهائي ودرجة الحرارة بالكلفن.
كيف يمكنك استخدام حاسبة قانون جاي لوساك؟
أدخل أي ثلاث من القيم الأربع (P1، T1، P2، T2)، اختر الوحدات الخاصة بك، واترك المجهول فارغًا، ثم انقر فوق "حساب". تقوم الأداة بتحويل درجة الحرارة إلى كلفن وإرجاع القيمة المفقودة بخطوات.
لماذا يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن بالنسبة لقانون جاي لوساك؟
كلفن هو مقياس مطلق يبدأ من الصفر المطلق. يتناسب ضغط الغاز مع درجة الحرارة المطلقة، لذا فإن درجة الحرارة المئوية والفهرنهايت تعطي نتائج غير صحيحة.
ماذا يعني التناسب المباشر في قانون جاي لوساك؟
ويعني أنه عندما تزيد كمية واحدة، تزيد الكمية الأخرى بنفس العامل. مضاعفة درجة حرارة كلفن يضاعف الضغط.
من اكتشف قانون جاي لوساك؟
لاحظ غيوم أمونتون العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة حوالي عام 1702. ودرسها جوزيف لويس جاي لوساك بشكل أعمق في أوائل القرن التاسع عشر، ويحمل القانون اسمه الآن. ويسمى أيضًا قانون أمونتون.
ما هي العملية المتساوية؟
العملية المتساوية هي العملية التي يظل فيها الحجم ثابتًا. يصف قانون جاي لوساك سلوك الغاز أثناء التغيير المتساوي.
ما الفرق بين قانون جاي لوساك وقانون تشارلز؟
يربط قانون جاي لوساك بين الضغط ودرجة الحرارة عند حجم ثابت. يربط قانون تشارلز الحجم ودرجة الحرارة عند ضغط ثابت. تخلط بعض الكتب المدرسية بين الأسماء، لذا تحقق من المتغير الذي يظل ثابتًا.
ما الوحدات التي يمكنني استخدامها لقانون جاي لوساك؟
تعمل أي وحدة ضغط إذا تطابقت بين الحالتين الأولية والنهائية. الاختيارات الشائعة هي atm، وkPa، وmmHg، وtorr، وbar، وpsi. يجب أن تكون درجة الحرارة بالكلفن، على الرغم من أن الآلة الحاسبة تقبل درجات مئوية وفهرنهايت وتقوم بتحويلهما.
لماذا يزداد الضغط عندما ترتفع درجة الحرارة في وعاء مغلق؟
التسخين يجعل جزيئات الغاز تتحرك بشكل أسرع، لذلك تصطدم بجدران الحاوية بقوة أكبر وفي كثير من الأحيان. مع ثبات الحجم، يؤدي ذلك إلى رفع الضغط.
هل قانون جاي-لوساك دقيق بالنسبة للغازات الحقيقية؟
وهو دقيق بالنسبة للغازات الحقيقية عند الضغط المنخفض إلى المتوسط ودرجات الحرارة الأعلى بكثير من نقاط غليانها. بالقرب من التكثيف أو عند ضغط مرتفع جدًا، تنحرف الغازات الحقيقية عن السلوك المثالي.
كيف يرتبط قانون جاي لوساك بقانون الغاز المدمج؟
قانون جاي-لوساك هو الحالة الخاصة لقانون الغازات المجمعة حيث يكون الحجم ثابتًا. الإعداد V1 = V2 في P1V1/T1 = P2V2/T2 يعطي P1/T1 = P2/T2.