Hukum Boyle
Kalkulator hukum Boyle ini menemukan tekanan akhir atau volume akhir suatu gas ketika suhu dan jumlah gas tetap konstan. Masukkan tiga dari empat nilai (P1, V1, P2, V2), biarkan kosong yang tidak diketahui, dan alat akan menyelesaikan P1V1 = P2V2 dengan langkah penuh. Ini mendukung atm, kPa, mmHg, torr, bar, dan psi untuk tekanan, dan L, mL, dan m³ untuk volume, sehingga Anda dapat mengerjakan satuan apa pun yang digunakan dalam soal Anda.
Isothermal Gas State Transformation (Constant Temperature: T₁ = T₂)
P₂ = (P₁ × V₁) / V₂ P₂ = (1.0 atm × 4.0 L) / 2.0 L = 2 atm Kalkulator hukum Boyle ini menemukan tekanan akhir atau volume akhir suatu gas ketika suhu dan jumlah gas tetap konstan. Masukkan tiga dari empat nilai (P1, V1, P2, V2), biarkan kosong yang tidak diketahui, dan alat akan menyelesaikan P1V1 = P2V2 dengan langkah penuh. Ini mendukung atm, kPa, mmHg, torr, bar, dan psi untuk tekanan, dan L, mL, dan m³ untuk volume, sehingga Anda dapat mengerjakan satuan apa pun yang digunakan dalam soal Anda.
Referensi Cepat
| Barang | Nilai |
|---|---|
| Rumus | P1V1 = P2V2 |
| Hubungan | Tekanan dan volume berbanding terbalik |
| Diadakan secara konstan | Suhu dan jumlah gas (mol) |
| Memecahkan untuk | P1, V1, P2, atau V2 |
| Suhu diperlukan | Tidak, tapi itu tidak boleh berubah |
Apa Hukum Boyle?
Hukum Boyle adalah hukum gas yang menyatakan bahwa tekanan suatu gas dalam jumlah tertentu berbanding terbalik dengan volumenya ketika suhunya tetap. Jika Anda memasukkan gas ke dalam separuh ruang, tekanannya menjadi dua kali lipat. Jika Anda membiarkannya mengembang dua kali lipat, tekanannya akan turun menjadi setengahnya.
Nama hukum ini diambil dari nama Robert Boyle, ahli kimia Anglo-Irlandia yang menerbitkannya pada tahun 1662 setelah melakukan eksperimen dengan udara yang terperangkap dalam tabung kaca berbentuk J yang disegel dengan merkuri. Asistennya, Robert Hooke, membantu membangun peralatan tersebut. Fisikawan Perancis Edme Mariotte menemukan hubungan yang sama secara independen pada tahun 1676, sehingga di banyak negara disebut hukum Boyle-Mariotte.
Hukum Boyle adalah salah satu dari tiga hukum gas klasik, bersama dengan hukum Charles dan hukum Gay-Lussac. Bersama-sama mereka membentuk hukum gas gabungan, dan semuanya mengikuti hukum gas ideal.
Mengapa Hukum Berhasil
Menurut teori kinetik molekul, tekanan gas berasal dari partikel yang bertabrakan dengan dinding wadahnya. Saat Anda memperkecil volume, jumlah partikel yang sama akan lebih sering membentur area dinding yang lebih kecil, sehingga tekanan meningkat. Karena suhu konstan, kecepatan rata-rata partikel tidak berubah, itulah sebabnya volume dan tekanan berbanding terbalik.
Rumus Hukum Boyle
Rumusnya adalah:
Anda juga dapat menuliskannya sebagai PV = k, dengan k adalah konstanta untuk sampel gas tertentu pada suhu tertentu.
Dari Mana Rumusnya Berasal
Mulailah dengan hukum gas ideal:
Jika jumlah gas (n) dan suhu (T) konstan, dan R adalah konstanta gas universal, ruas kanan nRT adalah konstanta. Artinya PV konstan, sehingga hasil kali pada keadaan awal sama dengan hasil kali pada keadaan akhir.
Tabel Variabel
| Variabel | Artinya | Unit Umum |
|---|---|---|
| P1 | Tekanan awal | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V1 | Volume awal | L, mL, m³ |
| P2 | Tekanan terakhir | atm, kPa, mmHg, torr, bar, psi |
| V2 | Jilid akhir | L, mL, m³ |
Cara Menggunakan Kalkulator Hukum Boyle Ini
Pilih apa yang ingin dipecahkan
Pilih P1, V1, P2, atau V2.
Masukkan tiga nilai yang diketahui
Isikan tekanan awal, volume awal, dan satu nilai akhir.
Pilih unitnya
Pilih atm, kPa, mmHg, torr, bar, atau psi untuk tekanan, dan L, mL, atau m³ untuk volume.
Klik Hitung
Alat ini mengatur ulang P1V1 = P2V2 dan mengembalikan nilai yang hilang.
Baca langkah-langkahnya
Periksa persamaan pengganti untuk melihat bagaimana jawabannya ditemukan.
Jalankan pemeriksaan rasa
Jika tekanan naik, volume pasti turun, dan sebaliknya.
Apa yang Dapat Dihitung Kalkulator Ini?
Volume akhir (V2)
Berapa banyak ruang yang ditempati gas setelah tekanannya berubah.
Tekanan akhir (P2)
Tekanan gas setelah dikompresi atau diperluas.
Volume awal (V1)
Volume awal ketika Anda mengetahui keadaan akhir.
Tekanan awal (P1)
Tekanan awal ketika Anda mengetahui keadaan akhir.
Jika ketiga tekanan, volume, dan suhu berubah bersamaan, gunakan Combined Gas Law Calculator. Jika tekanan dan suhu berubah pada volume konstan, gunakan Gay-Lussac's Law Calculator. Jika volume dan suhu berubah pada tekanan konstan, gunakan Charles's Law Calculator.
Hukum Boyle Menyusun Ulang Rumus
Setiap variabel dapat diisolasi dengan satu langkah aljabar.
| Selesaikan Untuk | Rumus |
|---|---|
| Jilid akhir | V2 = (P1 × V1) / P2 |
| Tekanan terakhir | P2 = (P1 × V1) / V2 |
| Volume awal | V1 = (P2 × V2) / P1 |
| Tekanan awal | P1 = (P2 × V2) / V1 |
Contoh Hukum Boyle
Selesaikan untuk Volume Akhir (V2)
Problem: Suatu gas mempunyai volume 4,0 L pada tekanan 1,0 atm. Tekanan dinaikkan menjadi 2,5 atm pada suhu konstan. Temukan volume baru.
Langkah 1: Tulis rumusnya. V2 = (P1 × V1) / P2
Langkah 2: Pengganti. V2 = (1.0 × 4.0) / 2.5
Tekanan meningkat sebesar 2,5 kali lipat, sehingga volume menyusut dengan faktor yang sama.
Selesaikan Tekanan Akhir (P2)
Problem: Sebuah jarum suntik menampung 500 mL udara pada 101,3 kPa. Plunger didorong hingga volumenya 200 mL. Temukan tekanan akhir, dengan asumsi suhu konstan.
Langkah 1: Tulis rumusnya. P2 = (P1 × V1) / V2
Langkah 2: Pengganti. P2 = (101.3 × 500) / 200
Volumenya turun menjadi 40% dari aslinya, sehingga tekanannya naik menjadi 2,5 kali lipat dari aslinya.
Selesaikan Volume Awal (V1)
Problem: Suatu gas dengan tekanan 3,0 atm dibiarkan memuai hingga tekanannya 1,0 atm dan volumenya 6,0 L. Berapa volume awalnya?
Langkah 1: Tulis rumusnya. V1 = (P2 × V2) / P1
Langkah 2: Pengganti. V1 = (1.0 × 6.0) / 3.0
Satuan Campuran (mmHg dan atm)
Problem: Sampel gas 2,0 L berada pada 760 mmHg. Tekanan berubah menjadi 1,50 atm pada suhu konstan. Temukan volume akhir.
Langkah 1: Ubah ke satuan tekanan yang sama. 1,50 atm × 760 mmHg/atm = 1140 mmHg
Langkah 2: Tulis rumusnya. V2 = (P1 × V1) / P2
Langkah 3: Pengganti. V2 = (760 × 2.0) / 1140
Satuan tekanan harus cocok sebelum Anda menyelesaikannya. Kalkulator ini mengonversikannya untuk Anda.
Paru-paru Penyelam
Problem: Seorang penyelam mengambil 6,0 L udara di permukaan, yang tekanannya 1,0 atm. Pada kedalaman sekitar 10 m, tekanan absolutnya sekitar 2,0 atm. Berapa volume yang ditempati udara di kedalaman?
Solusi: V2 = (1,0 × 6,0) / 2,0 = 3,0 L
Inilah sebabnya mengapa penyelam harus bernapas dengan normal dan tidak pernah menahan napas saat mendaki. Udara di paru-paru mengembang seiring turunnya tekanan, yang dapat menyebabkan cedera paru-paru serius.
Unit Hukum Boyle
Tekanan
| Satuan | Setara |
|---|---|
| 1 atm | 101.325 kPa |
| 1 atm | 760 mmHg |
| 1 atm | 760 torr |
| 1 atm | 1.01325 bar |
| 1 atm | 14.696 psi |
Gunakan satuan tekanan yang sama untuk P1 dan P2. Gunakan tekanan absolut, bukan tekanan pengukur. Pengukur ban membaca tekanan di atas atmosfer, jadi tambahkan sekitar 14,7 psi (1 atm) untuk mengubahnya menjadi absolut.
Volume
| Satuan | Setara |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 L | 1 dm³ |
| 1 m³ | 1000 L |
Gunakan satuan volume yang sama untuk V1 dan V2. Karena hukumnya adalah rasio, satuannya hilang, dan pasangan konsisten apa pun berfungsi.
Suhu: Suhu tidak ada dalam rumusnya, tetapi harus tetap konstan. Ini disebut proses isotermal.
Grafik Hukum Boyle: Hubungan Terbalik
Menggambarkan tekanan terhadap volume menghasilkan kurva yang disebut hiperbola. Ketika volume bertambah, tekanan turun sepanjang kurva, dan keduanya tidak pernah mencapai nol. Setiap kurva disebut isoterm karena mewakili satu suhu tetap. Temperatur yang lebih tinggi menghasilkan kurva yang semakin jauh dari sumbu.
Jika Anda memplot tekanan terhadap 1/V, hasilnya adalah garis lurus yang melalui titik asal. Hal ini menegaskan bahwa P sebanding dengan 1/V, yang merupakan arti matematis dari "berbanding terbalik".
| Perubahan Volume | Perubahan Tekanan |
|---|---|
| Bagian volume | Tekanan berlipat ganda |
| Volumenya berlipat ganda | Bagian tekanan |
| Volume menjadi sepertiga | Tekanan menjadi tiga kali lipat |
| Volume meningkat 4 kali lipat | Tekanan turun menjadi seperempat |
Contoh Hukum Boyle di Dunia Nyata
Pernapasan
Diafragma berkontraksi dan meningkatkan volume paru-paru, yang menurunkan tekanan di dalam paru-paru, dan udara mengalir masuk.
jarum suntik
Menarik pendorong akan meningkatkan volume dan menurunkan tekanan, yang akan menarik cairan masuk.
Menyelam
Ruang udara di paru-paru dan peralatan berubah volumenya seiring dengan kedalaman.
Pompa sepeda
Mendorong piston akan memampatkan udara dan meningkatkan tekanannya.
Balon cuaca
Sebuah balon mengembang saat naik karena tekanan luar turun.
Botol soda
Gelembung membesar saat Anda membuka botol dan tekanan turun.
Telinga di pesawat terbang
Perubahan tekanan kabin menyebabkan udara di telinga tengah mengembang atau tertekan.
Kapan Anda Bisa Menggunakan Hukum Boyle?
Gunakan hukum Boyle jika semua pernyataan berikut ini benar:
Suhu konstan
Prosesnya isotermal.
Jumlah gas yang konstan
Tidak ada gas yang ditambahkan, dihilangkan, atau hilang, dan tidak ada yang bereaksi.
Sampel gas
Hukum ini berlaku untuk gas, bukan cairan atau benda padat.
Dua negara bagian
Anda membandingkan keadaan awal dan keadaan akhir dari sampel yang sama.
Hukum Boyle vs Hukum Gas Lainnya
| Hukum Gas | Rumus | Diadakan Konstan | Hubungan |
|---|---|---|---|
| hukum Boyle | P1V1 = P2V2 | Suhu, tahi lalat | Tekanan dan volume mempunyai hubungan berbanding terbalik |
| hukum Charles | V1/T1 = V2/T2 | Tekanan, tahi lalat | Volume dan suhu berhubungan langsung |
| hukum Gay-Lussac | P1/T1 = P2/T2 | Volume, tahi lalat | Tekanan dan suhu berhubungan langsung |
| hukum gas gabungan | P1V1/T1 = P2V2/T2 | tahi lalat | Ketiganya berubah secara bersamaan |
| hukum gas ideal | PV = nRT | Tidak ada | Tautan P, V, T, dan mol |
Kesalahan Umum Hukum Boyle
| Kesalahan | Mengapa Gagal | Perbaiki |
|---|---|---|
| Membiarkan suhu berubah | Hukum Boyle membutuhkan suhu yang konstan | Gunakan hukum gas gabungan sebagai gantinya |
| Ketidakcocokan satuan | atm dan kPa dalam persamaan yang sama mematahkan rasio | Konversikan ke satuan terlebih dahulu |
| Menggunakan tekanan pengukur | Mengabaikan tekanan atmosfer | Tambahkan tekanan atmosfer untuk mendapatkan tekanan absolut |
| Memperlakukan hubungan secara langsung | Tekanan dan volume bergerak berlawanan arah | Ingat: yang satu naik, yang lain turun |
| Menukar P1 dan P2 | Menempatkan nilai awal di slot terakhir | Beri label keempat nilai sebelum menyelesaikannya |
| Mengubah jumlah gas | Tahi lalat harus tetap konstan | Gunakan hukum gas ideal |
| Melewatkan pemeriksaan akal | Jawaban yang salah tidak diperhatikan | Periksa apakah tekanan dan volume bergerak berlawanan |
FAQ Hukum Boyle
Jawaban atas pertanyaan umum tentang hukum gas, penurunan rumus, dan konversi satuan.
Apa hukum Boyle?
Hukum Boyle menyatakan bahwa tekanan sejumlah gas berbanding terbalik dengan volumenya pada suhu konstan. Rumusnya adalah P1V1 = P2V2.
Apa rumus hukum Boyle?
Rumusnya adalah P1V1 = P2V2, dimana P1 dan V1 adalah tekanan dan volume awal, serta P2 dan V2 adalah tekanan dan volume akhir.
Bagaimana cara menggunakan kalkulator hukum Boyle?
Masukkan tiga dari empat nilai (P1, V1, P2, V2), pilih unit Anda, biarkan kosong yang tidak diketahui, dan klik Hitung. Alat ini mengembalikan nilai yang hilang dengan langkah-langkah.
Apakah hukum Boyle memerlukan suhu dalam Kelvin?
Suhu tidak ada dalam rumus, jadi tidak diperlukan konversi. Itu hanya harus tetap konstan. Jika suhu berubah, gunakan hukum gas gabungan, yang memerlukan Kelvin.
Apa yang dimaksud dengan berbanding terbalik dalam hukum Boyle?
Artinya bila besaran yang satu bertambah maka besaran yang lain berkurang dengan faktor yang sama. Menggandakan tekanan membagi separuh volume.
Satuan apa yang dapat saya gunakan untuk hukum Boyle?
Setiap satuan tekanan dan satuan volume akan berfungsi jika keduanya cocok antara keadaan awal dan akhir. Pilihan umum adalah atm, kPa, mmHg, liter, dan mililiter.
Siapa yang menemukan hukum Boyle?
Robert Boyle menerbitkannya pada tahun 1662. Edme Mariotte menemukan hubungan yang sama secara independen pada tahun 1676, sehingga disebut juga hukum Boyle-Mariotte.
Apa yang dimaksud dengan proses isotermal?
Proses isotermal adalah proses yang suhunya tetap konstan. Hukum Boyle menjelaskan perilaku gas selama perubahan isotermal.
Apakah hukum Boyle akurat untuk gas nyata?
Ini akurat untuk gas nyata pada tekanan rendah hingga sedang dan suhu jauh di atas titik didih. Pada tekanan yang sangat tinggi atau mendekati kondensasi, gas nyata menyimpang dari hukum.
Apa perbedaan hukum Boyle dan hukum gas ideal?
Hukum Boyle membandingkan dua wujud gas pada suhu dan mol konstan. Hukum gas ideal (PV = nRT) menjelaskan keadaan tunggal dan memungkinkan Anda menyelesaikan mol atau suhu.
Mengapa tekanan bertambah ketika volume diperkecil?
Partikel gas lebih sering menabrak dinding wadah saat berada di ruang yang lebih kecil, sehingga meningkatkan tekanan.
Bagaimana hubungan hukum Boyle dengan hukum gas gabungan?
Hukum Boyle adalah kasus khusus dari hukum gabungan gas dimana suhu konstan. Pengaturan T1 = T2 di P1V1/T1 = P2V2/T2 menghasilkan P1V1 = P2V2.