बॉयल का नियम

बॉयल का यह नियम कैलकुलेटर तापमान और गैस की मात्रा स्थिर रहने पर गैस का अंतिम दबाव या अंतिम आयतन ज्ञात करता है। चार में से तीन मान (P1, V1, P2, V2) दर्ज करें, अज्ञात को खाली छोड़ दें, और टूल पूरे चरणों के साथ P1V1 = P2V2 को हल करता है। यह दबाव के लिए एटीएम, केपीए, एमएमएचजी, टोर, बार और पीएसआई और वॉल्यूम के लिए एल, एमएल और एम³ का समर्थन करता है, ताकि आप अपनी समस्या के लिए उपयोग की जाने वाली किसी भी इकाई में काम कर सकें।

Boyle's Law Calculator

Isothermal Gas State Transformation (Constant Temperature: T₁ = T₂)

Solve For:

Initial State (State 1) P₁ · V₁

Initial Pressure (P₁)

Initial Volume (V₁)

Final State (State 2) P₂ · V₂

Final Pressure (P₂)

Final Volume (V₂)

P₁V₁ = P₂V₂

Live Result

P₂ Solved

Calculated Output

P₂ = 2 atm

Isolated Formula

P₂ = (P₁ × V₁) / V₂

Numerical Substitution

P₂ = (1.0 atm × 4.0 L) / 2.0 L = 2 atm

त्वरित संदर्भ

वस्तु	मूल्य
सूत्र	P1V1 = P2V2
रिश्ता	दबाव और आयतन व्युत्क्रमानुपाती होते हैं
स्थिर रखा गया	तापमान और गैस की मात्रा (मोल्स)
के लिए हल करता है	P1, V1, P2, या V2
तापमान की आवश्यकता	नहीं, लेकिन यह नहीं बदलना चाहिए

बॉयल का नियम क्या है?

बॉयल का नियम एक गैस नियम है जो बताता है कि तापमान स्थिर रहने पर गैस की एक निश्चित मात्रा का दबाव उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। यदि आप किसी गैस को आधी जगह में दबा दें तो उसका दबाव दोगुना हो जाता है। यदि आप इसे दोगुनी जगह तक फैलने देते हैं, तो इसका दबाव आधा हो जाता है।

इस कानून का नाम एंग्लो-आयरिश रसायनज्ञ रॉबर्ट बॉयल के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने पारा से सील की गई जे-आकार की ग्लास ट्यूब में फंसी हवा के प्रयोग के बाद 1662 में इसे प्रकाशित किया था। उनके सहायक, रॉबर्ट हुक ने उपकरण बनाने में मदद की। फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी एडमे मैरियट ने 1676 में स्वतंत्र रूप से इसी संबंध की खोज की थी, इसलिए कई देशों में इसे बॉयल-मैरियट कानून कहा जाता है।

बॉयल का नियम चार्ल्स के नियम और गे-लुसाक के नियम के साथ तीन क्लासिक गैस कानूनों में से एक है। वे मिलकर संयुक्त गैस नियम बनाते हैं, और ये सभी आदर्श गैस नियम का पालन करते हैं।

कानून क्यों काम करता है

गतिज आणविक सिद्धांत के अनुसार, गैस का दबाव कणों के उनके कंटेनर की दीवारों से टकराने से आता है। जब आप आयतन कम करते हैं, तो समान संख्या में कण अक्सर छोटी दीवार क्षेत्र से टकराते हैं, इसलिए दबाव बढ़ जाता है। क्योंकि तापमान स्थिर रहता है, कणों की औसत गति नहीं बदलती है, यही कारण है कि आयतन और दबाव सरल विपरीत तरीके से बदलते हैं।

बॉयल का नियम सूत्र

सूत्र है:

P1V1 = P2V2

आप इसे PV = k के रूप में भी लिख सकते हैं, जहां k किसी दिए गए तापमान पर दिए गए गैस नमूने के लिए एक स्थिरांक है।

फॉर्मूला कहां से आता है

आदर्श गैस नियम से प्रारंभ करें:

पीवी = एनआरटी

जब गैस की मात्रा (एन) और तापमान (टी) स्थिर होती है, और आर सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, तो दायां पक्ष एनआरटी एक स्थिरांक है। इसका मतलब है कि पीवी स्थिर है, इसलिए प्रारंभिक अवस्था में उत्पाद अंतिम अवस्था में उत्पाद के बराबर होता है।

परिवर्तनीय तालिका

परिवर्तनीय	मतलब	सामान्य इकाइयाँ
P1	प्रारंभिक दबाव	एटीएम, केपीए, एमएमएचजी, टोर, बार, पीएसआई
V1	प्रारंभिक मात्रा	एल, एमएल, एम³
P2	अंतिम दबाव	एटीएम, केपीए, एमएमएचजी, टोर, बार, पीएसआई
V2	अंतिम मात्रा	एल, एमएल, एम³

इस बॉयल के नियम कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

चुनें कि क्या हल करना है

P1, V1, P2, या V2 चुनें।

तीन ज्ञात मान दर्ज करें

प्रारंभिक दबाव, प्रारंभिक आयतन और एक अंतिम मान भरें।

इकाइयाँ चुनें

दबाव के लिए एटीएम, केपीए, एमएमएचजी, टोर, बार या पीएसआई और वॉल्यूम के लिए एल, एमएल, या एम³ चुनें।

गणना करें पर क्लिक करें

उपकरण P1V1 = P2V2 को पुनर्व्यवस्थित करता है और लुप्त मान लौटाता है।

चरण पढ़ें

यह देखने के लिए कि उत्तर कैसे मिला, प्रतिस्थापित समीकरण की जाँच करें।

सेंस चेक चलाएँ

यदि दबाव बढ़ गया, तो आयतन कम हो गया होगा, और इसके विपरीत।

नोट: तापमान सूत्र में प्रकट नहीं होता है, लेकिन यह प्रारंभिक और अंतिम अवस्था में समान होना चाहिए। यदि तापमान बदलता है, तो इसके बजाय __LNK0___ का उपयोग करें।

यह कैलकुलेटर क्या गणना कर सकता है?

अंतिम खंड (V2)

दबाव बदलने के बाद कोई गैस कितनी जगह घेरती है।

अंतिम दबाव (P2)

किसी गैस के संपीड़ित या विस्तारित होने के बाद उसका दबाव।

प्रारंभिक मात्रा (V1)

प्रारंभिक मात्रा जब आप अंतिम स्थिति जानते हैं।

प्रारंभिक दबाव (P1)

प्रारंभिक दबाव जब आप अंतिम स्थिति जानते हैं।

यदि दबाव, आयतन और तापमान तीनों एक साथ बदलते हैं, तो Combined Gas Law Calculator का उपयोग करें। यदि स्थिर आयतन पर दबाव और तापमान बदलता है, तो Gay-Lussac's Law Calculator का उपयोग करें। यदि स्थिर दबाव पर आयतन और तापमान बदलता है, तो Charles's Law Calculator का उपयोग करें।

बॉयल का नियम पुनर्व्यवस्थित सूत्र

प्रत्येक चर को बीजगणित के एक चरण से अलग किया जा सकता है।

के लिए हल करें	सूत्र
अंतिम मात्रा	V2 = (P1 × V1) / P2
अंतिम दबाव	P2 = (P1 × V1) / V2
प्रारंभिक मात्रा	V1 = (P2 × V2) / P1
प्रारंभिक दबाव	P1 = (P2 × V2) / V1

💡 मेमोरी ट्रिक: दबाव और आयतन "व्यापार" के विपरीत पक्षों पर बैठते हैं। ज्ञात जोड़ी को गुणा करें, फिर दूसरी ओर ज्ञात मान से भाग दें।

बॉयल के नियम के उदाहरण

उदाहरण 1

अंतिम खंड के लिए हल करें (V2)

Problem: 1.0 एटीएम पर एक गैस का आयतन 4.0 L है। स्थिर तापमान पर दबाव 2.5 एटीएम तक बढ़ जाता है। नया वॉल्यूम ढूंढें.

चरण 1: सूत्र लिखें. V2 = (P1 × V1) / P2

चरण 2: स्थानापन्न. V2 = (1.0 × 4.0) / 2.5

Answer: वी2 = 1.6 एल

दबाव 2.5 गुना बढ़ गया, इसलिए आयतन उसी कारक से सिकुड़ गया।

उदाहरण 2

अंतिम दबाव का समाधान करें (P2)

Problem: एक सिरिंज 101.3 kPa पर 500 एमएल हवा रखती है। प्लंजर को तब तक धकेला जाता है जब तक वॉल्यूम 200 एमएल न हो जाए। स्थिर तापमान मानकर अंतिम दबाव ज्ञात कीजिए।

चरण 1: सूत्र लिखें. P2 = (P1 × V1) / V2

चरण 2: स्थानापन्न. P2 = (101.3 × 500) / 200

Answer: पी2 ≈ 253.3 केपीए

वॉल्यूम मूल के 40% तक गिर गया, इसलिए दबाव मूल से 2.5 गुना तक बढ़ गया।

उदाहरण 3

आरंभिक आयतन के लिए हल करें (V1)

Problem: 3.0 atm पर एक गैस को तब तक फैलने दिया जाता है जब तक उसका दबाव 1.0 atm और आयतन 6.0 L न हो जाए। प्रारंभिक आयतन क्या था?

चरण 1: सूत्र लिखें. V1 = (P2 × V2) / P1

चरण 2: स्थानापन्न. V1 = (1.0 × 6.0) / 3.0

Answer: वी1 = 2.0 एल

उदाहरण 4

मिश्रित इकाइयाँ (एमएमएचजी और एटीएम)

Problem: 2.0 L गैस का नमूना 760 mmHg पर है। स्थिर तापमान पर दबाव 1.50 एटीएम तक बदल जाता है। अंतिम आयतन ज्ञात कीजिए।

चरण 1: समान दबाव इकाई में परिवर्तित करें। 1.50 एटीएम × 760 एमएमएचजी/एटीएम = 1140 एमएमएचजी

चरण 2: सूत्र लिखें. V2 = (P1 × V1) / P2

चरण 3: स्थानापन्न करें। V2 = (760 × 2.0) / 1140

Answer: वी2 ≈ 1.33 एल

आपके समाधान करने से पहले दबाव इकाइयों का मिलान होना चाहिए। यह कैलकुलेटर उन्हें आपके लिए परिवर्तित करता है।

उदाहरण 5

गोताखोर के फेफड़े

Problem: एक गोताखोर सतह पर 6.0 लीटर हवा लेता है, जहां दबाव 1.0 एटीएम है। लगभग 10 मीटर की गहराई पर, पूर्ण दबाव लगभग 2.0 एटीएम है। वह वायु गहराई पर कितना आयतन घेरेगी?

समाधान: वी2 = (1.0 × 6.0) / 2.0 = 3.0 एल

Answer: वी2 = 3.0 एल

यही कारण है कि गोताखोरों को सामान्य रूप से सांस लेनी चाहिए और चढ़ते समय कभी भी अपनी सांस नहीं रोकनी चाहिए। दबाव गिरने पर फेफड़ों में हवा फैलती है, जिससे फेफड़ों को गंभीर चोट लग सकती है।

बॉयल की कानून इकाइयाँ

दबाव

इकाई	समतुल्य
1 atm	101.325 kPa
1 atm	760 mmHg
1 atm	760 torr
1 atm	1.01325 bar
1 atm	14.696 psi

P1 और P2 के लिए समान दबाव इकाई का उपयोग करें। पूर्ण दबाव का प्रयोग करें, गेज दबाव का नहीं। एक टायर गेज वायुमंडल के ऊपर दबाव को पढ़ता है, इसलिए इसे पूर्ण में बदलने के लिए लगभग 14.7 पीएसआई (1 एटीएम) जोड़ें।

आयतन

इकाई	समतुल्य
1 L	1000 mL
1 mL	1 cm³
1 L	1 डीएम³
1 m³	1000 L

V1 और V2 के लिए समान वॉल्यूम इकाई का उपयोग करें। क्योंकि कानून एक अनुपात है, इकाइयाँ रद्द हो जाती हैं, और कोई भी सुसंगत जोड़ी काम करती है।

🌡️

तापमान: तापमान सूत्र में नहीं है, लेकिन इसे स्थिर रहना चाहिए। इसे इज़ोटेर्मल प्रक्रिया कहा जाता है।

बॉयल का नियम ग्राफ: व्युत्क्रम संबंध

आयतन के विरुद्ध दबाव आलेखित करने से एक वक्र प्राप्त होता है जिसे हाइपरबोला कहा जाता है। जैसे-जैसे आयतन बढ़ता है, दबाव वक्र के साथ गिरता है, और दोनों कभी भी शून्य तक नहीं पहुंचते हैं। प्रत्येक वक्र को इज़ोटेर्म कहा जाता है क्योंकि यह एक निश्चित तापमान का प्रतिनिधित्व करता है। उच्च तापमान अक्षों से दूर एक वक्र देता है।

यदि आप 1/V के विरुद्ध दबाव बनाते हैं, तो परिणाम मूल बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा है। यह पुष्टि करता है कि P, 1/V के समानुपाती है, जो "व्युत्क्रमानुपाती" का गणितीय अर्थ है।

वॉल्यूम परिवर्तन	दबाव परिवर्तन
वॉल्यूम आधा	दबाव दोगुना हो जाता है
वॉल्यूम दोगुना हो जाता है	दबाव आधा हो गया
आयतन एक तिहाई हो जाता है	दबाव तीन गुना हो जाता है
आयतन 4 गुना बढ़ जाता है	दबाव एक चौथाई तक गिर जाता है

बॉयल के नियम के वास्तविक-विश्व उदाहरण

साँस लेना

डायाफ्राम सिकुड़ता है और फेफड़ों का आयतन बढ़ाता है, जिससे फेफड़ों के अंदर दबाव कम हो जाता है और हवा अंदर आने लगती है।

सीरिंज

प्लंजर को खींचने से आयतन बढ़ता है और दबाव कम होता है, जो तरल पदार्थ को अंदर खींचता है।

स्कूबा डाइविंग

फेफड़ों और उपकरणों में वायु स्थान गहराई के साथ मात्रा बदलता है।

साइकिल पंप

पिस्टन को दबाने से हवा संपीड़ित होती है और उसका दबाव बढ़ जाता है।

मौसम के गुब्बारे

एक गुब्बारा ऊपर उठने पर फैलता है क्योंकि बाहरी दबाव गिरता है।

सोडा की बोतलें

जब आप बोतल खोलते हैं तो बुलबुले बढ़ते हैं और दबाव कम हो जाता है।

हवाई जहाज़ पर कान

केबिन दबाव में बदलाव के कारण मध्य कान में हवा फैलती या संकुचित होती है।

आप बॉयल के नियम का उपयोग कब कर सकते हैं?

जब निम्नलिखित सभी सत्य हों तो बॉयल के नियम का प्रयोग करें:

लगातार तापमान

यह प्रक्रिया इज़ोटेर्मल है।

गैस की लगातार मात्रा

कोई गैस नहीं डाली जाती, हटाई नहीं जाती, नष्ट नहीं की जाती और कोई प्रतिक्रिया नहीं होती।

एक गैस का नमूना

यह कानून गैसों पर लागू होता है, तरल या ठोस पर नहीं।

दो राज्य

आप एक ही नमूने की प्रारंभिक स्थिति और अंतिम स्थिति की तुलना कर रहे हैं।

⚠️ सीमाएँ: बॉयल का नियम निम्न से मध्यम दबाव पर आदर्श गैसों के लिए सबसे सटीक है। बहुत उच्च दबाव पर या संघनन के बिंदु के निकट, वास्तविक गैसें विचलित हो जाती हैं क्योंकि कण की मात्रा और आकर्षण मायने रखते हैं। उन मामलों में, वैन डेर वाल्स समीकरण बेहतर परिणाम देता है।

बॉयल का नियम बनाम अन्य गैस कानून

गैस कानून	सूत्र	लगातार आयोजित	रिश्ता
बॉयल का नियम	P1V1 = P2V2	तापमान, मोल्स	दबाव और आयतन विपरीत रूप से संबंधित हैं
चार्ल्स का नियम	V1/T1 = V2/T2	दबाव, तिल	आयतन और तापमान का सीधा संबंध है
गे-लुसाक का नियम	P1/T1 = P2/T2	आयतन, मोल	दबाव और तापमान का सीधा संबंध है
संयुक्त गैस कानून	P1V1/T1 = P2V2/T2	तिल	तीनों एक साथ बदलते हैं
आदर्श गैस कानून	पीवी = एनआरटी	कोई नहीं	लिंक पी, वी, टी और मोल्स

जब तापमान के साथ आयतन बदलता है तो Charles's Law Calculator का उपयोग करें।

जब तापमान के साथ दबाव बदलता है तो Gay-Lussac's Law Calculator का उपयोग करें।

दबाव, आयतन और तापमान सभी बदलने पर Combined Gas Law Calculator का उपयोग करें।

जब आपको मोल्स की संख्या की आवश्यकता हो तो Ideal Gas Law Calculator का उपयोग करें।

बॉयल के नियम की सामान्य गलतियाँ

गलती	यह विफल क्यों होता है	ठीक करो
तापमान बदलने दें	बॉयल के नियम के अनुसार स्थिर तापमान की आवश्यकता होती है	इसके बजाय संयुक्त गैस कानून का प्रयोग करें
इकाई बेमेल	एक ही समीकरण में एटीएम और केपीए का अनुपात टूट जाता है	पहले एक इकाई में कनवर्ट करें
गेज दबाव का उपयोग करना	वायुमंडलीय दबाव पर ध्यान नहीं देता	निरपेक्ष पाने के लिए वायुमंडलीय दबाव जोड़ें
रिश्ते को सीधा मानना	दबाव और आयतन विपरीत दिशाओं में चलते हैं	याद रखें: एक ऊपर जाता है, दूसरा नीचे जाता है
P1 और P2 की अदला-बदली	प्रारंभिक मान को अंतिम स्लॉट में रखता है	हल करने से पहले सभी चार मानों को लेबल करें
गैस की मात्रा बदलना	तिल स्थिर रहना चाहिए	आदर्श गैस नियम का प्रयोग करें
इंद्रिय जांच को छोड़ना	ग़लत उत्तरों पर ध्यान नहीं दिया जाता	जांचें कि दबाव और आयतन विपरीत दिशा में चले गए हैं

Knowledge Base

बॉयल का नियम अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गैस नियमों, बीजगणितीय सूत्रों और इकाइयों से जुड़े सामान्य प्रश्नों के उत्तर।

बॉयल का नियम क्या है?

बॉयल का नियम कहता है कि स्थिर तापमान पर गैस की एक निश्चित मात्रा का दबाव उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। सूत्र P1V1 = P2V2 है।

बॉयल के नियम का सूत्र क्या है?

सूत्र P1V1 = P2V2 है, जहां P1 और V1 प्रारंभिक दबाव और आयतन हैं, और P2 और V2 अंतिम दबाव और आयतन हैं।

आप बॉयल के नियम कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करते हैं?

चार में से कोई तीन मान (P1, V1, P2, V2) दर्ज करें, अपनी इकाइयाँ चुनें, अज्ञात को खाली छोड़ दें, और गणना करें पर क्लिक करें। टूल चरणों के साथ लुप्त मान लौटाता है।

क्या बॉयल के नियम के अनुसार केल्विन में तापमान की आवश्यकता होती है?

तापमान सूत्र में नहीं है, इसलिए किसी रूपांतरण की आवश्यकता नहीं है। इसे केवल स्थिर रहना है। यदि तापमान बदलता है, तो संयुक्त गैस कानून का उपयोग करें, जिसके लिए केल्विन की आवश्यकता होती है।

बॉयल के नियम में व्युत्क्रमानुपाती का क्या अर्थ है?

इसका मतलब यह है कि जब एक मात्रा बढ़ती है, तो दूसरी मात्रा उसी कारक से घटती है। दबाव दोगुना होने से आयतन आधा हो जाता है।

बॉयल के नियम के लिए मैं किन इकाइयों का उपयोग कर सकता हूँ?

कोई भी दबाव इकाई और कोई भी आयतन इकाई तभी काम करती है जब वे प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के बीच मेल खाते हों। सामान्य विकल्प एटीएम, केपीए, एमएमएचजी, लीटर और मिलीलीटर हैं।

बॉयल के नियम की खोज किसने की?

रॉबर्ट बॉयल ने इसे 1662 में प्रकाशित किया। एडमे मैरियट ने 1676 में स्वतंत्र रूप से यही संबंध पाया, इसलिए इसे बॉयल-मैरियट कानून भी कहा जाता है।

इज़ोटेर्माल प्रक्रिया क्या है?

इज़ोटेर्माल प्रक्रिया वह है जिसमें तापमान स्थिर रहता है। बॉयल का नियम समतापीय परिवर्तन के दौरान गैस के व्यवहार का वर्णन करता है।

क्या बॉयल का नियम वास्तविक गैसों के लिए सटीक है?

यह कम से मध्यम दबाव और क्वथनांक से काफी ऊपर के तापमान पर वास्तविक गैसों के लिए सटीक है। बहुत उच्च दबाव पर या संघनन के निकट, वास्तविक गैसें नियम से विचलित हो जाती हैं।

बॉयल के नियम और आदर्श गैस नियम के बीच क्या अंतर है?

बॉयल का नियम स्थिर तापमान और मोल्स पर गैस की दो अवस्थाओं की तुलना करता है। आदर्श गैस कानून (पीवी = एनआरटी) एक एकल अवस्था का वर्णन करता है और आपको मोल्स या तापमान का समाधान करने देता है।

आयतन घटने पर दबाव क्यों बढ़ता है?

गैस के कण अक्सर कंटेनर की दीवारों से टकराते हैं जब वे छोटी जगह तक सीमित होते हैं, जिससे दबाव बढ़ जाता है।

बॉयल का नियम संयुक्त गैस नियम से किस प्रकार संबंधित है?

बॉयल का नियम संयुक्त गैस नियम का विशेष मामला है जहां तापमान स्थिर रहता है। P1V1/T1 = P2V2/T2 में T1 = T2 सेट करने से P1V1 = P2V2 प्राप्त होता है।