चार्ल्स का नियम
यह चार्ल्स का नियम कैलकुलेटर दबाव और गैस की मात्रा स्थिर रहने पर गैस की अंतिम मात्रा या अंतिम तापमान का पता लगाता है। चार में से तीन मान (V1, T1, V2, T2) दर्ज करें, अज्ञात को खाली छोड़ दें, और टूल पूरे चरणों के साथ V1/T1 = V2/T2 को हल करता है। यह आयतन के लिए L, mL और m³ और तापमान के लिए K, °C और °F स्वीकार करता है, और यह प्रत्येक तापमान को केल्विन में स्वचालित रूप से परिवर्तित करता है, ताकि आप गैस कानून की समस्याओं में सबसे आम त्रुटि से बच सकें।
Isobaric Gas State Transformation (Constant Pressure: P₁ = P₂)
V₂ = (V₁ × T₂) / T₁ V₂ = (2.0 L × 353.15 K) / 293.15 K = 2.4093 L यह चार्ल्स का नियम कैलकुलेटर दबाव और गैस की मात्रा स्थिर रहने पर गैस की अंतिम मात्रा या अंतिम तापमान का पता लगाता है। चार में से तीन मान (V1, T1, V2, T2) दर्ज करें, अज्ञात को खाली छोड़ दें, और टूल पूरे चरणों के साथ V1/T1 = V2/T2 को हल करता है। यह आयतन के लिए L, mL और m³ और तापमान के लिए K, °C और °F स्वीकार करता है, और यह प्रत्येक तापमान को केल्विन में स्वचालित रूप से परिवर्तित करता है, ताकि आप गैस कानून की समस्याओं में सबसे आम त्रुटि से बच सकें।
त्वरित संदर्भ
| वस्तु | मूल्य |
|---|---|
| सूत्र | V1/T1 = V2/T2 |
| रिश्ता | आयतन और निरपेक्ष तापमान सीधे आनुपातिक हैं |
| स्थिर रखा गया | गैस का दबाव और मात्रा (मोल्स) |
| के लिए हल करता है | V1, T1, V2, या T2 |
| तापमान पैमाने की आवश्यकता है | केल्विन (K = °C + 273.15) |
चार्ल्स का नियम क्या है?
चार्ल्स का नियम एक गैस नियम है जिसमें कहा गया है कि दबाव स्थिर रहने पर गैस की एक निश्चित मात्रा का आयतन उसके पूर्ण तापमान के सीधे आनुपातिक होता है। यदि आप किसी गैस का केल्विन तापमान दोगुना कर देते हैं, तो उसका आयतन दोगुना हो जाता है। यदि आप इसे इसके केल्विन तापमान के आधे तक ठंडा करते हैं, तो इसका आयतन आधा हो जाता है।
इस कानून का नाम फ्रांसीसी वैज्ञानिक जैक्स चार्ल्स के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने अध्ययन किया था कि 1780 के दशक में गर्म होने पर गैसें कैसे फैलती हैं। चार्ल्स ने कभी भी अपने परिणाम प्रकाशित नहीं किये। फ्रांसीसी रसायनज्ञ जोसेफ लुईस गे-लुसाक ने 1802 में इस संबंध को प्रकाशित किया और मूल कार्य के लिए चार्ल्स को श्रेय दिया, यही कारण है कि आज कानून में चार्ल्स का नाम अंकित है। चार्ल्स को 1783 में पहली हाइड्रोजन बैलून उड़ान शुरू करने के लिए भी जाना जाता है, इससे कुछ महीने पहले मॉन्टगॉल्फियर बंधुओं ने यात्रियों को गर्म हवा के गुब्बारे में ले जाया था।
चार्ल्स का नियम बॉयल के नियम और गे-लुसाक के नियम के साथ तीन क्लासिक गैस कानूनों में से एक है। वे मिलकर संयुक्त गैस नियम बनाते हैं, और ये सभी आदर्श गैस नियम का पालन करते हैं।
कानून क्यों काम करता है
गतिज आणविक सिद्धांत के अनुसार, तापमान गैस कणों की औसत गतिज ऊर्जा को मापता है। गैस को गर्म करने से उसके कण तेज़ गति से चलते हैं, इसलिए वे कंटेनर की दीवारों से तेज़ी से और अधिक बार टकराते हैं। यदि कंटेनर का विस्तार हो सकता है, जैसे कि गुब्बारा या पिस्टन सिलेंडर, तो गैस दीवारों को बाहर की ओर धकेलती है जब तक कि दबाव अपने मूल मूल्य पर वापस नहीं आ जाता। परिणामस्वरुप उच्च तापमान पर बड़ी मात्रा प्राप्त होती है।
पूर्ण शून्य का लिंक
यदि आप सेल्सियस में तापमान के विरुद्ध गैस का आयतन आलेखित करते हैं, तो डेटा एक सीधी रेखा बनाता है। उस रेखा को पीछे की ओर बढ़ाते हुए, यह लगभग -273.15 डिग्री सेल्सियस पर शून्य आयतन तक पहुँच जाता है। वह बिंदु पूर्ण शून्य है, जो 0 K है। वास्तविक गैसें उस तक पहुंचने से पहले तरल पदार्थ में संघनित हो जाती हैं, लेकिन एक्सट्रपलेशन ही केल्विन स्केल मौजूद होने का कारण है और गैस कानूनों को इसका उपयोग क्यों करना चाहिए।
चार्ल्स का नियम सूत्र
सूत्र है:
आप इसे V/T = k के रूप में भी लिख सकते हैं, जहां k किसी दिए गए दबाव पर दिए गए गैस नमूने के लिए एक स्थिरांक है।
फॉर्मूला कहां से आता है
आदर्श गैस नियम से प्रारंभ करें:
वी/टी को अलग करने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें:
जब गैस की मात्रा (एन) और दबाव (पी) स्थिर होती है, और आर सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, एनआर/पी एक स्थिरांक है। इसका मतलब है कि प्रारंभिक और अंतिम अवस्था में V/T समान है:
परिवर्तनीय तालिका
| परिवर्तनीय | मतलब | सामान्य इकाइयाँ |
|---|---|---|
| V1 | प्रारंभिक मात्रा | एल, एमएल, एम³ |
| T1 | प्रारंभिक निरपेक्ष तापमान | K |
| V2 | अंतिम मात्रा | एल, एमएल, एम³ |
| T2 | अंतिम निरपेक्ष तापमान | K |
इस चार्ल्स लॉ कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
चुनें कि क्या हल करना है
V1, T1, V2, या T2 चुनें।
तीन ज्ञात मान दर्ज करें
प्रारंभिक आयतन, प्रारंभिक तापमान और एक अंतिम मान भरें।
इकाइयाँ चुनें
आयतन के लिए L, mL, या m³ और तापमान के लिए K, °C, या °F चुनें।
गणना करें पर क्लिक करें
उपकरण तापमान को केल्विन में परिवर्तित करता है, V1/T1 = V2/T2 को पुनर्व्यवस्थित करता है, और लापता मान लौटाता है।
चरण पढ़ें
यह देखने के लिए कि उत्तर कैसे मिला, प्रतिस्थापित समीकरण की जाँच करें।
सेंस चेक चलाएँ
यदि तापमान बढ़ गया, तो आयतन भी बढ़ गया होगा। यदि तापमान नीचे चला गया, तो आयतन भी कम हो गया होगा।
यह कैलकुलेटर क्या गणना कर सकता है?
अंतिम खंड (V2)
गर्म या ठंडा होने के बाद कोई गैस कितनी जगह घेरती है।
अंतिम तापमान (T2)
किसी लक्ष्य आयतन को भरने के लिए किसी गैस को जिस तापमान तक पहुँचना चाहिए।
प्रारंभिक मात्रा (V1)
प्रारंभिक मात्रा जब आप अंतिम स्थिति जानते हैं।
प्रारंभिक तापमान (T1)
प्रारंभिक तापमान जब आप अंतिम स्थिति जानते हैं।
यदि स्थिर तापमान पर दबाव और आयतन एक साथ बदलते हैं, तो Boyle's Law Calculator का उपयोग करें। यदि स्थिर आयतन पर दबाव और तापमान बदलता है, तो Gay-Lussac's Law Calculator का उपयोग करें। यदि तीनों बदलते हैं, तो Combined Gas Law Calculator का उपयोग करें।
तापमान केल्विन में क्यों होना चाहिए?
चार्ल्स का नियम केवल पूर्ण तापमान पर काम करता है। केल्विन स्केल, जिसका नाम लॉर्ड केल्विन (विलियम थॉमसन) के नाम पर रखा गया है, पूर्ण शून्य से शुरू होता है, जहां कण गति अपने न्यूनतम स्तर पर होती है। सेल्सियस और फारेनहाइट में मनमाना शून्य अंक होते हैं, इसलिए उनका उपयोग करने से गलत अनुपात मिलता है। उदाहरण के लिए, 10 डिग्री सेल्सियस से 20 डिग्री सेल्सियस तक जाना सेल्सियस में दोगुना होने जैसा दिखता है, लेकिन केल्विन में परिवर्तन केवल 283.15 K से 293.15 K तक होता है, लगभग 3.5%। गैस की मात्रा केल्विन परिवर्तन के अनुसार होती है।
इन सूत्रों के साथ केल्विन में कनवर्ट करें:
| सेल्सियस | फ़ारेनहाइट | केल्विन |
|---|---|---|
| 0 °C | 32 °F | 273.15 K |
| 20 °C | 68 °F | 293.15 K |
| 25 °C | 77 °F | 298.15 K |
| 37 °C | 98.6 °F | 310.15 K |
| 100 °C | 212 °F | 373.15 K |
चार्ल्स के नियम ने सूत्रों को पुनर्व्यवस्थित किया
प्रत्येक चर को बीजगणित के एक चरण से अलग किया जा सकता है। सभी तापमान केल्विन में रखें।
| के लिए हल करें | सूत्र |
|---|---|
| अंतिम मात्रा | V2 = (V1 × T2) / T1 |
| अंतिम तापमान | T2 = (V2 × T1) / V1 |
| प्रारंभिक मात्रा | V1 = (V2 × T1) / T2 |
| प्रारंभिक तापमान | T1 = (V1 × T2) / V2 |
चार्ल्स के नियम के उदाहरण
अंतिम खंड के लिए हल करें (V2)
Problem: एक गुब्बारे में 27°C पर 2.0 L हवा है। इसे स्थिर दबाव पर 127°C तक गर्म किया जाता है। नया वॉल्यूम ढूंढें.
केल्विन तापमान में एक तिहाई की वृद्धि हुई, इसलिए आयतन में एक तिहाई की वृद्धि हुई।
अंतिम तापमान (T2) के लिए हल करें
Problem: एक गैस 20°C पर 5.0 L घेरती है। स्थिर दाब पर यह किस तापमान पर 6.0 L घेरेगा?
गैस को ठंडा करना
Problem: 25 डिग्री सेल्सियस पर 500 एमएल गैस के नमूने को स्थिर दबाव पर 0 डिग्री सेल्सियस तक ठंडा किया जाता है। नया वॉल्यूम ढूंढें.
आयतन लगभग 8.4% कम हो जाता है क्योंकि केल्विन तापमान उसी अंश से गिर जाता है। एमएल इकाई आगे बढ़ती है क्योंकि दोनों वॉल्यूम एक ही इकाई का उपयोग करते हैं।
फ़ारेनहाइट इनपुट
Problem: 68 °F पर 3.0 L गैस के नमूने को स्थिर दबाव पर 104 °F तक गर्म किया जाता है। अंतिम आयतन ज्ञात कीजिए।
आरंभिक आयतन के लिए हल करें (V1)
Problem: एक गैस स्थिर दाब पर गर्म करने के बाद 8.0 L और 400 K पर समाप्त होती है। इसकी शुरुआत 300 K पर हुई। प्रारंभिक मात्रा क्या थी?
चार्ल्स की कानून इकाइयाँ
आयतन
| इकाई | समतुल्य |
|---|---|
| 1 L | 1000 mL |
| 1 mL | 1 cm³ |
| 1 L | 1 डीएम³ |
| 1 m³ | 1000 L |
V1 और V2 के लिए समान वॉल्यूम इकाई का उपयोग करें। क्योंकि नियम एक अनुपात है, आयतन इकाइयाँ रद्द हो जाती हैं, और कोई भी सुसंगत जोड़ी काम करती है।
तापमान केल्विन (K) में होना चाहिए। गणना करने से पहले सेल्सियस या फ़ारेनहाइट से कनवर्ट करें, या कैलकुलेटर को आपके लिए यह करने दें।
दबाव सूत्र में नहीं है, लेकिन इसे स्थिर रहना चाहिए। इसे आइसोबैरिक प्रक्रिया कहा जाता है।
चार्ल्स का लॉ ग्राफ़: प्रत्यक्ष संबंध
निरपेक्ष तापमान के विरुद्ध आयतन आलेखित करने से एक सीधी रेखा मिलती है जो मूल बिंदु से होकर गुजरती है। "प्रत्यक्ष आनुपातिक" का यही अर्थ है। लाइन का ढलान दबाव और गैस की मात्रा पर निर्भर करता है। कम दबाव एक तीव्र रेखा देता है, क्योंकि समान तापमान वृद्धि से बड़ी मात्रा में वृद्धि होती है।
| केल्विन तापमान परिवर्तन | वॉल्यूम परिवर्तन |
|---|---|
| तापमान दोगुना हो जाता है | वॉल्यूम दोगुना हो जाता है |
| तापमान आधा | वॉल्यूम आधा |
| तापमान 10% बढ़ जाता है | वॉल्यूम 10% बढ़ जाता है |
| तापमान एक तिहाई तक गिर गया | वॉल्यूम घटकर एक तिहाई रह गया |
सेल्सियस तापमान के विरुद्ध आयतन प्लॉट करने से भी एक सीधी रेखा मिलती है, लेकिन यह मूल बिंदु से होकर नहीं गुजरती है। यह -273.15 डिग्री सेल्सियस पर तापमान अक्ष को पार करता है, यही कारण है कि अनुपात गणना के लिए केल्विन की आवश्यकता होती है।
चार्ल्स के नियम के वास्तविक-विश्व उदाहरण
गर्म हवा के गुब्बारे
बर्नर आवरण के अंदर हवा को गर्म करते हैं, जो फैलती है और आसपास की हवा की तुलना में कम घनी हो जाती है, जिससे लिफ्ट बनती है।
ठंड के मौसम में फुलाए गए गुब्बारे
फ्रीजर में रखा गुब्बारा सिकुड़ जाता है क्योंकि ठंडा होने पर उसके अंदर की हवा सिकुड़ जाती है।
कार के टायर और बास्केटबॉल
ठंडी हवा अंदर हवा की मात्रा या दबाव को कम कर देती है, इसलिए सर्दी के दिन गेंद नरम महसूस होती है।
पकाना
आटे में गैस के बुलबुले गर्म होने पर ओवन में फैलते हैं, जिससे ब्रेड को फूलने में मदद मिलती है।
मौसम के गुब्बारे
ऊंचाई के साथ तापमान में परिवर्तन दबाव परिवर्तन के साथ गुब्बारे की मात्रा को प्रभावित करता है।
इंजन
गर्म दहन गैसें फैलती हैं और पिस्टन को धक्का देती हैं।
आप चार्ल्स के नियम का उपयोग कब कर सकते हैं?
जब निम्नलिखित सभी सत्य हों तो चार्ल्स के नियम का प्रयोग करें:
लगातार दबाव
यह प्रक्रिया आइसोबैरिक है, जैसे वायुमंडल के लिए खुले लचीले कंटेनर में गैस।
गैस की लगातार मात्रा
कोई गैस नहीं डाली जाती, हटाई नहीं जाती, नष्ट नहीं की जाती और कोई प्रतिक्रिया नहीं होती।
एक गैस का नमूना
यह कानून गैसों पर लागू होता है, तरल या ठोस पर नहीं।
निरपेक्ष तापमान
दोनों तापमान केल्विन में व्यक्त किए जाते हैं।
चार्ल्स का नियम बनाम अन्य गैस कानून
| गैस कानून | सूत्र | लगातार आयोजित | रिश्ता |
|---|---|---|---|
| चार्ल्स का नियम | V1/T1 = V2/T2 | दबाव, तिल | आयतन और तापमान का सीधा संबंध है |
| बॉयल का नियम | P1V1 = P2V2 | तापमान, मोल्स | दबाव और आयतन विपरीत रूप से संबंधित हैं |
| गे-लुसाक का नियम | P1/T1 = P2/T2 | आयतन, मोल | दबाव और तापमान का सीधा संबंध है |
| अवोगाद्रो का नियम | V1/n1 = V2/n2 | दबाव, तापमान | आयतन और मोल्स का सीधा संबंध है |
| संयुक्त गैस कानून | P1V1/T1 = P2V2/T2 | तिल | तीनों एक साथ बदलते हैं |
| आदर्श गैस कानून | पीवी = एनआरटी | कोई नहीं | लिंक पी, वी, टी और मोल्स |
चार्ल्स के कानून की सामान्य गलतियाँ
| गलती | यह विफल क्यों होता है | ठीक करो |
|---|---|---|
| °C या °F का उपयोग करना | गैस नियमों के लिए पूर्ण तापमान की आवश्यकता होती है | K = °C + 273.15 के साथ कनवर्ट करें |
| दबाव बदलने दो | चार्ल्स के नियम को निरंतर दबाव की आवश्यकता है | इसके बजाय संयुक्त गैस कानून का प्रयोग करें |
| T1 और T2 की अदला-बदली | प्रारंभिक तापमान को अंतिम स्लॉट में रखता है | हल करने से पहले सभी चार मानों को लेबल करें |
| V1 और V2 की अदला-बदली | आयतन अनुपात को उलट देता है | प्रत्येक आयतन को उसके तापमान के साथ जोड़ें |
| मात्रा के लिए इकाई बेमेल | एक ही समीकरण में एमएल और एल का अनुपात टूट जाता है | पहले एक इकाई में कनवर्ट करें |
| रिश्ते को उलटा मानना | आयतन और तापमान एक ही दिशा में चलते हैं | याद रखें: गर्म का मतलब बड़ा होता है |
| गैस की मात्रा बदलना | तिल स्थिर रहना चाहिए | आदर्श गैस नियम का प्रयोग करें |
| बहुत जल्दी चक्कर लगाना | गणना के दौरान छोटी-छोटी त्रुटियां बढ़ती जाती हैं | अंत में अतिरिक्त अंक और गोल रखें |
चार्ल्स का नियम अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
गैस नियमों, बीजगणितीय सूत्रों और इकाइयों से जुड़े सामान्य प्रश्नों के उत्तर।
चार्ल्स का नियम क्या है?
चार्ल्स का नियम कहता है कि स्थिर दबाव पर गैस की एक निश्चित मात्रा का आयतन उसके पूर्ण तापमान के सीधे आनुपातिक होता है। सूत्र V1/T1 = V2/T2 है।
चार्ल्स के नियम का सूत्र क्या है?
सूत्र V1/T1 = V2/T2 है, जहां V1 और T1 प्रारंभिक मात्रा और तापमान हैं, और V2 और T2 केल्विन में अंतिम मात्रा और तापमान हैं।
आप चार्ल्स के नियम कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करते हैं?
चार में से कोई तीन मान दर्ज करें (V1, T1, V2, T2), अपनी इकाइयाँ चुनें, अज्ञात को खाली छोड़ दें, और गणना पर क्लिक करें। उपकरण तापमान को केल्विन में परिवर्तित करता है और चरणों के साथ लापता मान लौटाता है।
चार्ल्स के नियम के लिए तापमान केल्विन में क्यों होना चाहिए?
केल्विन एक पूर्ण पैमाना है जो पूर्ण शून्य से शुरू होता है। गैस की मात्रा पूर्ण तापमान के समानुपाती होती है, इसलिए सेल्सियस और फ़ारेनहाइट गलत परिणाम देते हैं।
चार्ल्स के नियम में सीधे आनुपातिक का क्या अर्थ है?
इसका मतलब यह है कि जब एक मात्रा बढ़ती है, तो दूसरी मात्रा भी उसी कारक से बढ़ती है। केल्विन तापमान दोगुना करने से आयतन दोगुना हो जाता है।
चार्ल्स के नियम की खोज किसने की?
जैक्स चार्ल्स ने 1780 के दशक में इस रिश्ते की खोज की लेकिन इसे प्रकाशित नहीं किया। जोसेफ लुईस गे-लुसाक ने इसे 1802 में प्रकाशित किया और इसका श्रेय चार्ल्स को दिया।
एक आइसोबैरिक प्रक्रिया क्या है?
आइसोबैरिक प्रक्रिया वह है जिसमें दबाव स्थिर रहता है। चार्ल्स का नियम समदाब रेखीय परिवर्तन के दौरान गैस के व्यवहार का वर्णन करता है।
चार्ल्स के नियम के लिए मैं किन इकाइयों का उपयोग कर सकता हूँ?
कोई भी वॉल्यूम इकाई तभी काम करती है जब वह प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के बीच मेल खाती हो। सामान्य विकल्प लीटर और मिलीलीटर हैं। तापमान केल्विन में होना चाहिए, हालांकि कैलकुलेटर सेल्सियस और फ़ारेनहाइट को स्वीकार करता है और उन्हें परिवर्तित करता है।
परम शून्य क्या है और यह यहाँ क्यों मायने रखता है?
परम शून्य 0 K (−273.15 °C) है, जो न्यूनतम संभव तापमान है। चार्ल्स की नियम रेखा को शून्य आयतन तक विस्तारित करना इस मान की ओर इशारा करता है, यही कारण है कि केल्विन पैमाने का उपयोग गैस कानूनों के लिए किया जाता है।
क्या चार्ल्स का नियम वास्तविक गैसों के लिए सटीक है?
यह कम से मध्यम दबाव और उनके क्वथनांक से काफी ऊपर के तापमान पर वास्तविक गैसों के लिए सटीक है। संघनन के निकट, वास्तविक गैसें आदर्श व्यवहार से विचलित हो जाती हैं।
चार्ल्स का नियम संयुक्त गैस नियम से किस प्रकार संबंधित है?
चार्ल्स का नियम संयुक्त गैस नियम का विशेष मामला है जहां दबाव स्थिर रहता है। P1V1/T1 = P2V2/T2 में P1 = P2 सेट करने से V1/T1 = V2/T2 मिलता है।
ठंड में गुब्बारा सिकुड़ क्यों जाता है?
ठंडा करने से गैस कणों की औसत गतिज ऊर्जा कम हो जाती है, इसलिए वे गुब्बारे की दीवारों पर कम दबाव डालते हैं। गुब्बारा तब तक सिकुड़ता है जब तक आंतरिक दबाव फिर से बाहरी दबाव से मेल नहीं खाता।